crítica constructiva del ICM‏

    • amago
      amago
      Bronce
      Registro: 02-09-2009 Artículos: 99
      este artículo contiene matemáticas!

      este artículo es un tocho!


      Lo primero que pensé al leer la estrategia para torneos de Poker Strategy fué - ¡menuda estrategia de Wimps! ('Wimp' = 'Fish'). Ahora que estreno el rango plata y he podido leer el artículo de la base teórica del ICM, lo puedo demostrar matemáticamente.

      Lo primero quiero aclarar que la base del ICM me parece correcta y que el error está en las conclusiones que se extraen del modelo para definir una estrategia de juego. El ICM no es un modelo completo de torneos, ya que sólo contempla la 'payout structure' ignorando por completo la 'blind structure' que como veremos tiene (al menos en muchas situaciones) una importancia mucho mayor.

      Fig.1: 'payout structure' y 'blind structure' del $1 Tournament de Full Tilt Poker.


      A patir de la 'estructura de ciegas', estimando un ritmo de juego de 55 hands/hour, podemos estimar lo siguiente:
      (1) blind-off time: a lo largo del N11 (alrededor de 100 manos jugadas), habremos pagado en apuestas ciegas el 100% del stack inicial de 1,500 puntos.
      (2) blind cost to ITM: en algún momento del Nivel 15 (300/600 75) estaremos ITM, habiendo pagado ~6.000 puntos en apuestas ciegas.
      (3) blind cost to FT: en algún momento en torno al Nivel 25 (3,000/6,000 750) llegaremos a la 'Final Table', si es que hemos podido pagar los ~73.000 puntos que cuestan las ciegas hasta allí.
      (4) doble-up time: el coste de jugar una mano en el Nivel 1 es de 30/9 ~ 3 puntos; en el Nivel 25 de 9,675/9 = 1,075 puntos. El coste se ha doblado 8.5 veces [ ln(1075/3) / ln(2) ] en 240 minutos, o unas 220 hands. Es decir, que el coste de las ciegas se dobla, de media, una vez cada 26 manos.

      Ahora, utilizando el ICM analizo una situación normal de torneo MTT. Estamos jugando el $1 Tournament de Full Tilt Poker. Este torneo empieza con 1,500 puntos, las ciegas suben cada 10 minutos y los 90 últimos supervivientes de las 796 entradas registradas se reparten $796 en premios.

      (paso 1) simplificaciones: calcular las probabilidades según el ICM requeriría una cantidad enorme de cálculos. En un SNG es viable, pero con 796 participantes no lo es. Este cálculo será fácil sin embargo, suponiendo que todos y cada uno de nuestros rivales tienen exactamente el mismo stack. Dado que en estos niveles la relación de fichas entre el chipleader y la suma total de fichas en el torneo es muy grande, ésta simplificación va a suponer sólo un pequeño error.

      (paso 2) más simplificaciones: suponemos que una vez pasado el blind-off time el avg.stack del torneo está en torno a 20BB. El avg.stack depende de las estrategias de los villanos, por lo que cambia de torneo a torneo, pero creo que es una simplificación aceptable al menos a dia de hoy.

      (paso 3) Nivel 11 - chip $V: ahora calcularé el valor de cada BB que añadimos a un stack. Calculando el $EV según el ICM de un stack de 1BB obtenemos el valor en dolares ($V) de la primera BB, calculando por ejemplo el $EV(11BB) - $EV(10BB) obtenemos el $V de la undécima BB, y así para cada BB desde 1 hasta 300.

      En el Nivel 11, las ciegas son 120/240 y el ante 25. El 'average stack' será de aproximadamente 4,800 puntos, quedando unos 250 jugadores.

      Fig.2: chip $Value en el Nivel 11 de ciegas del $1 Tournament.


      [B]ejemplos:[/b]
      caso 1: 'Short Stack' con 2,400 puntos, el $V de este stack es de: $2,10
      caso 2: 'Doubled Stack' con 4,800 puntos, el $V de este stack es de: $4,15

      El valor del 'Doubled Stack' es 1.98 veces el valor del 'Short Stack'.

