Acerca de como estimar el Bankroll adecuado

    • faguisau
      faguisau
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      Registro: 07-22-2009 Artículos: 43
      Buenas a todos, hace unos cuantos meses escribí en el blog del grupo de amigos lo que a mi parecer fué un interesante artículo acerca de una metodología de como estimar el bankroll adecuado en función del concepto de riesgo de ruina, me gustaría compartirlo con ustedes, espero sus comentarios y opiniones al respecto, ahí les va tal cual lo publiqué en el blog:

      Acerca de como estimar el Bankroll adecuado

      Buenas compañeros,

      Sobre este tema en particular existen muchos criterios y opiniones acerca de la cantidad adecuada de bankroll, para el caso particular que estamos estudiando (sits and go), existen diversas opiniones que van desde 20 buy in hasta estrategias más conservadoras de hasta 100 y 200 buy in, la mayoría de estas opiniones son mencionadas en revistas especializadas, artículos online y libros de poker, las cuales surgen como reglas empíricas de jugadores profesionales. Sobre este tema también existe bibliografia especializada donde utilizan procedimientos más formales para la estimación de la cantidad adecuada de bankroll.

      En particular existe un procedimiento que me ha llamado mucho la atención porque también es utilizado en el apasionante mundo de los mercados financieros para determinar el riesgo de desconexión por falta de garantías dado un capital de inversión, este se refiere a un concepto llamado Riesgo de Ruina (Risk of Ruin), el cual por definición es la probabilidad que se tiene de perder todo el capital invertido dado un retorno y la variabilidad asociada a dicho retorno. Según The Theory of Stochastic Processes Science Paperbacks, el riesgo de ruina (RoR) está dado por:



      Donde µ es el retorno de la inversión, B es el bankroll y σ es la varianza asociada al retorno de la inversión. El análisis se reduce entonces a poder estimar el average profit y la varianza, para calcular el Bankroll necesario para un riesgo de ruina establecido, para el RoR se recomiendan valores comprendidos entre el 1% para un criterio conservador y hasta máximo un 5%.

      Con las premisas anteriores procedí a realizar un simulador en VBA en el entorno de Excel, el cual tiene como objetivo simular por medio del método de Monte Carlo una cantidad N de torneos y encontrar los valores esperados para el averga profit, la varianza, ROI%, max downswing y el RoR, los parámetros de entrada que usa el simulador son el bankroll inicial como variable de inicio y una estimación del %ITM detallado para el 1er, 2do y 3er lugar en la modalidad de análisis sometida a estudio.

      Como ejercicio para el uso del simulador mostraré el análisis realizado para la modalidad Sits & Go Hyper Turbo 1 mesa 9 jugadores $15 buy in, con estadísticas de Faguisau obtenidas mediante el pokerprolabs. En la figura 1 se muestran los parámetros de entrada para la simulación, se observan en el primer y segundo bloque la configuración para el rake y premios ofrecidos por la sala (poker stars) para lo sits hyper turbo con buy in de $15. El tercero bloque muestra la estimación del %ITM (1er, 2do y 3er) obtenidas del análisis histórico de los datos del pokerprolabs.



      Luego de realizada la simulación, en este caso para 1,000 sits jugados (este parámetro es variable lo ideal seria realizar una mayor cantidad de corridas, con unas 100,000 simulaciones se estabiliza el avg. profit acumulado y los resultados presentan una gran precisión) la simulación muestra la tabla de resultados y una gráfica del comportamiento del valor esperado del Avg. Profit, figuras 2 y 3 respectivamente.




      En la figura 2 se detallan los resultados para 1,000 corridas, se observan entre otros; la distribución de los resultados para 1er, 2do y 3er puesto, el total de rake pagado a la sala, el ITM%, ROI%, Avg. y total Profit, desviación estándar, Riesgo de ruina y Max downswing.

      Toda esta información arrojada en la simulación ofrece una valiosa ayuda no sólo para determinar el bankroll adecuado en función de un RoR establecido, sino también ofrece una visión clara de los resultados esperados para las condiciones de entrada, lo que simplifica claramente el planteamiento inicial de una estrategia de juego con el objetivo de conocer de antemano lo que podríamos esperar y no desperdiciar recursos en el camino para lograr dichos objetivos.

      Para terminar analicemos los resultados encontrados para la simulación del escenario del jugador Faguisau; con un bankroll inicial de 500 usd y una distribución de entrada de ITM% de 38% (16%, 15%, 7%) se espera una media de $ 2.93 de ganancia por sit, lo que equivale a un ROI del 19.6%, esto significa que por cada sits de $15 se espera que Faguisau gane $2.93 usd, un resultado bastante interesante y esperanzador dado que estos sits duran en promedio 10 min y jugando dos simultáneamente se puede llegar a una media de 10 sits por hora de juego lo que significa aproximadamente una ganancia de $30/hr. Adicionalmente la simulación muestra que se tiene un riesgo de ruina (RoR) del 1.02% resultado bastante conservador lo que indica que los $500 de bankroll inicial satisface los criterios de la gestión adecuada del RoR. Por si se quiere probar diferentes configuraciones para el RoR se puede variar la entrada del bankroll de inicio y la simulación indicará el valor esperado para el RoR correspondiente. Otro dato relevante en la simulación es el resultado de la máxima racha presente (Max downswing), se puede observar un valor de 18 en la máxima racha, el cual es un número relativamente alto debido a la alta varianza de estos sits, sin embargo sirven como punto de referencia como parámetro de control para no estar reajustando la forma de juego cuando se presentan rachas cortas de malos resultados.

      Espero que esta entrada sea de un gran interés para ustedes y sirva como documento de referencia para poder diseñar sus estrategias de juego y una correcta gestión del bankroll de sus cuentas de juego. Aquí les dejo la ruta para que descarguen el simulador: "Simulación Monte-Carlo RoR".

      Saludos,
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