Para los que les gustan las matemáticas !!

    • faguisau
      faguisau
      Plata
      Registro: 07-22-2009 Artículos: 43
      Buenas a todos !

      En muchas ocasiones me encontrado con jugadores que se ponen all in en el flop (sin que nadie haya hablado antes) cuando tienen un proyecto de color... me tome a la tarea de encontrar una manera de demostrar que dicha jugada en la mayoria de las veces tiene una expectativa negativa y no es conveniente realizarla.. sin embargo veo que se repite constantemente en las mesas.

      Bueno ahí les va el formalismo matemático:

      Siendo X la cantidad de fichas o dinero puesto en el all in, SB y BB el valor de las ciegas, n el número de jugadores en la mesa y asumiendo que no se han realizado subidas preflop: La expectativa matemática (EV) de irse all in en el flop para ganarse le bote + el posible pago a dicho all in sería:

      EV = P(G)*G - P(P)*P

      Donde P(G) y P(P) se refieren a las respectivas probabilidades de perder y ganar la jugada, G y P se refieren a la cantidad de fichas o dinero a ganar/perder... Entonces:

      G = X+ (BB+SB) +n*BB = X + (BB/2)(3+2*n)
      P = X... se asume que sólo se está arriesgando el all in (X fichas o dinero)
      P(P) = 1 - P(G)

      EV = P(G)*( X + (BB/2)(3+2*n)) - (1- P(P))*X

      Reorganizando y factorizando tenemos:

      EV = ((3+2*n)/2)*P(G)*BB + X*(2*P(G)-1)

      Dicha jugada tendria expectativa positiva, cuando EV sea como mínimo = 0 entonces:

      0 = ((3+2*n)/2)*P(G)*BB + X*(2*P(G)-1)..... despejamos X (cantidad del all in)

      tenemos : X = (((3+2*n)/2)*BB*P(G)) / (1-2*P(G))

      Par el caso especifico del proyecto de color, la posibilidad combinada de obtener 1 de los 9 outs disponibles seria:

      P(G) = 9/47 + 9/46 = 837/2162 ... y tomando para una mesa de 9 jugadores:

      X = (17577/976)* BB..... aproximadamente 18 BB

      Lo que se concluye entonces que para que la jugada tenga una expectativa positiva o lo que es lo mismo que sea rentable a largo plazo; como máximo el stack para el all in deberia ser de 18BB.

      Caso particular de NL $0.25/0.5 .... se deberian tener como máximo $ 9 en el flop para realizar el all in con proyecto de color... (recuerden que esto es siempre y cuando no existan subidas preflop, en dicho caso la cantidad de BB aumenta).

      Espero que no los haya aburrido y me disculpan cualquier error en la sintaxis.

      Cordialmente,

      Fabián S.
  • 12 respuestas
    • superninjapoker
      superninjapoker
      Bronce
      Registro: 10-02-2008 Artículos: 1.382
      Grande, grande, grande. +10.000

      ¿Me das permiso para ponerlo en mi blog?
    • faguisau
      faguisau
      Plata
      Registro: 07-22-2009 Artículos: 43
      Claro que si con mucho gusto... sólo la respectiva cita del autor.
    • CaosRaptante
      CaosRaptante
      Black
      Registro: 08-17-2008 Artículos: 1.293
      es una buena aproximación, faltaría tener en cuenta el fold equity lo que te lleva a ganar el bote directamente (bote pequeño, pero bote al fin), en este tipo de movidas el fold equity es bastante alto, yo diría superior al 60%.
    • superninjapoker
      superninjapoker
      Bronce
      Registro: 10-02-2008 Artículos: 1.382
      original de faguisau
      Claro que si con mucho gusto... sólo la respectiva cita del autor.
      gracias, eso por descontado.
    • faguisau
      faguisau
      Plata
      Registro: 07-22-2009 Artículos: 43
      Tienes razón en ese aspecto... a la ganancia total "G" habria que sumarle el respectivo fold equity, sin embargo con buen conocimiento del actuar del villano podriamos intuir la jugada que está realizando (all in con proyecto)... y esta demostración seria una muy buena aproximación.... hay que trabajarle a la demostración generalizada.
    • Kieneht
      Kieneht
      Bronce
      Registro: 03-04-2009 Artículos: 108
      Aunque sepas que tiene el proyecto no puedes pagar con 7 alto, luego siempre va a tener fold equity.
    • faguisau
      faguisau
      Plata
      Registro: 07-22-2009 Artículos: 43
      Hagamos un ejercicio !!

      Tu tienes A5 off el villano tiene K♥Q♥ ..

      FLOP.... A♥ 2♥ 8

      No han habido subidas preflop.. sólo esta tú y el villano, el villano push.. que harias?
    • Nanisca
      Nanisca
      Bronce
      Registro: 07-15-2009 Artículos: 144
      original de faguisau
      Hagamos un ejercicio !!

      Tu tienes A5 off el villano tiene K♥Q♥ ..

      FLOP.... A♥ 2♥ 8

      No han habido subidas preflop.. sólo esta tú y el villano, el villano push.. que harias?
      pues yo tendria en cuenta varias cosas, pero asi a simple vista yo foldeo 8)
    • shikeen
      shikeen
      Bronce
      Registro: 09-21-2008 Artículos: 2.113
      original de faguisau
      Hagamos un ejercicio !!

      Tu tienes A5 off el villano tiene K♥Q♥ ..

      FLOP.... A♥ 2♥ 8

      No han habido subidas preflop.. sólo esta tú y el villano, el villano push.. que harias?
      puteo mucho y foldeo :D
    • DiegoFueng
      DiegoFueng
      Bronce
      Registro: 10-13-2008 Artículos: 3.667
      original de shikeen
      original de faguisau
      Hagamos un ejercicio !!

      Tu tienes A5 off el villano tiene K♥Q♥ ..

      FLOP.... A♥ 2♥ 8

      No han habido subidas preflop.. sólo esta tú y el villano, el villano push.. que harias?
      puteo mucho y foldeo :D
      jajajjajajajjajaja... yo hago lo mismo xDDD

      sobre las todo lo que has puesto faguisau, tiene muy buena pinta, pero a mi me da dolor de cabeza leerlo asi q no lo hare, sorry xD pero buen aporte!
    • lichoman1
      lichoman1
      Bronce
      Registro: 09-06-2009 Artículos: 323
      Buena deducción,

      Aunque te falta incluir el folding equity como dicen por ahí ;)
    • ElDeLosAces
      ElDeLosAces
      Bronce
      Registro: 01-13-2009 Artículos: 233
      original de shikeen
      original de faguisau
      Hagamos un ejercicio !!

      Tu tienes A5 off el villano tiene K♥Q♥ ..

      FLOP.... A♥ 2♥ 8

      No han habido subidas preflop.. sólo esta tú y el villano, el villano push.. que harias?
      puteo mucho y foldeo :D
      Tampoco para tanto che, es un bote limpeado asi que como mucho se pierde 1 ciega, si es que no eras la BB.
      Respondiendo: Aun si fuesemos agresores PF, el bote sea de 10bbs y tengas AK, contra un desconocido no vas a pagar un AI de ~95 ciegas.
      Easy fold. Como te dijeron, no tenes en cuenta el FE, que no se calcula matematicamente sino que depende del rival. Algunos te pagaran con TPTK, otros te pagaran con midpair o directamente con nada, y los regulares solo con manos muy buenas contra los cuales tendrias muchisima FE.