Eq|EMN NL

    • nikelfo
      nikelfo
      Bronce
      Registro: 04-30-2010 Artículos: 362
      Hola a todos.
      Hoy me puse a analizar una mano que jugué hace algunos días y me pregunté por qué el villano (un regular) hacía call en el flop con flush draw cuando yo apostaba el 75% del bote.

      Recordemos que EV=G*p+H*(1-p) donde G es lo que se puede ganar, H es lo que se puede perder y p es la probabilidad de ganar (Equity). Luego
      G=tamaño del bote+C, H=-C y C es la cantidad necesaria a pagar para seguir en el bote. Por tanto EV=G*p-C*(1-p).
      Como queremos que 0<EV entonces 0<G*p-C+C*p.
      Despejando p en la anterior desigualdad se obtiene que C/(G+C)<p de donde la Equity mínima necesaria (EMN) para pagar es de C/(G+C).

      Para ilustrar mis conclusiones haré uso de un ejemplo:
      Consideremos que estamos jugando NL0.05/0.1 y que estamos en BB con K Q . El único villano que entra en el bote hace limp y está en SB . Ante su limp hacemos un raise a $0.4 y el villano hace call.

      Bote total: [$0.8]
      En el flop el board es: A 6 7
      SB raise (Donk) $0.6, Hero...

      Asumiendo que el villano tiene A Q y que, si pagamos su apuesta en el flop, en el turn apostará de cara $1 que pagaremos, se tiene que C=$0.6+$1=$1.6 y que G=$0.8+$0.6+$1=$2.4, luego EMN=1.6/(2.4+1.6)=1.6/4=40%.

      Por otra parte, calculando la equity que tiene nuestra mano con el Equilab se tiene que Eq=37.17%. De donde nos hace falta un 2.83% de lo que se puede ganar para poder hacer call, es decir, $0.07. Como tenemos posición, podemos asumir que si se completa nuestro proyecto en el river, podremos hacer que el villano pague mínimo $0.07 (potodds implícitas) para ir al SD. Por lo tanto, con los supuestos, que son bastante razonables para un villano que hace pocos bluffs, el Call sería rentable.

      Justificación del cálculo de la EMN en el flop:

      original de nikelfo
      La equity de nuestra mano es la probabilidad de ganar con nuestra mano dado que veremos el river. Por tanto, el EV debe ser calculado de la misma forma y no por calles... La idea puede extenderse a un valor esperado condicional, que es otra variable aleatoria ( :coolface: ) y sacarle el valor esperado ( :coolface: :coolface: ). Pero eso si me da mucha pereza...
  • 13 respuestas
    • Stedyeddy
      Stedyeddy
      Platino
      Registro: 02-28-2011 Artículos: 7.496
      Muy interesante, buen aporte, yo suelo resolverlo mediante implicitas.
      4x0.60 -1.4 = $1

      Para que el call en el flop sea rentable, hay que sacarle $1 en el turn como minimo. Si suponemos que tiene un rango fuerte sumado a que podemos extraerle mas en el river al completar + la posibilidad de que un pequeño % no tenga nada de nada, tenemos un call super rentable ahi!!!.
    • nikelfo
      nikelfo
      Bronce
      Registro: 04-30-2010 Artículos: 362
      original de Stedyeddy
      Muy interesante, buen aporte, yo suelo resolverlo mediante implicitas.
      4x0.60 -1.4 = $1

