Calcular el optimo en una situacion especifica.

    • sebalpda
      sebalpda
      Bronce
      Registro: 02-27-2008 Artículos: 4.715
      Hola. Me surgio esta duda.

      Supongamos que soy un jugador que abre el 100% desde SB cuando la mano llega foldeada, y quien esta en la BB lo sabe. Digamos que el defiende con 3bet con el mejor 40% de manos, o sea, no polariza, usa el mejor 40% segun equilator.

      Enfocandonos en los escenarios en los que 3betea, como se podria calcular -si es que se puede- el 4betpush optimo y el call al all in optimo (el equilibrio de nash), asumiendo que estamos con 40bb deep, el OR es a 2.5bb y el 3bet es a 7bb. Si es que es muy engorroso calcularlo, como se podria acotar?

      Gracias!
  • 14 respuestas
    • pirincho22
      pirincho22
      Bronce
      Registro: 09-26-2010 Artículos: 7.203
      No es para nada engorroso el calculo, de hecho mucho jugadores tienen tablas hechas, para que sus shoves sean EV+ como midstacks ante X OR y Y Call al push.

      Tenes que agarrar, calcular su rango de call primero. Suponiendo que el F4bet sea del 40% (por poner un ejemplo)

      Tenes, 40*0,6=rango de call=24%, ahora vas al equilator y pones como rango ese 24 (tiene que ser el rango slansky, que marca el TOP para ir AI PF, el equilab no tira ese rango).

      Con la formula del EV calculas la equity necesaria, vas a la calculadora del equilator, y pones esa equity y listo, te sale que rango es EV+ pushearle a ese jugador. Ya despues vos tenes que ver como lo acotas, xq algunos shoves probablemente sean demasiado loose por temas de imagen.

      De esta forma podes calcular cualquier de los dos escenarios, tanto si sos el que shovea, como si sos el que paga.
    • Maroto77
      Maroto77
      Bronce
      Registro: 03-14-2009 Artículos: 14.484
      Hola, qué tal. Interesante tema.

      Defiende con el mejor 40% de las manos según Equilator. Por tanto, su rango de 3bet incluye 33+, A2s+, A2o+, K2s+, K5o+, Q5s+, Q8+, J7s+, J9o y T8s+.

      En su call shove él arriesgará 33bb para ganar un pot de 80bb por tanto con ganar el 41.25% de las veces obtendrá un 4bet EV=0.

      Con tu 4bet ganarás 9.5bb si foldea (recuperas tus 2.5 y ganas sus 7.5bb) y arriesgarás 40bb si callea.

      A partir de ahí me pierdo. xD
    • pirincho22
      pirincho22
      Bronce
      Registro: 09-26-2010 Artículos: 7.203
      original de Maroto77
      Hola, qué tal. Interesante tema.

      Defiende con el mejor 40% de las manos según Equilator. Por tanto, su rango de 3bet incluye 33+, A2s+, A2o+, K2s+, K5o+, Q5s+, Q8+, J7s+, J9o y T8s+.

      En su call shove él arriesgará 33bb para ganar un pot de 80bb por tanto con ganar el 41.25% de las veces obtendrá un 4bet EV=0.

      Con tu 4bet ganarás 9.5bb si foldea (recuperas tus 2.5 y ganas sus 7.5bb) y arriesgarás 40bb si callea.

      A partir de ahí me pierdo. xD
      Q manos 3betea poco importa, se va a ver reflejado en el F4bet eso, osea si polaria probablemente foldee de mas a los 4bets, entonces poco importa su rango sino la frecuencia en este caso. Ademas, por mas que pague con trash y su F4bet no lo refleje en el caso anterior, vos siempre estas calculando contra top range, si en lugar de pagarte con el top 24% que puse en el ejemplo anterior, te esta pagando con un 24% diferente a ese mayor es tu EV+, y son poquisimas las personas que pagan bien los AI por los menos de NL200 para abajo, ya en nl200 no se.

      Ahora el resto es matematica, si quieren hago un ejemplo para una fold 4bet especifico y un 3bet especifico, con todos los datos numericos.
    • sebalpda
      sebalpda
      Bronce
      Registro: 02-27-2008 Artículos: 4.715
      Creo que se malinterpreto lo que busco.

      Ya tengo tablas para los distintos fold to 4bet, segun el 3bet, y para varios sizes. Lo mismo para hacer call a un 4betpush despues de haber sido yo quien 3betease.

      Aca lo que estoy buscando es el OPTIMO, el equilibrio de nash, algo bastante mas dificil que las tablitas que usamos los mss todos los dias.

