Cómo saber si eres ganador de un nivel [Matemáticamente] (editando)

    • santaka
      santaka
      Bronce
      Registro: 09-01-2008 Artículos: 6.451

      CÓMO SABER SI ERES GANADOR DE UN NIVEL

      [CÁLCULOS MATEMÁTICOS]



      HAY UN ERROR EN EL ÉXCEL QUE ESTÁ POR CORREGIR



      INTRODUCCIÓN

      Este post va dirigido para todos los que alguna vez se preguntaron ¿soy ganador del nivel? Mediante unos pequeños cálculos estadísticos vamos a determinar matemáticamente si somos ganadores del nivel, con un grado de confianza elevado (nunca vamos a poder estar 100% seguros).
      De momento solo sirve para limit. Estoy intentando conseguir que también se pueda aplicar en No limit.



      ANTECEDENTES

      Por el foro se leen muchos comentarios que pueden o no ser erróneos, pero al menos son incompletos. Entre ellos voy a destacar dos tipos de comentarios:

      Comentario 1 - Acabo de subir a NL50 y en 50k manos tengo un winrate de 5bb/100. Como tengo bank y he superado el nivel voy a subir a NL100.

      Todos sabemos que la varianza afecta a los resultados que obtenemos mediante nuestro juego. En una muestra pequeña de datos de nuestra base de datos, podemos encontrar todo tipo de bb/100... positivos, negativos, muy positivos, muy negativos... ¿Cómo asegurarnos que realmente hemos superado el nivel? ¿Son 50k manos realmente suficientes para asegurarme que soy ganador?

      A este primer comentario le vendrían las siguientes contestaciones, que hacen referencia al segundo tipo de comentario.


      Comentario 2 - 50k manos no son nada, al menos necesitas 100k manos para que sea fiable. Que digo 100k! lo mínimo mínimo son 250k para poder fiarnos de los datos. Algunos pros aseguran que se necesita 1M de manos!

      Todos estos comentarios pueden ser ciertos o falsos, el caso es que son incompletos. El número de manos que necesitamos para saber si realmente somos ganadores de un nivel va en función de las bb/100 y de la varianza de las bb/100.



      OBJETIVOS

      1 - Calcular mediante la muestra de manos que tienes en tu base de datos, si eres ganador de los niveles en los que juegas
      2 - Calcular el número de manos que necesitaríamos para declararnos ganadores del nivel



      HERRAMIENTAS

      - Software de estadísticas
      - Excel



      PROCEDIMIENTO


      1 - Calculo del intervalo de confianza de nuestras bb/100


      Datos de partida:

      Abrimos nuestro software de estadísticas y anotamos los siguientes datos:

      - Número de manos
      - bb/100
      - Std Dev bb/100
      - nivel de confianza

      El Std Dev bb/100, es la desviación estandar de nuestra bb/100. En el HoldemManager, lo podemos consultar en la pestaña de Reports. Sé que en el PokerTracker también se puede consultar (Standard Desviation / 100 Hands). No tengo instalado el Elephant, asi que desconozco si se puede.

      Los valores que se suelen asignar al nivel de confianza suelen ser 95% ó 99%. El intervalo de confianza nunca puede ser 100%, es decir, siempre hay cierta incertidumbre. Si tomamos un nivel de confianza del 99%, vamos a poder afirmar que "Después de X manos jugadas, estoy al 99% seguro de que soy ganador del nivel".


      Cálculos a realizar:

      Abrimos el Excel y creamos una tabla parecida a la siguiente:



      Rellenamos la tabla con los datos. Voy a utilizar los datos que puse en la introducción. El nivel de confianza que tomo es 99%.:



      Calculamos el intervalo de confianza:

      El intervalo de confianza nos dice en qué rango pueden fluctuar nuestras bb/100 con un nivel de confianza determinado. Si el límite inferior es menor que 0, quiere decir que todavía podemos tener pérdidas, por lo que no nos podemos definir aun ganadores del nivel y necesitamos más manos para realmente saber si somos gandores. Yo en vez de tomar el valor 0 como límite (momento en el cual empezamos a tener pérdidas), prefiero tomar el valor 1, de esta forma nos aseguramos más.