      Para que el call en el flop sea rentable, hay que sacarle $1 en el turn como minimo. Si suponemos que tiene un rango fuerte sumado a que podemos extraerle mas en el river al completar + la posibilidad de que un pequeño % no tenga nada de nada, tenemos un call super rentable ahi!!!.
      Hola Stedyeddy
      La única diferencia a las odds usuales es que se usan las odds del flop al river: odds=(1-p)/p. Luego odds=1.69 .
      Fíjate en el ejemplo que si suponemos que el villano fuera a apostar menos en el turn, la EMN sería más pequeña. Nuestra Eq ya es fija.
      No estoy seguro si esté cometiendo algún error en mis cálculos ^_^
    • sciroccor25
      sciroccor25
      Bronce
      Registro: 07-21-2009 Artículos: 141
      Y que quieres decir con eso? Si te digo la verdad no se a que viene este tema, si por lo menos explicaras bien como se calcula el EV o la EMN no seria una perdida de tiempo leerlo...
    • nikelfo
      nikelfo
      Bronce
      Registro: 04-30-2010 Artículos: 362
      original de sciroccor25
      Y que quieres decir con eso? Si te digo la verdad no se a que viene este tema, si por lo menos explicaras bien como se calcula el EV o la EMN no seria una perdida de tiempo leerlo...
      EMN=G/(G+C) Donde G es lo que se puede ganar y C es lo que hay que invertir. Este resultado sale del calculo del valor esperado (EV para nuestro caso) de una variable aleatoria Bernoulli. En una mano de poker hay tres posibilidades: ganar, perder o empatar. Usualmente la probabilidad de empate es cercana a 0, luego las ganancias en una mano se pueden considerar como una variable Bernoulli.
      El valor esperado de una variable aleatoria es igual a la suma del producto de los posibles valores de la variable con sus respectivas probabilidades. Para una variable aleatoria bernoulli X, que tiene dos posibles valores (ganancias), E(X)=X1*p + X2*(1-p) donde X1 y X2 son los dos valores que puede tomar la variable y p es la probabilidad de que la variable tome el valor X1. 1-p es la prob de que ocurra X2 porque la suma de las probabilidades debe ser igual a 1 por la definición de medida de probabilidad.
      Usualmente, en los video tutoriales y en los artículos mencionan que para jugar un proyecto de forma rentable la Equity de nuestra mano EN UNA CALLE (~outs/47 para flop-turn y ~outs/46 para turn-river) debe ser mayor que la EMN EN UNA CALLE (Bote antes de pagar/Bote después de pagar si se paga). En lo que posteé, propongo un cálculo de la EMN condicionada a que pagaremos en el turn. Este cálculo es comparable a la Equity EN DOS CALLES (flop-river) que puede ser calculada con el Equilab porque el cálculo de esta puede ser algo complicado. Entiéndase por Equity como la probabilidad de ganar.

      Saludos.
    • sciroccor25
      sciroccor25
      Bronce
      Registro: 07-21-2009 Artículos: 141
      Mas simple:

      EMN = Call/Bote total

      EV para pushear = %Fold*Lo que ganamos si foldea + %Call*((equity*bote)-dinero que subimos)

      Supongo que te refieres a que le añades implicitas, eso se puede hacer?
    • nikelfo
      nikelfo
      Bronce
      Registro: 04-30-2010 Artículos: 362
      original de sciroccor25
      Mas simple:

      EMN = Call/Bote total

      EV para pushear = %Fold*Lo que ganamos si foldea + %Call*((equity*bote)-dinero que subimos)

      Supongo que te refieres a que le añades implicitas, eso se puede hacer?
      Pues pensé colocarlo Call/Botetotal pero puede darse para confusiones :coolface: . Por otra parte, si en vez de hacer un call consideras un raise, a la equity tendrías que agregarle la foldequity. En la formula que mencionas asumes que tu Eq es 0. La fórmula genérica es

      EV=(Eq+%fold)*Boteactual - (1-Eq-%fold)*inversiónnecesaria

      En cuanto a las implicitas, sí las estoy incluyendo pero estas son las implicitas reales... El turn y el river no son independientes; condicionando al siguiente movimiento se está quitando el efecto de la asociación entre las dos calles. Lo que propongo es un análisis de rentabilidad condicionado a que se verá el river.
      Mmm, la verdad es algo que se me dificulta explicar (Soy malo para hacerme entender :( )
    • nikelfo
      nikelfo
      Bronce
      Registro: 04-30-2010 Artículos: 362
      original de nikelfo
      Hola a todos.
      Hoy me puse a analizar una mano que jugué hace algunos días y me pregunté por qué el villano (un regular) hacía call en el flop con flush draw cuando yo apostaba el 75% del bote.

