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Valor esperado

Definición

El valor esperado o esperanza, abreviado como EV, de un movimiento es la ganancia o pérdida media resultante de una situación teniendo en cuenta todos los resultados posibles y sus probabilidades.

Cálculo de la esperanza 

Para calcular el valor esperado, se deben conocer las probabilidades y pagos de todos los resultados posibles teniendo en cuenta lo que ya se sabe. El EV es la suma de todos los resultados posibles del producto del pago del resultado y la probabilidad de ese resultado.

EV = P(Resultado 1) * Pago 1 + P(Resultado 2) * Pago 2 + ... + P(Resultado n) * Pago n

Ejemplo:

Dos jugadores lanzan una moneda equilibrada. Si sale cara, el jugador B paga un dólar al jugador A. Si sale cruz, A paga a B un dólar. La probabilidad de que salga cara (o cruz) es del 50%. Por tanto, el EV para ambos jugadores es:



EV = 50% * (+1$) + 50% * (-1$) = 0$

Otro método de cálculo para hallar la rentabilidad de una apuesta es:

EV(Apuesta) = Equity del bote - Apuesta

Ejemplo:

Los jugadores A y B lanzan una moneda equilibrada. Los pagos son igual que en el ejemplo anterior, exceptuando que al principio de la tirada cada uno pone un dólar en el bote y el ganador se lo lleva al final. Cada jugador ganar el bote de $2 el 50% de las veces. Su equity del bote es, por lo tanto, del 50% de $2 o $1. De ahí que el EV sea:


EV = Equity - Apuesta = 1$ - 1$ = 0$

Ningún jugador gana o pierde nada ya que pierden un dólar la mitad de las veces y lo recuperan la otra mitad.


Temas Relacionados:

Equity

Sinónimos:

EV