      Las fórmulas para calcular el intervalo superior e inferior en mi tabla serían:

      Intervalo inferior | =C6-INTERVALO.CONFIANZA(1-E6;D6;B6/100)
      Intervalo superior | =C6+INTERVALO.CONFIANZA(1-E6;D6;B6/100)

      Los resultados son los siguientes:



      Es lo mismo que decir que con la muestra de 50k manos, estoy al 99% seguro que mis bb/100 pueden fluctuar entre -0.76 y 10.76. Por lo tanto, todavía no puedo afirmar que soy ganador, ya que mis bb/100 aun pueden ser negativas.

      Uno de los parámetros que influye mucho sobre si el intervalo de confianza es más o menos amplio, es el número de manos. Vamos a ver qué ocurre si lo aumentamos:



      Según mi criterio, si a las 100k manos mantendríamos el mismo nivel de bb/100 y SD bb/100, todavía no serían manos suficientes. Aunque ya vemos que el nivel inferior está por encima de 0, por lo que si que nos podemos considerar ganadores.

      A las 150k manos, si que seríamos claros ganadores según mi criterio:





      2 - Calculo del número de manos para definirnos ganadores del nivel

      Vamos a suponer que hemos hecho los cálculos anteriores y todavía nuestro límite inferior se mantiene por debajo de 0. Ahora la pregunta es ¿Cuantas manos más necesito para definirme ganador?

      Primero quiero recalcar que el número de manos que vamos a obtener no hay que tomarlo para siempre, ya que cuando juguemos más manos, nuestras bb/100 y nuestra DS bb/100 variará, por lo que tendremos que volver a mirar si somos ganadores.

      Lo que realmente estamos calculando es que si mantenemos las mismas bb/100 y la misma DS bb/100, qué número de manos necesitamos para definirnos ganadores.


      Hacemos una tabla similar a la siguiente:



      Rellenamos los datos que conocemos, introducimos el nivel de confianza y el límite inferior mínimo que queremos obtener (Como he dicho antes, en realidad con que sea superior a 0 es suficiente, pero yo tomo 1 para mayor fiabilidad):



      Calculamos el número de manos:

      Z(1-α/2) | =DISTR.NORM.ESTAND.INV(1-(1-D10)/2)
      Número de Manos | =100*(E10*C10/(F10-B10))^2



      Como podemos ver necesitamos 104k manos para poder definirnos ganadores. Si mantenemos las bb/100 y la SD bb/100 en esos niveles a las 104k manos, podemos estar al 99% seguros de que las bb/100 no van a bajar por debajo de 1bb/100.



      CONCLUSIONES

      - Como hemos visto no debemos tomar a la ligera el dato de bb/100 para determinar si somos ganadores o no.

      - Los rangos en los que se mueve la desviación estandar es diferente en las distintas modalidades, por lo que el número de manos requerido para considerarse ganador también lo será. Lo mismo ocurre con las bb/100

      - No podemos dar a la ligera el consejo de que se necesitan X manos para que un jugador se considere ganador del nivel, ya que esto va a depender de las bb/100 y de la desviación estandar de su muestra.

      - Que no podamos determinar que somos ganadores, no quiere decir que no lo seamos, así que cada uno deberá valorar si es conveniente subir al siguiente nivel. Yo recomendaría que entre los niveles en los que no hay grandes diferencias, por ejemplo de NL5 a NL10, no hace falta esperar a definirse ganadores. En los niveles en los que sepamos a priori que hay un gran cambio de nivel, sería conveniente esperar a poder definirnos ganadores, aunque si tenemos una gestión de banca conservadora no sería tan fundamental, per si recomendable (a nadie le gustaría subir de nivel y caer dos niveles por no haberse asegurado de que es ganador).

      - Todos los cálculos suponen que las muestras se aproximan a una distribución normal.



