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Valor de las fichas (2): Bases del Modelo Independiente de Fichas (ICM)

Antes de leer esta lección ya deberías haber leído:

Como ya has visto en la lección anterior, en un SnG multiplicar tu stack no equivale a multiplicar su valor, ya que el número de fichas en los SnG y su valor no están relacionados directamente. Por eso siempre deberías tomar tus decisiones según su rentabilidad económica ($EV) en lugar de su rentabilidad en fichas (cEV).

Para poder reconocer la rentabilidad económica de tus fichas debes ser consciente del valor real de las fichas. ¿Pero cómo puedes asignar un valor monetario a un stack de fichas determinado? Aquí es donde entra el Modelo Independiente de Fichas (ICM por sus siglas en inglés). En esta lección aprenderás qué es el ICM, cómo funciona y qué limitaciones tiene. Para entender mejor el ICM también verás ejemplos específicos del juego.

El ICM: qué es y cómo funciona

El ICM es la forma más popular de calcular el valor monetario de stacks de fichas en una partida. Su papel es muy importante en los SnG, pero también se aplica a los MTT.

El Modelo Independiente de Fichas (ICM):
Un modelo para asignar valor económico a los stacks de fichas en torneos

El ICM aproxima un stack determinado a su valor monetario calculando su equity en el pozo de premios. Esta equity se calcular mediante la probabilidad de quedar en puestos determinados, basándose en el tamaño de los stacks. Para esta explicación, puedes pensar en este modelo como una lotería en el que cada ficha es un boleto.

Imagina que estás jugando un SnG de nueve jugadores y tienes un cuarto de todas las fichas en juego. Todas las fichas (boletos) se colocan en un tambor y sacamos la que será la del ganador. Tras este sorteo tenemos un ganador, eliminamos todos sus boletos. Ahora sorteamos el segundo puesto y lo repetimos por todos los puestos restantes.

Si este proceso se repite millones de veces, podremos ver la probabilidad de que cada jugador obtenga un puesto particular viendo cuántas veces obtiene dicho puesto. Una vez tengamos esas cifras, es fácil calcular cuánto dinero ganará de media cada jugador usando la estructura de premios del torneo. Según el ICM, este "premio medio" es el valor monetario de un stack determinado.

Volviendo al ejemplo anterior, con un cuarto de las fichas ganarás el torneo el 25% de las veces. Tus probabilidades de quedar en cualquier otra posición no se pueden calcular de forma tan simple.

El ICM evalúa los stacks de fichas estimando la probabilidad de que cada jugador quede en una plaza determinada.

Evaluar stacks según el ICM

Veamos cómo es posible asignar un valor monetario a los stacks de fichas mediante el ICM

Cálculo manual

Como has visto, calcular la probabilidad de quedar el primero según el ICM es relativamente fácil. Sin embargo los cálculos del resto de plazas son mucho más complicados.

Matemáticamente hay una solución cerrada para obtener las probabilidades de cada puesto mediante probabilidades condicionales, pero es muy complicado y sin duda no se puede usar durante la partida.

Por eso es crucial comprender de forma intuitiva el ICM. Obviamente jamás podrás saber el valor exacto de los stacks durante la partida, pero tendrás la capacidad de hacer valoraciones fundamentadas en cada situación, y eso es lo que necesitas.

Esta capacidad puede obtenerse calculando valores de varios stacks en programas especiales y practicando con estos cálculos usando ejemplos del juego. Ahora aprenderás cómo se puede hacer en general.

Calculadoras de ICM

Como ya sabes, calcular manualmente los valores de los stacks es muy complicado y lleva mucho tiempo. Sin embargo, hay muchos programas que calculan de forma automática el valor económico de los stacks.

Uno de los más prácticos está aquí. Para obtener el valor monetario de tus fichas tan solo tienes que introducir los datos adecuados y hacer clic en "calcular". Los resultados son algo así:

Ejemplos para afinar tu instinto del ICM

Echa un vistazo al siguiente ejemplo de un SnG de 9 jugadores de $10+$1 con una estructura de premios de 50/30/20. Quedan cinco jugadores y los stacks son los siguientes:


Según el ICM, tus probabilidades de quedar 1/2/3/4/5 son:


Probabilidad de terminar en cada puesto
1 2 3 4 5
22,22% 23,43% 24,34% 20,05% 10%

En este escenario, el valor de tus fichas según el ICM es de $20,70:


Cálculos Close spoiler Abrir spoiler

Valor monetario esperado de tu stack según el ICM ($EV) = probabilidad de ganar el primer premio * valor del primer premio + proabailidad de ganar el segundo premio * valor del seugndo premio + probabilidad de ganar el tercer premio * valor del tercer premio

