Problema de Algebra lineal.

    • sebalpda
      sebalpda
      Bronce
      Registro: 02-27-2008 Artículos: 4.715
      Sean B = {V1 V2 V3} y B' = {V2+V3 ; V1+V2-V3 ; V1-V2} bases de un ev V y f: V--->V la t.l. /

      M b' b =

      -3 1 0
      0 1 a
      1 a 8

      Hallar a / f(2V3) = f(4V1+3V2)


      Algun matematico ingeniero o whatever me dice como hacer este ej? Si tan solo la matriz fuera b b' xD

      Saludos.
  • 9 respuestas
    • sebalpda
      sebalpda
      Bronce
      Registro: 02-27-2008 Artículos: 4.715
      Daaaale no sean mala leches! Se que hay un matematiquito con ganas de resolverme este ej.
    • ervimpiro
      ervimpiro
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      Registro: 02-04-2009 Artículos: 1.735
      Wenas, no me hagas mucho caso que ya estoy oxidado y no vuelvo a revisar los apuntes de algebra ni de coña...

      Pero así a priori, parece un ejercicio de los sencillos...

      multiplicas B x B' lo igualas a la M b' b y a su vez tienes otra relacion 2V3=4V1+3V2

      Operando no deberías tener problemas...

      Saludos y no te fíes mucho :s_confused: :s_confused:
    • kleverdc
      kleverdc
      Bronce
      Registro: 09-23-2008 Artículos: 34
      Porfa trata de clarificar un poco el problema, es la matriz M la representacion matricial de la transformacion lineal de b' en b?, si es asi entonces con aplicar las propiedades básicas de las transformaciones lineales ( T(v1+v2)=T(v1)+T(v2) y T(cv)=cT(v) ) podrias plantear un sistema de ecuaciones y despejar a.
    • sebalpda
      sebalpda
      Bronce
      Registro: 02-27-2008 Artículos: 4.715
      Kleverdc:

      La verdad esta transcripto tal como lo tomaron en un parcial. M es la matriz, tal que entran vectores en base B' y salen en base B. O sea metes las coordenadas de un vector en base B' y la matriz te devuelve el transformado de ese vector, en coordenadas base B.

      ervimpiro: Podrias aclarar un poco? La verdad que lo de multiplicar b y b'... no se, nunca vi nada igual. De todas formas confieso que falte a un 50% de las clases.

      Si alguien lisa y llanamente lo resuelve, seria buenisimo, porque saldriamos de ambigüedades.

      Saludos y graciass.
    • edudlf91
      edudlf91
      Básico
      Registro: 11-21-2009 Artículos: 1
      Dios akabo de empezar ingenieria mecanica y de ver esta mierda se me kitan las ganas de segir!!!!!

      AAAAARRRGGGG!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
    • szalcberg
      szalcberg
      Bronce
      Registro: 10-18-2008 Artículos: 67
      yo tmbn rindo esta mierda el martes... si necesitas la matris MBB' podes hacer la de cambio de base
      MBB' = CB'B MB'B CBB' y ahi tenes la matrisz y despues ya hacer la multiplicacion...

      igual no toy muy seguro pero asi lo haria yo

      ahora que lo pienso mejor solo hace tenes q buscar las cordenadas de 2V3 en la base B' y el de 4V1+3V2 y ahi haces MB'B [2v3]b' = MB'B [4v1+3V2]B' y buen despejas a... dsps avisame si te salio asi
    • escaleraman
      escaleraman
      Bronce
      Registro: 09-06-2008 Artículos: 1.578
      me gustaria ayudarte pero esto lo vi hace vastantes años y no me acuerdo.

      edud no te preocupes, yo estoy en ultimo año de ing mecanica y no vas a ver nunca mas esto, lo q tienes q aprender bien es derivar, integrar y fisica a muerte, pero matematica no tanto.
    • sebalpda
      sebalpda
      Bronce
      Registro: 02-27-2008 Artículos: 4.715
      original de szalcberg
      yo tmbn rindo esta mierda el martes... si necesitas la matris MBB' podes hacer la de cambio de base
      MBB' = CB'B MB'B CBB' y ahi tenes la matrisz y despues ya hacer la multiplicacion...

      igual no toy muy seguro pero asi lo haria yo

      ahora que lo pienso mejor solo hace tenes q buscar las cordenadas de 2V3 en la base B' y el de 4V1+3V2 y ahi haces MB'B [2v3]b' = MB'B [4v1+3V2]B' y buen despejas a... dsps avisame si te salio asi
      Varias cosas:

      1) Agregame a msn (sebadiaz89@gmail.com)
      2) Cuando nos juntamos? jajaja confianzudo era
      3) Donde rendis y a que hora (Sos de la uba?)
      4) Lo primero que tiraste de cambiar de base dos veces la matriz para que te quede canonica... Creo que si lo haces y te da bien te dan el titulo de ingeniero, directamente. (No se si notaste que las bases estan una generica y la otra en funcion de la primera jajaja)
      5) Me gusto lo segundo, lo de expresar los vectores como CL de B', pero no sabria hacerlo. O sea, expresarlos como CL de B es facilisimo, si, pero de B' no se como hacerlo.
      6) De complejos sabes algo? Yo estoy en la lona total.

      Abrazo.
    • szalcberg
      szalcberg
      Bronce
      Registro: 10-18-2008 Artículos: 67
      para expresarlos como combionacion lineal de B' haces:

      no tengo letras griegas pero bue uso X, Y, Z como alpha beta gama

      2V3 = X (V2+V3) + Y (V1+v2-v3) + Z (v1-v2)

      = (Z+Y) V1 + (X +Y -Z)V2 + (X-Y) V3

      ----> X-Y= 2
      Z+Y= 0
      X+Y-Z= 0

      y ahi despejas y te dan las coordenadsa... haces lo mismo con el otro vector 4v1+3v2 y igualas despues multiplicando con la matris asociada...

      estudio en itba, nose si conoces...
      saludos!