      (paso 4) Nivel 12 - chip $V: diez manos después de la situación anterior, habremos pagado en ciegas ~600 puntos, y si no hemos tenido manos (o situaciones) decentes, es probable que no hayamos jugado ninguna de esas 10 manos.

      En el Nivel 12, las ciegas son 150/300 y el ante 25. El 'average stack' habrá subido hasta aproximadamente 6.000 puntos, quedando unos 200 jugadores.

      Fig.3: chip $Value en el Nivel 12 de ciegas del $1 Tournament.


      Como podemos ver, el chip $V sigue una distribución similar a la que seguía en el Nivel 11, y cada BB que añades a tu stack tiene menor $V que cada BB que pierdas del stack.

      ejemplos:
      caso 1: 'Short Stack' (2,400-600)/300 = 6BB, el $V de este stack es de: $1.61
      caso 2: 'Doubled Stack' (4,800-600)/300 = 14BB, el $V de este stack es de: $3.71

      Ahora el valor del 'Doubled Stack' es 2.30 veces el valor del 'Short Stack'.

      El ICM no tiene en cuenta que la 'devaluación del stack' por el pago de ciegas crecientes es mucho mayor para un 'Short Stack' que para un 'Big Stack'. Y la conclusión que se desprende es:

      L A G is right !

      :spade: (c) amago :spade :tongue:
  • 7 respuestas
    • amago
      amago
      Bronce
      Registro: 02-09-2009 Artículos: 99
      aunque ya veo que el artículo para freakies matemáticos no ha tenido gran acogida :D yo sigo a lo mío.

      ¿Por qué razón el ICM calcula la probabilidad de quedar el primero y a partir de ahí la de quedar segundo, etc? ¡En realidad un torneo es precisamente la situación contraria!.

      Se me ocurre calcular a partir del 'stack size' la probabilidad de ser el siguiente eliminado, y a partir de esa probabilidad calcular la de ser el segundo eliminado, y repetir hasta encontrar la posibilidad de ganar el torneo. Es decir, el proceso inverso; lo que podríamos llamar el IEM "Individual Elimination Model". :tongue:

      La imagen siguiente muestra el resultado del valor en dolares ($V) que ganaría nuestro stack al añadirle una ficha de 1,000 puntos calculada de acuerdo al ICM y de acuerdo al IEM en la misma situación. En ambas, la situación elegida es el bodog $1,500 Guaranteed suponiendo que quedan 56 de las 215 entradas en juego.



      Para cada jugador podemos calcular la probabilidad de que sea el siguiente eliminado. Lo modelamos como una lotería. En ésta, cada jugador llevará un boleto si su stack es igual al stack medio del torneo, pero si tiene más fichas tendrá sólo alguna fracción del boleto y si su stack es inferior tendrá no sólo un boleto sino varios o al menos un boleto y parte de otro.

      Como vemos, el resultado es totalmente diferente.

      LAG is right?
    • Dem1983
      Dem1983
      Bronce
      Registro: 09-18-2008 Artículos: 710
      Exelente articulo, exelente investigacion.

      Vale la pena reflexionar siempre, tene en cuenta que el ICM es algo abstracto y que en principio es utilizado mas que nada para definir situaciones estando en la burbuja, dentro de un sit y sin tener en cuenta millones de factores..

      De nueno, muy bueno!
      Muchas gracias por compartir la informacion con nosotros.

      Saludos, Dem.
    • amago
      amago
      Bronce
      Registro: 02-09-2009 Artículos: 99
      gracias por los ánimos! :D me has convencido, ahora sigo con el tocho, jejeje

      El ICM tiene inconsistencias por no considerar la estructura de ciegas. Pero en realidad, el modelo de eliminaciones que propongo tampoco las considera! sólo que al menos lleva el orden correcto de eliminaciones, lo que 'premia' la supervivencia y por eso los stacks pequeños pierden tanto valor.

      Los resultados de este modelo también son inconsistentes; según este modelo, un jugador que con 9,000 fichas sextuplica el stack medio de 1,500 en los primeros niveles debería ser capaz de ganar el torneo más del 30% de las veces, a pesar de que aún quedan otros 200 jugadores en juego. Ese resultado es absurdo, por lo que ese modelo tampoco me sirve para describir un MTT.