 

probabilidad de ganar el primer premio: 22,22%
valor del primer premio: $45

probabilidad de ganar el segundo premio: 23,43%

valor del segundo premio: $27

probabilidad de ganar el tercer premio: 24,34%

valor del tercer premio: $18

 

$EV = 0,2222*$45 + 0,2343*$27 + 0,2434*$18 = $20,70


Para entender mejor cómo funciona el ICM y la relación entre un stack y si valor, veamos la evaluación completa de todos los stacks del ejemplo superior (las cifras se han redondeado a dos decimales):


Evaluación de los stacks según el ICM
Jugador Fichas
Probabilidad de quedar 1/2/3/4/5
Valor económico del stack
1 1000 7,42% / 9,33% / 12,94% / 22,05% / 48,4% $8,17
2 3500 25,92% / 25,73% / 23,74% / 17,25% / 7,5% $22,87
3 3000 22,22% / 23,43% / 24,34% / 20,05% / 10% $20,70
4
1500 11,12% / 13,53% / 17,74% / 27,95% / 29,7% $11,84
5 4500 33,32% / 28,03% / 21,44% / 12,85% / 4,4% $26,42

En las siguientes lecciones aprenderás cuándo y cómo deberás usar en tu juego la habilidad de aproximar valores de stacks.

Suposiciones y limitaciones

El ICM se basa en ciertas suposiciones; para simplificar el proceso y hacer posibles tales ecuaciones asume que:

  • Todos los jugadores tienen el mismo nivel de habilidad.
  • La posición actual es irrelevante.
  • La imagen en la mesa de los jugadores es irrelevante.
  • Las ciegas son irrelevantes.

Estas suposiciones posibilitan el hacer cálculos, pero también muestran algunas limitaciones del ICM. Como los factores que niega son de importancia vital para tu toma de decisiones, los analizaremos en lecciones distintas en las que aprenderás a hacer los ajustes adecuados. Aunque el ICM, debido a los factores ya mencionados, a veces se ve limitado en su precisión, sigue proporcionando resultados valiosos y útiles.

En lo que respecta al ICM hay varias versiones de los algoritmos de aproximación del stack. El modelo más popular es el Malmuth-Harville, que de hecho es el que hemos usado en los cálculos de esta lección. En lecciones más avanzadas sobre el ICM también aprenderás otros algoritmos y las relaciones y diferencias entre ellos.

Conclusión

En esta lección has aprendido las bases del Modelo Independiente de Fichas:

  • El Modelo Independiente de Fichas (ICM) es un modelo que da un valor monetario a los stacks de fichas en los torneos.
  • EL ICM evalúa los stacks de fichas estimando la probabilidad de cada jugador terminando en un puesto determinado y calculando su equity en el pozo de premios.
  • El ICM se basa en suposiciones específicas, por lo que tiene algunas limitaciones.

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Comentarios (3)

#1 liker81, 28/07/14 02:23

de verdad debe ser algo intituivo ya que los calculos son algo dificiles, pero se puede relacionar dependiendo del tipo de torneos que se jueguen con frecuencia es decir despues de jugar mas de 150 sitgo de 0,10 puedo empezar a dominar el icm, pero en sitgo de 9 players sera diferente,

#2 michelfake, 13/01/16 03:06

lo que si me gustaria que explicaran mas detallado con un ejemplo, como se calculan la probabilidad de quedar en cada puesto.<br /> Se que en el caso del ejemplo el hero es el jugador 3 con 3000 fichas<br /> El primer puesto lo se calcular: seria sumar todos los stack (1500+4500+1000+3500+3000) eso nos da 13500, ahora para el primer puesto seria 3000 x 100 / 13500= 22,22%<br /> Ahora para 2do Puesto ¿Como seria?<br /> Esa es mi duda...........

#3 MADx3, 28/08/16 23:08

michelfake, el segundo lugar se calcula con la probabilidad de que el jugador 3 salga 2do (y al mismo tiempo el 1 salga 1ro, el 2 salga 3ro, el 4 salga 4to, el 5 salga 5to) + la probabilidad de que el jugador 3 salga 2do (pero esta vez asumiendo que el 2 sale 1ro, que el 1 salga 3ro, el 4 salga 4to, el 5 salga 5to) + la probabilidad de que el jugador 3 salga 2do (pero ahora asumiendo que el 4 sale 1ro, que el 2 salga roo, el 4 salga 4to, el 5 salga 5to) + ... etc. (así con todas las combinaciones), osea, son las probabilidades condicionadas sumadas (enfoque bayesiano). Por eso las calculadoras ICM son tan útiles, ahorran todos los cálculos combinatorios.<br /> <br /> saludos