Problema estadistico! Urgente :D

    • modeob
      modeob
      Bronce
      Registro: 02-16-2008 Artículos: 2.468
      Alguien me puede ayudar a resolver este problema de estadistica.

      Mañana rindo un final y son 10 bolillas.

      De las cuales el profesor elije al azar 3 de ellas.

      Y para aprobar el final tengo que Saber 2 de ellas (Claro que si me se las 3, tambien apruebo :) )

      Cual es la probabilidad de saber 2 ò mas, de las seleccionadas por el profesor, si me voy estudiando 6 de 10.

      Muchas Gracias!!!
  • 11 respuestas
    • abraham4539
      abraham4539
      Bronce
      Registro: 09-23-2011 Artículos: 1.372
      Hola, soy terrible explicando pero espero poder ayudar...

      Primero es resolver la pregunta ¿cuantas situaciones existen?

      si solo fuéramos a retirar una bola entonces tendríamos 10 situaciones diferentes, si fuésemos a retirar dos bolas entonces tendríamos 9 situaciones diferentes por cada una de las primeras 10 situaciones (por que después de retirar la primera bola solo quedarían 9 bolas en el recipiente) eso da un total de 90 situaciones, ahora como tenemos que sacar una tercera bola del recipiente el cual contiene 8 bolas nos da que tenemos 8 situaciones diferentes por cada una de las 90 situaciones generadas por retirar las primeras dos bolas, un total de 720 situaciones diferentes.

      La segunda pregunta es ¿en cuantas de las 720 situaciones por lo menos 2 preguntas de las 6 que me se la respuesta salieron?

      Al retirar la primer bola como conocemos 6 preguntas y 4 no es muy fácil tenemos un 60% de probabilidad de que la primer bola sea una que conozcamos y un 40% de que suceda lo contrario.

      Del 40 % de veces que fallamos (en este momento quedan 9 bolas en el recipiente, 6 buenas y 3 malas) un 66.66% de las veces saldrá otra bola buena y un 33.33% una bola mala.

      De este 66.66% que sacamos bola buena (en este momento quedan 8 bolas en la bandeja 5 buenas y 3 malas) tenemos un 62.5% de sacar bola buena y un 37.5 de sacar bola mala.

      Aquí ya tenemos resuelto el 40% del total de las situaciones osea 288.

      De las 288 veces donde la primer bola es una de las 4 bolas malas un 33.33% perdemos desde que sale la segunda bola osea 96 situaciones, del 66% de las veces que no perdemos al retirar la segunda bola (las 192 situaciones restantes) un 37.5% de las veces que saquemos la tercer bola perderemos, osea 72 ocaciones.

      osea que de las 288 situaciones en donde la primer bola es mala 168 veces saldra otra bola mala en alguna de las siguientes dos ocasiones que retiremos, lo cual nos deja con un saldo de 168 en contra y 120 a favor.

      Falta resolver el otro 60% de la ecuación.

      Donde la primer bola sale buena (quedan 5 bolas buenas y 4 malas) tenemos un 55.55% de sacar otra buena y un 44.44% de sacar una mala (sabemos que si sacamos buena aprobamos directamente así que no hay que resolver nada mas de este lado).

      Del 44.44% de las veces que salio bola mala (ahora tenemos 3 bolas malas en el recipiente y 5 bolas buenas) un 37.5% mas saldrá otra bola mala y reprobaremos.

      En números de las 432 ocasiones donde la primer bola fue buena 240 veces aprobamos directamente (un 55.55% de las veces tras sacar la segunda) y de las 192 veces restantes reprobaremos 72 veces

      De las 432 situaciones 360 aprobamos y 72 no
      De las 288 situaciones 168 aprobamos y 120 no
      De las 720 situaciones 528 aprobamos y 192 no ( este es el numero que queríamos ya solo falta convertirlo a porcentaje).

      ¿Cual es la probabilidad de saber 2 ò mas, de las seleccionadas por el profesor, si me voy estudiando 6 de 10.?

      73.33% de las veces aprobaras tu examen ( eso si hice bien las cuentas y si mi procedimiento es correcto)

      Espero haber ayudado y perdón soy terrible explicando, si conoces la solución al problema ponla para saber si lo hice correctamente o no.

      saludos :)
    • marhmo
      marhmo
      Bronce
      Registro: 08-11-2011 Artículos: 124
      original de abraham4539
      Hola, soy terrible explicando pero espero poder ayudar...
      Creo que debo ser peor que abraham4539 para explicar, pero veamos que sale…

      Son 10 bolillas, de las cuales vos “sabes” 6:
      Graficamente: O O O O O O X X X X

      El profesor va a elegir “al azar” 3 bolillas, por lo tanto existen 4 situaciones:
      X X X : No sabes ninguna de las 4
      X X O : Solo sabes 1 bolilla
      O O X : sabes 2 bolillas
      O O O : sabes las 3 bolillas

      X X X = 4/10 * 3/9 * 2/8 = 0.0333333 = 3.33 %
      X X O = 4/10 * 3/9 * 6/8 * 3 = 0.3 = 30%
      O O X = 6/10 * 5/9 * 4/8 * 3 = 0.5 = 50%
      O O O = 6/10 * 5/9 * 4/8 = 0.16666 = 16.67%

      original de modeob
      Cual es la probabilidad de saber 2 ò mas, de las seleccionadas por el profesor, si me voy estudiando 6 de 10.
      O O X + O O O = 66.67%