      Espero que ahora se entienda mejor lo que buscaba.
    • pirincho22
      pirincho22
      Bronce
      Registro: 09-26-2010 Artículos: 7.203
      Ahhh..ahi entendi lo q buscabas..sorry, habia entendido mal..el rango nash, la verdad no tengo idea de como se podria sacar..
    • Freeze2010
      Freeze2010
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      Registro: 04-28-2010 Artículos: 2.577
      Para calcularlo necesitamos saber con que rango nos paga el 4bet push , sin este es imposible calcularlo .
    • sebalpda
      sebalpda
      Bronce
      Registro: 02-27-2008 Artículos: 4.715
      Es posible. Si se pudo para el equilibrio de nash del HU para menos de 25bbs asumiendo push or fold, se puede para esto. Que sea dificil, y probablemente imposible sin programitas informaticos zarpados es otra cosa, jajaja.

      Me gustaria leer la respuesta que puedan dar ripper, o peque, si es que estos dos cracks de la matematica y la estadistica siguen frecuentando estos pagos.
    • Freeze2010
      Freeze2010
      Bronce
      Registro: 04-28-2010 Artículos: 2.577
      Desde mi punto de vista no lo veo posible por que al tener en cuenta que hacemos un push existen 3 posibles escenarios :

      Shoveamos y el rival foldea
      Shoveamos el rival paga y ganamos el bote
      Shoveamos el rival paga y perdemos la apuesta preflop


      Y el problema de este es que al no tener noción de cuanto es su %fold o %call no podemos hacer el cálculo ya que faltan estos datos que son relevantes en la aplicación.

      - Por como lo veo (en base a la situación que nos diste) podemos resolverlo por medio de la formula de la fold equity :

      EV = %Fold * BotePreflop + %Call * [(Equity * Bote total) - Inversión]

      - Pero como queremos saber con que rango es óptimo hacer push en esta situación podemos igualar EV = 0 ,lo que nos quedaría

      0 = %Fold * BotePreflop + %Call * [(Equity * Bote total) - Inversión]

      - Ahora Pasamos a despejar la variable Equity , despejamos esta variable con la idea de saber con que rango es óptimo pushear (Equity Mínima Para pushear)

      0 = %Fold * BotePreflop + %Call * [(Equity * Bote total) - Inversión]
      - %Call * [(EM * Bote total) - Inversión] = %Fold * BotePreflop
      - %Call * [EM * Bote total- Inversión] = %Fold * BotePreflop
      EM * Bote total- Inversión = %Fold * BotePreflop /- %Call
      EM * Bote total= (%Fold * BotePreflop /- %Call) + Inversión
      EM = ((%Fold * BotePreflop /- %Call) + Inversión)/Bote total


      - Tratando de aplicar a la situación que nos planteas :

      EM = ((%Fold * 9.5BB /- %Call) + 37.5BB)/80BB

      Aquí es donde veo el problema , como no sabemos con que rango nos paga ni con que rango nos foldea no podemos determinar con que rango es rentable pushear en esta situación .
    • sebalpda
      sebalpda
      Bronce
      Registro: 02-27-2008 Artículos: 4.715
      Hola, postee esto tambien en 2+2, y como me dieron la respuesta, me parecio justo venir a postearla aca por si a alguien le sirve.

      Ni siquiera era necesario simplificar a 'SB sube 100%' y 'BB 3betea 40%' como propuse, ya que ni levantando estos supuestos, el minijuego deja de ser resolvible en pocos segundos con una pc normal.


      Levandandolos, la frecuencia optima de este juego es:

      76.76% de openraise SB (si o si a 2.5bb por las reglas del minijuego).

      31.68% de 3bet BB (a 7bb)

      11.22% de 4betpush SB (a 40bb)

      6.573% de call4bet BB

      En este juego, la bb pierde a 8.8bb/100.

      Una aclaracion final importante, es que los rangos no son el 'top' segun equilab, ya que al no permitirsele a ningun jugador pagar (salvo al all in), los rangos estan dados en determinada cuantia por el CRE.
    • pirincho22
      pirincho22
      Bronce
      Registro: 09-26-2010 Artículos: 7.203
      Buen aporte, gracias!!
    • cadhucat
      cadhucat
      Bronce
      Registro: 07-09-2010 Artículos: 1.263
      original de sebalpda
      Hola, postee esto tambien en 2+2, y como me dieron la respuesta, me parecio justo venir a postearla aca por si a alguien le sirve.

      Ni siquiera era necesario simplificar a 'SB sube 100%' y 'BB 3betea 40%' como propuse, ya que ni levantando estos supuestos, el minijuego deja de ser resolvible en pocos segundos con una pc normal.


