Cálculo de probabilidades con coolers (AA vs KK vs QQ)

    • Iniesta24
      Iniesta24
      Oro
      Registro: 05-10-2009 Artículos: 218
      Muy buenas a todos.

      Estaría interesado en hallar la probabilidad de que haya un choque de Premiums en un escenario específico. No me interesa que nosotros tengamos los Ases o no, sino cada cuánto se produce dicho choque.

      El escenario es que en 3handed, para simplificar, a uno de los jugadores le repartan Ases, a otro Reyes y a otro Damas. Estoy seguro de que esos choques se dan más veces de lo que pudiera parecer 6max o fullring, porque también contemplo las veces que no lo vemos en el SD (jugadores que raisean pero que foldean a una open4bet con KK o QQ).

      Mis cálculos son que cuando a alguien le reparten Ases (0,45%), esa otra persona que recibe Reyes tendrá 0,49% de opciones al estar los Ases fuera de la baraja, y que la persona que recibe Damas, tendrá el 0,53% de recibirlas al haber 4 cartas menos en la baraja.

      Sin embargo, mi primera duda es sobre la multiplicación resultante (0,45*0,49*0,53). Esta multiplicación es el resultado del cálculo (4/52*3/51*4/50*3/49*4/48*3/47), dando por hecho que la probabilidad de que se reparta una determinada mano viene dada por el hecho de que quedan 2 cartas menos en la baraja, porque alguien tiene Ases, Reyes o Damas para el motivo que nos ocupa. Pero la realidad es que los repartos nunca son individuales, nunca un jugador va a tener su mano antes de que los demás no tengan, al menos, una de sus cartas vista. Por lo tanto... ¿tiene sentido calcular así la probabilidad?

      En el caso de que lo tenga, me pregunto si las probabilidades de cada suceso son correctas. Por ejemplo, tenemos un 7,69% de recibir un As, un 0,45% de recibir Ases, un 0,0022% de con Ases nos encontremos a alguien con Reyes, y un 0,000011% de coincidir Ases contra Reyes contra Damas. Traduciendo estos porcentajes, da que obtendremos Ases 1 de cada 222 manos, Ases contra Reyes una de cada 45.000 veces, y Ases contra Reyes contra Damas 1 de cada 8.5millones de manos.

      A partir de ese cálculo o del que sea correcto, mi idea era establecer la probabilidad de que Ases contra Reyes contra Damas, de alguna forma, pudieran coincidir en un flop AKQ, donde estaríamos ante algo parecido. Si fuera 3handed, tendríamos 46 cartas en la baraja, y un 4'3% de que cada carta de las mencionadas pudiera salir en el flop (2/46*2/46*2/46) dándose la situación 1 de cada 12.200 veces. En esta ocasión me parece obvio el hecho de que cada carta tiene el 4'3% ya que las 3 se reparten a la misma vez, y la probabilidad de la 2ª y la 3ª en el flop no aumenta al haber 1 menos en la baraja al repartirse la primera.

      Entonces, claro, lo que no podía comprender bien es que tuviera que multiplicar la probabilidad de AAvsKKvsQQ de 8.5M por la probabilidad de flop AKQ de 12.200, porque me da 1 de cada 102billones.

      Todo ésto 3handed para simplificar, pero también estaría bien saber la probabilidad de que esta carambola suceda siendo 9handed, porque entonces aumentarán las probabilidades, ya que hay más jugadores con posibilidades de recibir dichas manos.

      Gracias al que me pueda ayudar.

      PD: Es un clásico, pero soy de letras!
  • 1 respuesta
    • kuthulhu
      kuthulhu
      Bronce
      Registro: 06-05-2011 Artículos: 1.566
      Yo me lo plantearia desde el siguiente punto de vista

      Jugador uno le reparten un par => ejem AA
      Jugador dos => ejem KK
      Jugador tres => ejem QQ

      ((C[4,2])*(C[4,2])*(C[4,2]))/(C[52,6]) = (6^3)/20358520 = 1,0609808571546458190477500329101e-5 (en tanto por uno, el reparto preflop vendria a ser este)

      solo quedaria saber el postflop

      (prob pre) * (C2,1*C2,1*C2,1)/C46,3 = (prob pre) * ((2^3)/C46,3) = (prob pre) * (8/15180) = 5,5914669678769213125046115041375e-9 en tanto por uno,