      ARCHIVOS

      Para los que quieran hacer directamente los cálculos sin perder tiempo haciendo las tablas, os dejo las que tengo hechas. Hay celdas protegidas, pero si quereis desbloquearlo la contraseña es "santakavarianza"

      Arhivo Excel



      FIN


      Espero que os haya gustado. He tardado varias horas en escribir el post jeje. Llevaba mucho tiempo queriendo saber cómo calcular esto. La información la he encontrado en internet, y he utilizado lo que se de estadística para completarlo.

      Si teneís alguna duda no dudeis en preguntar ;)


      Un saludo!

      Santaka
  • 86 respuestas
    • jostio
      jostio
      Bronce
      Registro: 04-25-2009 Artículos: 1.775
      +1.000.000

      Cojonudo como siempre, Santaka
    • romi3030
      romi3030
      Bronce
      Registro: 06-24-2009 Artículos: 2.887
      Voy a abusar de tu generosidad.... ¿Alguna posibilidad de que subas el excel?
      Muchas gracias por tu aporte, es muy bueno.
    • DuNeZ
      DuNeZ
      Bronce
      Registro: 05-21-2009 Artículos: 658
      Muy muy muy bueno
    • samy4ever
      samy4ever
      Black
      Registro: 04-02-2008 Artículos: 18.682
      :heart: :heart: :heart: :heart: :heart: :heart: :heart: :heart: :heart:
    • santaka
      santaka
      Bronce
      Registro: 09-01-2008 Artículos: 6.451
      original de romi3030
      Voy a abusar de tu generosidad.... ¿Alguna posibilidad de que subas el excel?
      Muchas gracias por tu aporte, es muy bueno.
      No se qué servidor se puede usar para subir archivos gratuitamente. Si me decis el servidor no me cuesta nada subirlo.

      De todas formas es muy sencillo, simplemente es copiar las dos tablas tal y como están y copiar y pegar las fórmulas. Para no tener que cambiar nada de las fórmulas, copia las tablas exactamente igual (es decir, las dos tablas empezando en la celda B3)

      Me alegro de que os haya gustado ;)


      Un saludo!
    • elvichente
      elvichente
      Black
      Registro: 11-27-2008 Artículos: 9.192
      cual es la formula para sacar los limites???
    • sebalpda
      sebalpda
      Bronce
      Registro: 02-27-2008 Artículos: 4.715
      original de santaka
      original de romi3030
      Voy a abusar de tu generosidad.... ¿Alguna posibilidad de que subas el excel?
      Muchas gracias por tu aporte, es muy bueno.
      No se qué servidor se puede usar para subir archivos gratuitamente. Si me decis el servidor no me cuesta nada subirlo.

      De todas formas es muy sencillo, simplemente es copiar las dos tablas tal y como están y copiar y pegar las fórmulas. Para no tener que cambiar nada de las fórmulas, copia las tablas exactamente igual (es decir, las dos tablas empezando en la celda B3)

      Me alegro de que os haya gustado ;)


      Un saludo!
      http://www.mediafire.com

      El mas facil, el mas rapido, el mejor :)

      No lei el post, pero promete bastante, a favoritos. :)
    • santaka
      santaka
      Bronce
      Registro: 09-01-2008 Artículos: 6.451
      Esta puestas las fórmulas

      Las fórmulas para calcular el intervalo superior e inferior en mi tabla serían:
      Intervalo inferior | =C6-INTERVALO.CONFIANZA(1-E6;D6;B6/100)
      Intervalo superior | =C6+INTERVALO.CONFIANZA(1-E6;D6;B6/100)


      Intervalo inferior:

      bb/100 - INTERVALO.CONFIANZA( 1-niveconfianza ; desEstbb/100 ; númeromanos/100)


      Intervalo superior:

      bb/100 + INTERVALO.CONFIANZA( 1-niveconfianza ; desEstbb/100 ; númeromanos/100)


      Os dejo el artículo de wikipedia sobre el intervalo de confianza


      Un saludo
    • elvichente
      elvichente
      Black
      Registro: 11-27-2008 Artículos: 9.192
      original de santaka
      Esta puestas las fórmulas