      La solución, al fin implementar las ciegas. ¿cómo?

      Para asignar al jugador su número de boletos para ser eliminado el siguiente, lo que hacía era asignarle un número de boletos igual a [stack.medio/su.stack] de forma que el jugador que sextuplica tiene 0,16 boletos y el jugador que tiene exactamente el average tiene un boleto para ser eliminado.

      Esa situación equivale a un torneo en el que el jugador analizado se enfrenta uno a uno en heads up contra rivales que siempre tienen 6 veces menos fichas que él. ¿Qué sucede? que se le da mucha ventaja durante todo el torneo. Sin embargo, antes de llegar al ITM habrá tenido que pagar más del 60% de su stack en ciegas. Por lo que no es justo suponer que seguirá teniendo la misma ventaja.

      La solución es asignarle [(avg.stack + blind.cost)/(hero.stack + blind.cost)] boletos. El blind cost es el coste de ciegas estimado hasta el momento en el que se produzca la eliminación. Ese momento se estima viendo el desarrollo de anteriores torneos similares. Con esto recalculo el chip value, y obtengo los siguientes resultados:

      500 chip$V - Level 2


      observaciones:
      (1) el $V de cada ficha de 500 crece muy rápidamente hasta un stack de ~2,500; a partir de aquí decrece lentamente.

      Ahora analizo el nivel 10, más cercano a la burbuja, ya que se estima que al iniciar este nivel (200/400 Ante 50) queden ya solo 39 asientos ocupados, entrando 27 en premios.

      1000 chip$V - Level 10


      observaciones:
      (1) Ahora el valor sólo crece hasta un stack de 3,000. (Ahora el average será de 8,000) y a partir de aquí decrece, pero ahora con una tendencia cada vez más parecida a la del ICM.

      LAG is right?

      pues como todo, depende. Con esta estructura de ciegas y payots si estás más short que el average stack, cuanto más LAG parece mejor; y en los primeros niveles interesa incluso un "early double up" pero... en cuanto llevas Big Stack o hueles el dinero - Tight is right! -
    • ThirdChoise
      ThirdChoise
      Bronce
      Registro: 01-06-2009 Artículos: 98
      Explica un poco mas la conclucion plz me parecio interesante pero no llegue a entender mucho xD
    • gandreu
      gandreu
      Bronce
      Registro: 05-01-2008 Artículos: 367
      Las mates no es lo mio.

      Despues de muchos SnG y pocos torneos, me pase al cash.

      En una cosa si estoy completamente deacuerdo las tablas de SnG son horribles.

      Y tablas para jugar MTT no existen.

      Danport lleva 9 ó 10K Sng y no se los torneos que llevara jugados.

      Si estas dispuesto a desarrollar algo adecuado para jugar torneos, comentale a Danport y cuenta con lo que yo te pueda ayudar.

      dame un toke por la comunidad.
    • Jesusitonsky
      Jesusitonsky
      Bronce
      Registro: 11-25-2007 Artículos: 3.011
      Hola, buen articulo pero no lo he entendido del todo. A mi lo que me gustaria es sacar el $EV en un MTT durante cada momento de la partida, para determinar la decision correcta.

      Es eso posible? no lo se, porque las estructuras de pago en un MTT son mucho mas complejas que en un sit por ejemplo donde cobran los 3 primeros o 4 o 7. Es que no se, si estamos muy lejos de los puestos de cobro, tenemos que pushear mucho mas loose? mas tight?

      claro obviamente basandonos en el rango de call del riva, pero e alli el problema, que pasa si se que mi rival me va a hacer call con el 10% de las manos, que % de manos deberia pushear para que sea un mov ev$ estando muy lejos de los puestos de cobro y estando cerca.