      Saludos.
    • tipelt
      tipelt
      Bronce
      Registro: 11-17-2010 Artículos: 299
      Ahora se puede demostrar todo con las estadísticas.. 40% de la gente lo sabe.

      original de marhmo

      El profesor va a elegir “al azar” 3 bolillas, por lo tanto existen 4 situaciones:
      X X X : No sabes ninguna de las 4
      X X O : Solo sabes 1 bolilla
      O O X : sabes 2 bolillas
      O O O : sabes las 3 bolillas

      X X X = 4/10 * 3/9 * 2/8 = 0.0333333 = 3.33 %
      X X O = 4/10 * 3/9 * 6/8 * 3 = 0.3 = 30%
      O O X = 6/10 * 5/9 * 4/8 * 3 = 0.5 = 50%
      O O O = 6/10 * 5/9 * 4/8 = 0.16666 = 16.67%

      original de modeob
      Cual es la probabilidad de saber 2 ò mas, de las seleccionadas por el profesor, si me voy estudiando 6 de 10.
      O O X + O O O = 66.67%

      Saludos.
      +1

      Suerte en el examen! :s_drink:
    • bbchanchis
      bbchanchis
      Bronce
      Registro: 12-29-2011 Artículos: 781
      :f_eek: yo lo resolví así
      tenemos las combinaciones totales que son ===>C10,3 = 120
      combinaciones en donde sabes las 3 ===>C6,3 = 20
      combinaciones en donde sabes solo 2 ==> [C6,2]*4 = 60

      entonces la probabilidad de aprobar es de 80/120=0.6666 o 66.67%
    • modeob
      modeob
      Bronce
      Registro: 02-16-2008 Artículos: 2.468
      original de marhmo
      original de abraham4539
      Hola, soy terrible explicando pero espero poder ayudar...
      Creo que debo ser peor que abraham4539 para explicar, pero veamos que sale…

      Son 10 bolillas, de las cuales vos “sabes” 6:
      Graficamente: O O O O O O X X X X

      El profesor va a elegir “al azar” 3 bolillas, por lo tanto existen 4 situaciones:
      X X X : No sabes ninguna de las 4
      X X O : Solo sabes 1 bolilla
      O O X : sabes 2 bolillas
      O O O : sabes las 3 bolillas

      X X X = 4/10 * 3/9 * 2/8 = 0.0333333 = 3.33 %
      X X O = 4/10 * 3/9 * 6/8 * 3 = 0.3 = 30%
      O O X = 6/10 * 5/9 * 4/8 * 3 = 0.5 = 50%
      O O O = 6/10 * 5/9 * 4/8 = 0.16666 = 16.67%

      original de modeob
      Cual es la probabilidad de saber 2 ò mas, de las seleccionadas por el profesor, si me voy estudiando 6 de 10.
      O O X + O O O = 66.67%

      Saludos.
      Entiendo perfecto todo... salvo la parte en negrita.... porque se multiplica x 3?
    • marhmo
      marhmo
      Bronce
      Registro: 08-11-2011 Artículos: 124
      original de modeob
      original de marhmo
      ...
      X X X = 4/10 * 3/9 * 2/8 = 0.0333333 = 3.33 %
      X X O = 4/10 * 3/9 * 6/8 * 3 = 0.3 = 30%
      O O X = 6/10 * 5/9 * 4/8 * 3 = 0.5 = 50%
      O O O = 6/10 * 5/9 * 4/8 = 0.16666 = 16.67%
      ...
      Entiendo perfecto todo... salvo la parte en negrita.... porque se multiplica x 3?

      Porque son 3 casos: XXO XOX OXX (OOX OXO XOO en el otro).

      Saludos.
    • Alex00057
      Alex00057
      Super Moderador
      Super Moderador
      Registro: 10-16-2011 Artículos: 3.867
      StarsHelper no calcula eso?

      :coolface:
    • modeob
      modeob
      Bronce
      Registro: 02-16-2008 Artículos: 2.468
      muchas gracias gente!!!!
    • kiara013
      kiara013
      Bronce
      Registro: 09-23-2015 Artículos: 127
      yo creo que en lo que tardas en leer esto y calcularlo, te aprendes las 10 bolillas y te dejas de historias!!
      suerte!
    • Alex00057
      Alex00057
      Super Moderador
      Super Moderador
      Registro: 10-16-2011 Artículos: 3.867
      original de kiara013
      yo creo que en lo que tardas en leer esto y calcularlo, te aprendes las 10 bolillas y te dejas de historias!!
      suerte!
      O al menos 9, ya con eso apruebas el 100% de las veces
    • betiazo
      betiazo
      Bronce
      Registro: 03-30-2011 Artículos: 408
      original de Alex00057
      original de kiara013
      yo creo que en lo que tardas en leer esto y calcularlo, te aprendes las 10 bolillas y te dejas de historias!!
      suerte!
      O al menos 9, ya con eso apruebas el 100% de las veces
      xD xD xD xD :nh: