Valor Esperado y Varianza: Del Poker a la Vida Real

    • ramabranch
      ramabranch
      Bronce
      Registro: 01-06-2012 Artículos: 327
      Buenas!

      Les dejo en este post un artículo que recientemente escribí para mi blog MundoFantasma.net sobre el concepto de Valor Esperado y Varianza llevado a situaciones de la vida real.

      Me encantaría que lo lean y me comenten que les pareció, si les dejó algo nuevo, si no están de acuerdo con alguna parte o que hubiesen mejorado.

      Tengan en cuenta que el artículo está enfocado a el público general por lo que su relación con el póker es mínima y simplística, de todas maneras lo que importa es la apliación de estos conceptos a la vida diaria.

      Espero que lo disfruten!!

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      Todo jugador que pretenda jugar al póker de manera medianamente seria, debe estar familiarizado con el concepto de Valor Esperado, o en su forma en inglés Expected Value, también conocida como EV, abreviación que usaré de aquí en más en el presente artículo.

      Este concepto, importado del campo de la probabilidad y la estadística, es vital para entender la naturaleza del juego y para marcarnos el camino en la mesa. Sin embargo, también puede ser útil si lo aplicamos a situaciones de nuestra vida cotidiana como voy a explicar más adelante.

      Pero primero, intentaré explicar el concepto de Valor Esperado de la forma más amena posible tanto para amantes del póker como para gente ajena al juego.

      En el Super System 2, uno de los libros más influyentes de póker de la historia, escrito por el gran Doyle “Texas Dolly” Brunson y otros colaboradores de gran renombre, Mike Caro, uno de los teóricos más importantes que existen en el medio, cuenta una anécdota que ilustra con gran claridad la importancia de manejar y utilizar el EV para mejorar nuestro juego.

      Caro dice que en una entrevista en un importante torneo en el que salió vencedor, un periodista le preguntó cuál era para él el objetivo del juego del póker además de ganar pozos. Caro le contestó que el objetivo del póker no es ganar pozos, sino que es tomar siempre la decisión correcta.

      Esto parece lógico: si siempre tomamos la decisión correcta parece difícil no tener éxito en cualquier campo de la vida, sin embargo esto hace surgir una pregunta clave: ¿Cómo sabemos cuál es la decisión correcta? Gracias al cálculo de valor esperado.

      El valor esperado a grandes rasgos y de forma muy coloquial y poco científica, podemos definirlo como la probabilidad de que determinado suceso X ocurra, por el valor que obtenemos cada vez que ocurre.

      Supongamos entonces que dos amigos se proponen una apuesta lanzando una moneda al aire diez veces. El jugador A le pagará al jugador B $1 cada vez que salga cara, mientras que el jugador B le pagará $1 al A por cada cruz. La probabilidad de que salga cara o cruz es, claramente, del 50%, por lo que podemos representarlo en la fórmula de EV de la siguiente manera:

      EV = 50 % * (+$1) + 50 % * (-$1) = 0

      Así, queda demostrado como podíamos deducir intuitivamente en un principio, que, matemáticamente, no hay una ventaja para ninguno de los dos jugadores en este caso: el jugador A ganará la mitad de las veces y el jugador B lo hará la otra mitad.

      Sin embargo, si llevamos este ejemplo a la práctica, podemos ver que no se corresponde con el modelo matemático planteado, puesto que si lanzamos la moneda diez veces, es muy poco probable que exactamente la mitad de las veces salga cara y la otra mitad cruz: casi de seguro saldrá siete veces cara y tres veces cruz, o seis y cuatro, etc.

      Es aquí, cuando entra en juego otro concepto clave para el póker, que es el de la varianza.

      La varianza se define como la desviación de X variable de su media.

      En el ejemplo anterior, esperamos 0btener cara la mitad de las veces que lanzamos la moneda al aire y cruz la otra mitad, sin embargo, en el corto plazo, no se cumplirá la expectativa matemática a rajatabla, puesto que entra en juego la varianza.

      Sin embargo, si repetimos el lanzamiento de la moneda ciento de miles de veces, veremos que la varianza se reduce y la realidad se ajusta más a la media demostrada por el cálculo de EV previamente realizado.

      Aterrizando esto al póker, voy a presentar otro ejemplo para aclarar aún más el concepto de EV:

      En un torneo dos jugadores con stacks iguales de 1.500 fichas se ponen all in pre-flop. El jugador A lleva par de ases en mano, y el jugador B lleva par de reyes en mano.

      En esta situación, el jugador A es favorito en un 80% sobre el 20% del jugador B. Dicho de otra manera, el jugador A debería ganar cuatro de cada cinco veces con sus ases. Estos porcentajes son fácilmente calculables con una calculadora de Equity como el PokerStove

      Desarrollado matemáticamente, el calculo de EV para esta situación quedaría de la siguiente manera:

      EV (AA) = 1500 x 0,8 = 1200

      EV (KK) = 1500 x 0,2 = 300

      EV (AA) (KK) = + 900

      Primero calculé la probabilidad de que AA gane y el valor en fichas cuando esto sucede, luego la probabilidad de ganar de KK y su respectivo valor en fichas, para luego hacer la sustracción del EV de los AA menos el EV de KK para hallar que el EV de AA sobre KK es de +900 fichas para esta situación. O sea, la media de ganancia para los ases dado este caso es de 900 fichas, claramente un spot EV+.

      Sin embargo, jugando un torneo cualquiera, podemos toparnos esta situación y, vaya casualidades del destino, nuestros ases se ven superados por un trío de reyes en el flop del cual no nos podemos recuperar y nos manda así a la salida de la forma más dolorosa.

      ¿Quiere esto decir que jugamos mal y tendríamos que haber foldeado pre flop? No, puesto que ya vimos que ir all in en este caso con AA sobre KK es EV+, lo que sucede aquí, es que entró en juego la varianza.

      Sin embargo, nuestra conciencia debe estar tranquila puesto que tomamos la decisión correcta, la que tiene mayor valor esperado, la varianza sin embargo se interpuso en nuestro camino.

      Los jugadores que no entienden el modelo de EV son aquellos que vamos a ver en los rails de los torneos y en los foros quejándose y maldiciendo “su mala suerte” y contando mil y un historias de badbeats como si fueran algo novedoso, frustrante y una prueba irrefutable de su mala suerte, cuando en realidad, no son más que ejemplos de la varianza aplicada al póker.
      El Valor Esperado y la Varianza en la vida real

      El concepto de Valor Esperado tiene vital importancia en nuestra vida diaria. Fuera de todas estas demostraciones matemáticas y formulas aparentemente complicadas, subyace un principio básico, que cuyo entendimiento y aplicación a nuestra vida cotidiana puede darnos una importante herramienta para lidiar con sucesos del día a día.

      Siempre debemos tomar la decisión que tenga mayor valor esperado.

      Tan simple para algunos, esta afirmación parece no ser entendida por miles de personas que día a día desafían las leyes de la estadística y esperan resultados positivos en sus vidas.

      Tengo que aclarar que el modo matemático de este concepto se diluye en su aplicación a la vida diaria por la imposibilidad de medir de forma precisa porcentajes y valores de determinadas acciones, sin embargo, la idea subyacente en el concepto de EV tiene gran aplicación en el día a día.

      Supongamos entonces que tenemos un examen para el que estudiar. Tenemos dos grandes opciones: estudiar, o no estudiar. ¿Podemos afirmar que si estudiamos vamos a aprobar? No, cabe la posibilidad de que estudiemos y por determinadas variables (el examen era muy difícil, me preguntaron un tema que no sabía tan bien como los demás, etc) perdemos. ¿Y podemos decir que si no estudiamos vamos a perder? No, puesto que podemos ser alumnos que prestan atención en clase y con el conocimiento recogido allí nos basta para rendir y aprobar la prueba, o podemos tener la suerte de sentarnos al lado de un compañero que si estudió y generosamente nos pasa las respuestas.

      Sin embargo, al estudiar lo que estamos haciendo es aumentar nuestras chances de que nos vaya bien y aprobemos. A su vez, cuanto más estudiemos más chances tenemos de aprobar, puesto que más tiempo vamos a dedicarle a la asimilación de los conceptos y los temas que iban para el examen. Lo que hacemos al estudiar, es aumentar nuestra probabilidad de salvar el examen, y así estamos incrementando nuestro EV. Esto, repito, no garantiza nuestro éxito, pero si incrementa nuestras posibilidades de triunfar.

      Otro ejemplo puede ser aquel en el que estamos buscando trabajo. Podemos quedarnos en nuestra casa sin hacer nada, mirando la tele y quejándonos de que seguimos desempleados. Siguiendo este camino, no estamos haciendo nada por lograr nuestro objetivo. Sin embargo, si salimos a la calle a repartir currículos en todos los negocios que podamos, nos contactamos con nuestros conocidos para hacerles saber nuestra situación, leemos la sección de clasificados todos los días, estamos aumentando las probabilidades de conseguir trabajo. Claramente, podemos no encontrarlo en el corto plazo por determinados factores aleatorios, pero si seguimos el camino proactivo vamos a aumentar nuestras chances de éxito y así poner a la probabilidad de nuestro lado: podemos sufrir varianza en el corto plazo, claro está, pero con esfuerzo y siguiendo el camino correcto el tiempo pondrá las cosas en su lugar.

      Es fácil culpar al destino de nuestro mal pasar y cometer el pecado de entregarse cuando todos nuestros esfuerzos parecen insuficientes para lograr el objetivo por el que luchamos. Sin embargo, por más complicado que parezca el momento que atravesamos, debemos seguir en el camino del trabajo y la dedicación, de la lucha y el compromiso para superar la varianza momentánea y obtener los resultados que queremos en el largo plazo. El tiempo, al final, pone todo en su lugar si no bajamos los brazos y seguimos luchando consecuentemente día a día para cumplir nuestros sueños.
  • 8 respuestas
    • rangerx69x
      rangerx69x
      Bronce
      Registro: 09-13-2010 Artículos: 3.453
      WOW ramabranch!!!

      Excelente post me gusto mucho leer esto, fíjate que nunca lo había visto de esta forma y me pareció muy interesante tu punto de vista, y sin duda tienes razón en lo que dices, a veces hacemos cosas por mucho tiempo y nunca nos salen como queremos y echamos la culpa a la mala suerte y como comentas es solo varianza con el tiempo nuestro esfuerzo que pongamos en X cosa sera EV+.

      Un saludo!

      Ranger
    • streamer74
      streamer74
      Bronce
      Registro: 02-09-2011 Artículos: 1.773
      Muy interesante, estas son las cosas por las que me paso a veces por acá.
      No veo claro lo de AA en torneos, a veces en algún entreno de dan poro, escuche que dependiendo de los stacks y estando en burbuja, a veces vale la pena fondear esos aces, creo que el modelo de EV en ese caso debe ser muy. Complicado :D
    • BraianQ
      BraianQ
      Bronce
      Registro: 12-23-2010 Artículos: 250
      Muy bueno Rama!!!
    • AGOPokerr8
      AGOPokerr8
      Bronce
      Registro: 12-23-2010 Artículos: 751
      Sin duda alguna un post muy interesante aunque sea bastante básico. Es una lástima que estos post estén vacíos de respuestas y luego post sobre "stars esta rigged" o post de estafas en bancajes entre otros sin importancia alguna para mejorar estén repletos.

      Gran trabajo!
    • marcosmartinez
      marcosmartinez
      Oro
      Registro: 07-03-2013 Artículos: 7.299
      Esta bueno, estaria interesante que se profundizara mas en el tema del Espected Value respecto a Probabilidad y Estadística o Investigación Operativa, es decir, respecto a las ramas que lo estudian/trabajan con ello.

      Un poco para sacar el mito de siempre.. y para que el novato no piense que es un termino relativo al Poker.

      El poker es un 0.1% de los casos donde podemos aplicar varianza, valor esperado, desvio estandar, medias, etcetc. Lo mismo respecto a GTO, supongo que varios no conocen que existe una rama de la Inteligencia Artificial y tambien de la Investigación Operativa dedicada a Teoría de Juegos (entre ellos algunos como el poker de suma 0)

      Obviamente el enfoque que le das es otro, enfoque que comparto totalmente -Como podria ayudarte el poker en la vida- y sin duda lo tengo muy en cuenta en mi dia a dia. .

      Un saludo Rama

      Marcos
    • Desfase
      Desfase
      Platino
      Registro: 03-27-2010 Artículos: 9.653
      El problema de extrapolar todo esto a la vida es que hay muchos aspectos que no son matematicos y otros tantos que el movimiento mas EV es contraintuitivo y es precisamente lo contrario de lo que suele pensar la gente.

      Pero ya estariamos metiendonos en el mundo de los sentimientos y la psicología y eso da para un hilo mucho mas grande. ;)
    • AGOPokerr8
      AGOPokerr8
      Bronce
      Registro: 12-23-2010 Artículos: 751
      original de Desfase
      El problema de extrapolar todo esto a la vida es que hay muchos aspectos que no son matematicos y otros tantos que el movimiento mas EV es contraintuitivo y es precisamente lo contrario de lo que suele pensar la gente.

      Pero ya estariamos metiendonos en el mundo de los sentimientos y la psicología y eso da para un hilo mucho mas grande. ;)
      Iluminanos por favor! Me encanta aprender sobre el aspecto psicológico del juego. Para mi es un 78% del poker.
    • Sorvolo
      Sorvolo
      Bronce
      Registro: 06-06-2013 Artículos: 119
      Excelente articulo. Gracias por compartirlo.