      En realidad si alguien sabe como determinar estos calculos que me avise. Porque es una estructura mucho mas complicada que las calculadas por el sit/gi wizard en los sits
    • amago
      amago
      Bronce
      Registro: 02-09-2009 Artículos: 99
      No quiero que penséis que soy un experto en MTT. Soy más experto en Excel y en análisis numéricos :D Para que os hagáis una idea de mi nivel, hasta ahora solo he jugado freerolls :rolleyes: y tampoco demasiados, algunas decenas. Mi palmarés es:

      4º de 4,400 en bodog $1,000 Guaranteed por ~$62.
      1º de 2,700 en Full Tilt $100 Guaranteed por $15.

      :diamond: ThirdChoise:
      estoy empezando ahora a analizar estructuras de torneos, así que las conclusiones son digamos "preliminares". Por ejemplo la valoración cambiaría completamente si analizáramos torneos deepstack, o torneos turbo por ejemplo. pero ciñéndome a la estructura del $1,500 de bodog, las conclusiones son:

      1: en los primeros niveles, si tienes < 2x average stack debes jugar loose (alto VPIP, alto WTSD en relación a una estrategia "normal"). sin embargo, si superas 2x average stack debes cambiarte a juego tight.

      2: a medida que nos vamos acercando a la burbuja, niveles 6-10, ya sólo jugamos loose si nuestro stack es < avg.stack.

      3: una vez llegados a las posiciones con premio sólo jugamos loose al bajar de 1/2 average stack.

      Repito: estas conclusiones sólo serían ciertas para este torneo concreto! las conclusiones podrían cambiar radicalmente con estructuras de ciegas diferentes, número de participantes diferente, etcétera. (y eso partiendo de que mi análisis sea correcto que no tiene por qué serlo) :D

      :diamond: gandreu:
      te daría un toke por comunidad si supiera cómo se hace eso :tongue: es que cuando intento entrar en comunidad me sale error y no se ni como se utiliza.

      no sólo estoy dispuesto a desarrollar una estrategia para MTT sino que estoy ya en ello. mi objetivo ahora es el $1 Tournament de Full Tilt. como os he dicho al comienzo tengo experiencia 0 en torneos MTT excepto freerolls; por lo que dudo que pueda aportaros mucho a un miembro platino y a un entrenador pro... pero me encantaría tener ayuda para desarrollar una estrategia MTT. :) )

      :diamond: Jesusitonsky
      El modelo que he comentado en los post anteriores permitiría sacar el $EV de un movimiento. Yo lo calcularía así:

      $EV + $V(stack.inicial) = p(win) · $V(stack.si ganas) + p(lose) · $V(stack. si pierdes)

      donde:
      p(win) es la probabilidad de ganar, dependiente de los odds
      p(lose) es la probabilidad de perder ~1-p(win)
      $V(stack.inicial) = valor en dólares del stack antes del movimiento
      $V(stack.si ganas) = valor en dólares del stack si ganamos
      $V(stack.si pierdes) = valor en dólares del stack si perdemos

      A lo largo de los artículos anteriores describo un poco por encima cómo calculo el $V, que es el proceso inverso al ICM con alguna simplificación para que sea posible, y añadiendo el factor de las ciegas.

      :club: siguiendo un poco con el artículo:
      El siguiente paso sería disponer de una tabla que me dé para cada nivel de ciegas y cada 'stack size' unos 'stack odds'.

      Me explico: estamos acostumbrados a comparar los Odds vs Pot Odds en Cash Games para tomar la decisión correcta. En un MTT además de los pot odds deberemos considerar unos 'stack odds'.

      Ejemplo, en un torneo en el Nivel 2 llevo una Gutshot (odds 5 : 1) y estimo que tengo unos Implied Pot Odds 4 : 1. En un Cash Game esto es un Fold claro. En un torneo depende:

      Si estamos cortos de fichas es probable que nuestros 'stack odds' sean mayores que 1.25 : 1, por lo que el call sería correcto:
      si Odds > (Pot Odds x Stack Odds) la decisión sería correcta.

      Si estamos largos de fichas, la decisión será aún más hacia el fold que un cash game, ya que nuestros 'stack odds' serían 0.8 : 1 aprox.

      El plan es calcular esos 'stack odds' para las diversas situaciones que se dan en los MTT; con eso determinar qué equity necesito en cada situación y después con el Equilator desarrollar una estrategia.

      gracias a todos por los comentarios!