      Las fórmulas para calcular el intervalo superior e inferior en mi tabla serían:
      Intervalo inferior | =C6-INTERVALO.CONFIANZA(1-E6;D6;B6/100)
      Intervalo superior | =C6+INTERVALO.CONFIANZA(1-E6;D6;B6/100)


      Intervalo inferior:

      bb/100 - INTERVALO.CONFIANZA( 1-niveconfianza ; desEstbb/100 ; númeromanos/100)


      Intervalo superior:

      bb/100 + INTERVALO.CONFIANZA( 1-niveconfianza ; desEstbb/100 ; númeromanos/100)


      Os dejo el artículo de wikipedia sobre el intervalo de confianza


      Un saludo

      Gracias, si las vi, pero no sabia como expresarlas, ya con el link me queda mas claro.


      Gracias...
    • JordiR67
      JordiR67
      Bronce
      Registro: 12-09-2009 Artículos: 449
      Felicidades por el trabajo y por compartirlo con todos!
    • santaka
      santaka
      Bronce
      Registro: 09-01-2008 Artículos: 6.451
      Vale, ya he subido el archivo. Yo creo que he hecho todo bien:

      Archivo Excel

      Pass de desbloqueo de celdas: santakavarianza


      Un saludo! ;)
    • Diego12300
      Diego12300
      Bronce
      Registro: 03-06-2009 Artículos: 1.148
      Wow!!! La verdad muchas gracias, ya habpia hecho cálculos aproximados sobre la primera parte, el intérvalo de confianza para mis bb/100, cuando aun estaba en NL10, pero el trabajo que has hecho aquí es espectacular. No queda más que decir que es el mejor aporte que he visto desde que participo en el foro. GRACIAS otra vez, y solo por curiosidad: Que Carrera estudias o estudiaste???

      Vi esto primero en tu blog, pero aquí está muy bien explicado, igual desde ahora te visitaré seguido.

      Saludos

      Diego
    • gafis10
      gafis10
      Bronce
      Registro: 09-08-2009 Artículos: 764
      no encuentro El Std Dev bb/100 en el hm. donde esta????
      y la tabla del numero de manos necesarias tmb la as subido o la vas a subir?? muy buen post. gracias!!!
    • LueZaS
      LueZaS
      Bronce
      Registro: 02-15-2009 Artículos: 936
      Santaka eres un crack socio :heart: :heart: :heart: :heart: :heart: :heart: :heart: :heart: :heart: :heart: :heart: :heart: :heart:

      Gracias por esforzarte por mejorar la comunidad.
      +1 mol

      1mol = 6,023 E23 :f_biggrin:
    • Rainmy
      Rainmy
      Super Moderador
      Super Moderador
      Registro: 07-17-2009 Artículos: 12.624
      Hola !,

      Interesante y oportuno post, respondiendo siempre a la eterna pregunta: ¿Soy de verdad ganador en este nivel?.

      Saludos...
      Rainmy
    • sebalpda
      sebalpda
      Bronce
      Registro: 02-27-2008 Artículos: 4.715
      Me deprimi, mis 60000 manos FR no alcanzan para definirme como ganador.

      :(

      ENOOOOOOOOOORME THREAD. Felicitaciones al creador.

      Edit: Tengo una pregunta:

      Como calcula la desviacion tipica (expresada en bb/100) el HM?

      De forma mas general, como se calcula la desviacion tipica? jaja.

      Edit2: Es casi apabullante como un ejemplo puede clarificar tanto las cosas:

      [quote]Cita de la Wiki
      La desviación estándar es una medida del grado de dispersión de los datos con respecto al valor promedio. Dicho de otra manera, la desviación estándar es simplemente el "promedio" o variación esperada con respecto a la media aritmética.

      Por ejemplo, las tres muestras (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) y (6, 6, 8, 8) cada una tiene una media de 7. Sus desviaciones estándar son 8.08, 5.77 y 1.15, respectivamente. La tercera muestra tiene una desviación mucho menor que las otras dos porque sus valores están más cerca de 7.[/QUOTE]

      Igual sigo preguntandome como se calcula (y/o como la calcula HM en particular).
    • Volrath89
      Volrath89
      Bronce
      Registro: 07-23-2008 Artículos: 2.170
      original de sebalpda
      Me deprimi, mis 60000 manos FR no alcanzan para definirme como ganador.