      Levandandolos, la frecuencia optima de este juego es:

      76.76% de openraise SB (si o si a 2.5bb por las reglas del minijuego).

      31.68% de 3bet BB (a 7bb)

      11.22% de 4betpush SB (a 40bb)

      6.573% de call4bet BB

      En este juego, la bb pierde a 8.8bb/100.

      Una aclaracion final importante, es que los rangos no son el 'top' segun equilab, ya que al no permitirsele a ningun jugador pagar (salvo al all in), los rangos estan dados en determinada cuantia por el CRE.
      Puedes linkear para ver como llegan a esto?

      Gracias por el aporte.
    • sebalpda
      sebalpda
      Bronce
      Registro: 02-27-2008 Artículos: 4.715
      Se llega (intuyo con un 90% de confianza) por aproximacion, mediante a un algoritmo. Algo parecido a la forma en que una calculadora te aproxima el valor de la raiz cuadrada de 2, o el logaritmo natural de 14.

      Partiendo de los supuestos: SB 100% de open a 2.5, y BB 40% de 3bet a 7, se simplifica la cuestion, a una situacion similar al push or fold de HU para menos de 25 ciegas (las 'tablas de nash'). Una vez hecho eso, tiras un 4bet% que te parezca razonable, y te fijas como defiende optimamente la BB (o sea, que rango paga, y esto si es algo que sale facilisimo con excel). Una vez que lo sabes, calculas el EV, y despues probas con otro valor de 4bet, ves que rango deberia callear la BB, y asi seguis, intentando acotar cada vez mas y mas, hasta que finalmente llegas al optimo de ambas partes.

      Volviendo al ejemplo de la calculadora, calcular la raiz de 2, es algo asi: A ver, problemos con 1: 1x1 = 1, no funciona, tiene que ser mas. Probemos con 2, 2x2 = 4, tiene que ser menos, probemos con 1.5, 1.5x1.5= 2.25, estamos cerca, pero tiene que ser menos, probemos con 1.4, 1.4x1.4= 1,96, CASI, pero no, tiene que ser mas, y asi seguis y seguis hasta tener la cantidad de decimales que te satisfaga, como reza la cancion de Les Luthiers, el numero es: 1,414213562 :)

      El thread es este:

      http://forumserver.twoplustwo.com/15/poker-theory/ask-me-anything-about-poker-game-theory-1225323/
    • Freeze2010
      Freeze2010
      Bronce
      Registro: 04-28-2010 Artículos: 2.577
      Buen aporte sebalpda ; desconocía estas cosas gracias por el aporte , solo hay un par de cosas que no me quedaron claras y espero que puedas ayudarme a entenderlas

      original de sebalpda

      Ni siquiera era necesario simplificar a 'SB sube 100%' y 'BB 3betea 40%' como propuse, ya que ni levantando estos supuestos, el minijuego deja de ser resolvible en pocos segundos con una pc normal.
      No entendí esta parte ; es decir el cálculo de equilibrio de nash no parte de un supuesto o una base , sino que simula todas las situaciones y encuentra el resultado que mas le satisfaga o ¿Cómo exactamente funciona?

      original de sebalpda
      Partiendo de los supuestos: SB 100% de open a 2.5, y BB 40% de 3bet a 7, se simplifica la cuestion, a una situacion similar al push or fold de HU para menos de 25 ciegas (las 'tablas de nash'). Una vez hecho eso, tiras un 4bet% que te parezca razonable, y te fijas como defiende optimamente la BB (o sea, que rango paga, y esto si es algo que sale facilisimo con excel). Una vez que lo sabes, calculas el EV, y despues probas con otro valor de 4bet, ves que rango deberia callear la BB, y asi seguis, intentando acotar cada vez mas y mas, hasta que finalmente llegas al optimo de ambas partes.

      Según el ejemplo que nos das podemos calcularlo probando muchos rangos de 4bet y evaluando el call del rival y en base a eso adaptarnos y mi pregunta es :
      ¿Como llegamos al óptimo de ambas partes ? es decir ¿Que condición tiene que haber para saber cuando llegamos al óptimo que deseamos?




      Bueno creo que eso es todo , estaré muy agradecido si puedes ayudarme.