      Recordemos que EV=G*p+H*(1-p) donde G es lo que se puede ganar, H es lo que se puede perder y p es la probabilidad de ganar (Equity). Luego
      G=tamaño del bote+C, H=-C y C es la cantidad necesaria a pagar para seguir en el bote. Por tanto EV=G*p-C*(1-p).
      Como queremos que 0<EV entonces 0<G*p-C+C*p.
      Despejando p en la anterior desigualdad se obtiene que C/(G+C)<p de donde la Equity mínima necesaria (EMN) para pagar es de C/(G+C).

      Para ilustrar mis conclusiones haré uso de un ejemplo:
      Consideremos que estamos jugando NL0.05/0.1 y que estamos en BB con K Q . El único villano que entra en el bote hace limp y está en SB . Ante su limp hacemos un raise a $0.4 y el villano hace call.

      Bote total: [$0.8]
      En el flop el board es: A 6 7
      SB raise (Donk) $0.6, Hero...

      Asumiendo que el villano tiene A Q y que, si pagamos su apuesta en el flop, en el turn apostará de cara $1 que pagaremos, se tiene que C=$0.6+$1=$1.6 y que G=$0.8+$0.6+$1=$2.4, luego EMN=1.6/(2.4+1.6)=1.6/4=40%.

      Por otra parte, calculando la equity que tiene nuestra mano con el Equilab se tiene que Eq=37.17%. De donde nos hace falta un 2.83% de lo que se puede ganar para poder hacer call, es decir, $0.07. Como tenemos posición, podemos asumir que si se completa nuestro proyecto en el river, podremos hacer que el villano pague mínimo $0.07 (potodds implícitas) para ir al SD. Por lo tanto, con los supuestos, que son bastante razonables para un villano que hace pocos bluffs, el Call sería rentable.
      Actualizaré el ejemplo con un análisis de rentabilidad por calles para compararlo con mi propuesta...
    • sciroccor25
      sciroccor25
      Bronce
      Registro: 07-21-2009 Artículos: 141
      La formula que te puse es para pushear a un villano es decir subir, la verdad es que si es un poco dificil entenderte jajaja
    • nikelfo
      nikelfo
      Bronce
      Registro: 04-30-2010 Artículos: 362
      original de sciroccor25
      La formula que te puse es para pushear a un villano es decir subir, la verdad es que si es un poco dificil entenderte jajaja
      xD . Lo siento, no leí bien... sí, esa es la fórmula para pushear. La que coloco después es para un raise de cualquier tamaño :P
      Si quieres puedes leer algo sobre probabilidad condicional. La equity de nuestra mano es la probabilidad de ganar con nuestra mano dado que veremos el river. Por tanto, el EV debe ser calculado de la misma forma y no por calles... La idea puede extenderse a un valor esperado condicional, que es otra variable aleatoria ( :coolface: ) y sacarle el valor esperado ( :coolface: :coolface: ). Pero eso si me da mucha pereza...
    • sciroccor25
      sciroccor25
      Bronce
      Registro: 07-21-2009 Artículos: 141
      Ahh pues me la apunto jeje esa no la sabia yo gracias...Hay alguna formula que sea para igualar una apuesta en flop o turn? En river si se puede analizar si es mas rentable el call, el check o el raise pero en el flop y en el turn sabes como hacerlo?


      edit: o no se puede??

      edit2: creo que esta mal la formula que propones ya que no consideras que pueda hacer call ni reraise...solo metes la opcion del fold
    • nikelfo
      nikelfo
      Bronce
      Registro: 04-30-2010 Artículos: 362
      original de sciroccor25
      Ahh pues me la apunto jeje esa no la sabia yo gracias...Hay alguna formula que sea para igualar una apuesta en flop o turn? En river si se puede analizar si es mas rentable el call, el check o el raise pero en el flop y en el turn sabes como hacerlo?


      edit: o no se puede??