      :(

      ENOOOOOOOOOORME THREAD. Felicitaciones al creador.

      Edit: Tengo una pregunta:

      Como calcula la desviacion tipica (expresada en bb/100) el HM?

      De forma mas general, como se calcula la desviacion tipica? jaja.
      Si no estoy mal, es la raíz cuadrada de la varianza.

      Y la varianza es la sumatoria de la expresion:

      (Xi - E(Xi))^2 P(Xi),

      donde Xi es el resultado del evento, E(Xi) es el valor esperado (más conocido en el mundo del poker como EV), y P(Xi) es la probabilidad de que ocurra el evento Xi.

      Creo que a eso es que se refiere, he respondido apenas vi tu post no estoy 100% seguro, consulta wikipedia por si las dudas :)


      Por otro lado, a santaka excelente post, si es posible podrías citar la fuente de la info?
    • sebalpda
      sebalpda
      Bronce
      Registro: 02-27-2008 Artículos: 4.715
      original de Volrath89
      original de sebalpda
      Me deprimi, mis 60000 manos FR no alcanzan para definirme como ganador.

      :(

      ENOOOOOOOOOORME THREAD. Felicitaciones al creador.

      Edit: Tengo una pregunta:

      Como calcula la desviacion tipica (expresada en bb/100) el HM?

      De forma mas general, como se calcula la desviacion tipica? jaja.
      Si no estoy mal, es la raíz cuadrada de la varianza.

      Y la varianza es la sumatoria de la expresion:

      (Xi - E(Xi))^2 P(Xi),

      donde Xi es el resultado del evento, E(Xi) es el valor esperado (más conocido en el mundo del poker como EV), y P(Xi) es la probabilidad de que ocurra el evento Xi.

      Creo que a eso es que se refiere, he respondido apenas vi tu post no estoy 100% seguro, consulta wikipedia por si las dudas :)


      Por otro lado, a santaka excelente post, si es posible podrías citar la fuente de la info?
      Genial, y como calculo mi valor esperado? Jajajaa, ese es mi punto. En wiki te tira el ejemplo mas pavo, donde el EV es facilisimo de calcular. Pero en el poker el tema es un poco mas complicado...
    • Volrath89
      Volrath89
      Bronce
      Registro: 07-23-2008 Artículos: 2.170
      original de sebalpda
      Genial, y como calculo mi valor esperado? Jajajaa, ese es mi punto. En wiki te tira el ejemplo mas pavo, donde el EV es facilisimo de calcular. Pero en el poker el tema es un poco mas complicado...
      Cierto, dependiendo de la situación calcular el EV con precisión en el poker puede llegar a ser complicado o hasta casi innecesario o inútil por la cantidad de variables y datos que son dificílmente acotables, etc. Hablo de los cálculos del EV que son útiles para tomar decisiones, por ejemplo saber si es EV+ 3betear un shortstack, en el cual tenemos que tener en cuenta variables como fold equity, equity de nuestra mano contra su rango y así... Que sería como:

      EV = Fold Equity * bote hasta el momento + (1-Fold Equity) [Equity * bote total - costo]

      Pero por supuesto que el HEM no puede hacer cosas así (el ejemplo del SS es un ejemplo sencillo del calculo del EV, imaginate para situaciones mas complejas de mas de una calle de calculos) así que yo me imagino que lo calculara para situaciones en las que vas All-In antes del river... Y eso sería:

      EV = Equity * bote

      Aunque no estoy seguro que esta sea la manera en la que el HEM haga sus calculos, habría que comprobarlo jeje


      Aprovecho para recomendar mucho este video en inglés:

      http://www.pokerstrategy.com/video/9152

      De lo mejor que he visto en pokerstrategy desde que estoy, y para los que no sepan mucho inglés... hmmm creo que esa serie de videos (por que vienen mas) debería ser traducida al español (admins, ojala esten leyendo ;) )