      Un saludo.
    • sebalpda
      sebalpda
      Bronce
      Registro: 02-27-2008 Artículos: 4.715
      Vamos por partes, como dijo Jack.

      original de Freeze2010
      Buen aporte sebalpda ; desconocía estas cosas gracias por el aporte , solo hay un par de cosas que no me quedaron claras y espero que puedas ayudarme a entenderlas

      original de sebalpda

      Ni siquiera era necesario simplificar a 'SB sube 100%' y 'BB 3betea 40%' como propuse, ya que ni levantando estos supuestos, el minijuego deja de ser resolvible en pocos segundos con una pc normal.
      No entendí esta parte ; es decir el cálculo de equilibrio de nash no parte de un supuesto o una base , sino que simula todas las situaciones y encuentra el resultado que mas le satisfaga o ¿Cómo exactamente funciona?
      A que equilibrio de Nash te referis? Me explico, John Nash dio bases importantisimas para la teoria de juegos en general, y el equilibrio de Nash se prueba en multiples escenarios de la vida.

      Cruzar cuando esta en verde tu semaforo y en rojo el otro, es un equilibrio de Nash por ejemplo, ya que ninguno de los jugadores puede jugar mejor que eso (en realidad si, si ves que no viene nadie podes cruzar en rojo y ganas tiempo, pero se entiende el punto). Otro equilibrio de nash -mas matematico- se da en el Dilema del prisionero. Por ultimo -porque se podria seguir eternamente- las tablas de push o fold para el poker HU NLHE para 25bb o menos, son tambien un equilibrio de Nashito.

      Respondiendo a la pregunta, el equilibrio de las tablas, parte de un supuesto importantisimo: La SB solamente puede openshovear, o foldear. NADA mas le esta permitido. Lo cual deja a la BB con pocas opciones tambien, pagar o foldear. Esta simplificacion fue necesaria en el momento de la creacion de estas tablas (que ya son viejitas), pero hoy por hoy la ciencia de la computacion -y los frikis que desarrollan estas cosas- han avanzado bastante, y ya se dan el lujo de levantar supuestos y complejizar poco a poco el juego que pretenden resolver (agregar las opciones minraise y limp ya lo vuelve super complejo).

      En particular el escenario que propuse yo, es varias veces mas simple que la solucion que me dieron. Yo pedi el rango de 4bet optimo y el rango de call4bet optimo, y esta gente no solo me dio eso, sino que ademas me levanto los supuestos de OR 100% y 3bet 40%, y en su lugar, me dio el optimo TOTAL, cuanto hay que subir, cuanto que 3betear, cuanto que 4betpushear, cuanto que pagar el shove, y cuanto pierde la BB a largo plazo en este ToyGame que propuse.

      Por ultimo, si te fijas, mi escenario es igualito al propuesto por las tablas de push o fold para 25bb o menos. El juego se podria pensar como que SB pone una ciega chica de 2.5 (en vez de la de 0.5 a la que estamos acostumbrados), la BB pone una ciega de 7.0, y a partir de ahi, es simplemente push or fold, tal y como las tablitas que facilmente conseguimos googleando.

      original de Freeze2010
      original de sebalpda
      Partiendo de los supuestos: SB 100% de open a 2.5, y BB 40% de 3bet a 7, se simplifica la cuestion, a una situacion similar al push or fold de HU para menos de 25 ciegas (las 'tablas de nash'). Una vez hecho eso, tiras un 4bet% que te parezca razonable, y te fijas como defiende optimamente la BB (o sea, que rango paga, y esto si es algo que sale facilisimo con excel). Una vez que lo sabes, calculas el EV, y despues probas con otro valor de 4bet, ves que rango deberia callear la BB, y asi seguis, intentando acotar cada vez mas y mas, hasta que finalmente llegas al optimo de ambas partes.
      Según el ejemplo que nos das podemos calcularlo probando muchos rangos de 4bet y evaluando el call del rival y en base a eso adaptarnos y mi pregunta es :
      ¿Como llegamos al óptimo de ambas partes ? es decir ¿Que condición tiene que haber para saber cuando llegamos al óptimo que deseamos?
      Bueno, la misma que para la raiz de dos: tenemos que llegar a un valor de 4bet (y su correspondiente call4bet) tal que se maximiza el valor de ambas partes: Esto es, si cualquiera de los dos se desvia infimamente, esta jugando con peor EV que si no lo hace.
      Para esto tenes que tirar un 4bet, calcular su EV, ver que rango deberia pagar BB, acotar, tirar otro 4bet, verificar que su EV sea mayor, ver que rango deberia pagar bb, acotar, tirar otro 4bet... y asi suscesivamente. Una vez que levantamos los supuestos de 100% OR y 40% 3bet, se vuelve vaaaaaarias veces mas complejo (y dificil de explicar), pero el mecanismo es el mismo, aproximacion y fuerza bruta hasta acotar el resultado final.

      Obviamente no lo vamos a hacer manualmente, hay algoritmos que lo hacen en 1 segundo.