      edit2: creo que esta mal la formula que propones ya que no consideras que pueda hacer call ni reraise...solo metes la opcion del fold
      Edite mi anterior respuesta pero no puse edit :facepalm:
      la formula ya está considerando el %raise y %call en 1-Eq-%fold :roto2:
      Para un call rentable en el turn, simplemente reemplaza en la fórmula genérica %fold=0 porque no tenemos Foldequity e inversiónnecesaria=callnecesario :coolface: . En el flop, para igualar, la fórmula la estoy proponiendo en este post xD . Recuerda que para hacer call rentable se requiere que EMN<Eq

      Edit1: Si te refieres a cual es la mejor decisión, usas la misma fórmula genérica y comparas los EV. Pero es algo muy difícil de calcular porque usualmente no tendrás una cantidad significativa de manos para saber cual es %foldtoraise que debes reemplazar en %fold.

      Edit2: Ejemplo de Edit1:
      Estamos en el flop y el oponente hace una donk a 3/4 del bote
      ¿Si raiseamos qué % de veces el villano foldea? (Dificilísimo tener información significativa sobre esta stat)
      por eso se analiza más que todo la rentabilidad que tenemos haciendo call con la EMN como mencioné antes de editar.

      Edit3: ¿Cómo se decide el mejor movimiento en el river? :o
    • sciroccor25
      sciroccor25
      Bronce
      Registro: 07-21-2009 Artículos: 141
      Mira es asi esto es un ejemplo:

      Dos jugadores están en la última ronda de apuestas antes del showdown. El jugador A tiene un 20% de posibilidades de ganar en el showdown. El jugador B se tirará el 10% de las veces si A apuesta, de otro modo, él igualará. El bote es de $4, el valor de las apuestas es de $1.

      EV(Bet) = 20% * Payoff(B calls and A wins the showdown) + 10% * Payoff(B folds)+ 70% * Payoff(B calls and A loses showdown)

      EV(Bet) = 20% * 5$ + 10% * 4$ + 70% * (-1$)

      EV(Bet)= 0.7$

      Por tanto, el jugador ganará $5 el 20% de las veces, $4 el 10% de las veces y perderá $1 el 70% de las veces. Sumando todo, ganará 70 céntimos por cada apuesta de un dólar.

      Esto comparado con el caso donde B ni apuesta ni sube y A sólo pasa:

      EV(Check) = 20% * 4$ + 80% * 0$

      EV(Check) = 0.8$


      En este caso es mas rentable hacer check.
    • nikelfo
      nikelfo
      Bronce
      Registro: 04-30-2010 Artículos: 362
      original de sciroccor25
      Mira es asi esto es un ejemplo:

      Dos jugadores están en la última ronda de apuestas antes del showdown. El jugador A tiene un 20% de posibilidades de ganar en el showdown. El jugador B se tirará el 10% de las veces si A apuesta, de otro modo, él igualará. El bote es de $4, el valor de las apuestas es de $1.

      EV(Bet) = 20% * Payoff(B calls and A wins the showdown) + 10% * Payoff(B folds)+ 70% * Payoff(B calls and A loses showdown)

      EV(Bet) = 20% * 5$ + 10% * 4$ + 70% * (-1$)

      EV(Bet)= 0.7$

      Por tanto, el jugador ganará $5 el 20% de las veces, $4 el 10% de las veces y perderá $1 el 70% de las veces. Sumando todo, ganará 70 céntimos por cada apuesta de un dólar.

      Esto comparado con el caso donde B ni apuesta ni sube y A sólo pasa:

      EV(Check) = 20% * 4$ + 80% * 0$

      EV(Check) = 0.8$


      En este caso es mas rentable hacer check.
      xD xD xD
      Si te das cuenta es un caso particular de la fórmula genérica del EV y como dije era una comparación de EVs en distintas situaciones.
      Tenías razón en que tenía mal la fórmula que te mencioné en una respuesta que te di anteriormente. La corrijo:

      EV=Eq*(boteactual+inversiónnecesaria)+%fold*(boteactual)-(1-Eq-%fold)*inversiónnecesaria

      No caí en cuenta de que la posible ganancia aumenta cuando el villano nos hace Call.