[Blog] Poker Game Theory

    • santaka
      santaka
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      Registro: 09-01-2008 Artículos: 6.451

      POKER GAME THEORY




      Hola a todos,

      He decidido abrir este blog en el cual iré realizando entradas sobre teoría de poker. Desde conocí el poker, una de mis inquietudes ha sido analizar matemáticamente las situaciones que nos encontramos día a día en una mesa de poker.

      El fin de este blog son varios. Por un lado, quiero tener un lugar en el cual poder plasmar todos los análisis y cálculos que realice. Por otro lado, quiero compartir mis conocimientos de teoría de poker, con el fin de compartir ideas con el resto de usuarios, para poder mejorar y ampliar los mismos. Por último, también me gustaría que este blog sirva de ayuda a otros usuarios, o los anime a estudiar más a fondo la teoría del poker.

      Las entradas que vaya realizando las enlazaré a continuación. En principio lo haré cronológicamente, pero si surgen muchos temas, intentaré agruparlos por categorías.

      ENTRADAS
      (17/03/12) Tamaño del 3bet para conseguir el SPR objetivo



      Mañana comenzaré con la primera entrada. Intentaré que cada entrada, tenga ejemplos prácticos en los que aplicar la teoría, e incluiré spoilers para aquellos que no quieran entrar en el fondo matemático.

      Espero que el blog sea de vuestro agrado y si tenéis cualquier pregunta o sugerencia no dudéis en hacerla.


      Saludos,
      Santaka
  • 23 respuestas
    • julitostyle
      julitostyle
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      Registro: 06-08-2010 Artículos: 1.502
      :rolleyes: :f_eek:

      :nh
    • santaka
      santaka
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      Registro: 09-01-2008 Artículos: 6.451

      POKER GAME THEORY


      Tamaño del 3bet para conseguir el SPR objetivo




      1 - Introducción

      El Stack to Pot Ratio (SPR) es la relación entre el stack efectivo y el bote en una calle determinada.

      En algunas de las situaciones de poker, cuando nos disponemos a 3betear, nos interesa obtener un Stack to Pot Ratio (SPR) determinado con nuestra mano y contra nuestro rival.

      No vamos a profundizar en el tema del SPR, pero para poner un ejemplo, imaginemos que estamos con AK contra un fish con 100bb y queremos formar un SPR exactamente de 2 ¿a cuanto debemos 3betear? y si el fish tiene 55bb y queremos formar un SPR de 1 ¿a cuando debemos 3betear?

      En este artículo, se explicará una manera aproximada y otra exacta, de calcular rápidamente el tamaño del 3bet, para obtener un determinado SPR.


      2 - Regla aproximada

      Realizando los siguientes pasos, obtendrás aproximadamente el tamaño del 3bet para obtener el SPR que estás buscando:

      - Multiplica por dos el SPR y súmale 1.
      - Divide el stack efectivo inicial (S), por el resultado anterior

      3bet = S / (2*SPR + 1)


      Vamos a ver un ejemplo:

      En la siguiente mano, estamos contra un fish que abre con un rango muy amplio, paga mucho el 3bet y foldea poco postflop. Queremos formar un SPR en el cual además de estar comprometido con TPTK (Top Pair Top Kicker), también podamos meter 2 barrels (Cbet flop, all-in turn) con nuestro A high con overcards, o un check/push en algunos flops. Supongamos que hemos decidido formar un SPR de 2. ¿A cuanto debemos 3betear?

      Hand converted with online PokerStrategy.com hand converter:

      $0.25/$0.5 No-Limit Hold'em (7 handed)

      Known players:
      MP2:
      $50.00
      MP3 (Hero):
      $50.00


      Preflop: Hero is MP3 with A, K.
      MP1 folds, MP2 raises to $0.75, Hero raises to ?????


      S = 50$ (100bb)
      SPR = 2

      3bet = S / (2*SPR + 1) = 50 / (2*2 + 1) = 50/5 = 10$ (20bb)


      Por lo tanto, debemos 3betear a 10$ (20bb).

      Vamos a comprobar cómo de aproximada es la fórmula. Cuando el rival nos pague, el bote en el flop será de 41.5bb. Por detrás nos quedarán 80bb, por lo que el SPR será:

      SPR = 80/41.5 = 1.93



      Veamos el otro ejemplo, en el que el stack efecto es de 55bb y queremos formar un SPR de 1, para meter una Cbet push en cualquier flop.

      Hand converted with online PokerStrategy.com hand converter:

      $0.25/$0.5 No-Limit Hold'em (7 handed)

      Known players:
      MP2:
      $50.00
      MP3 (Hero):
      $27.50


      Preflop: Hero is MP3 with A, K.
      MP1 folds, MP2 raises to $0.75, Hero raises to ?????


      Es indiferente hacer el cálculo con $ o con bb, por lo que debéis elegir lo que os resulte más sencillo.

      S = 27.5$ (55bb)
      SPR = 2

      3bet = S / (2*SPR + 1) = 55 / (2*1 + 1) = 55/3 = 18.33bb



      Volvemos a realizar la comprobación. En este caso, si decidimos 3betear a 18bb, el bote en el flop será de 37.5bb y quedarán 37bb de stack efectivo.

      SPR = 37 / 37.5 = 0.99





      3 - Regla exacta

      Como hemos visto en los casos anteriores, la regla se aproxima mucho al SPR objetivo. Es una aproximación, debido a que no estamos teniendo en cuenta el dinero muerto (ciegas y dinero muerto que han dejado otros rivales).

      Si tenemos en cuenta el dinero muerto, el tamaño del 3bet se calcularía como:

      3bet = (S - DM*SPR) / (2*SPR + 1)

      Donde,
      DM = Dinero muerto (Dead money)



      Veamos uno de los ejemplos anteriores, pero en este caso teniendo en cuenta el dinero muerto:

      Hand converted with online PokerStrategy.com hand converter:

      $0.25/$0.5 No-Limit Hold'em (7 handed)

      Known players:
      MP2:
      $50.00
      MP3 (Hero):
      $50.00


      Preflop: Hero is MP3 with A, K.
      MP1 folds, MP2 raises to $0.75, Hero raises to ?????


      S = 100bb
      SPR = 2
      DM = 1.5bb

      3bet = (S - DM*SPR) / (2*SPR + 1) = (100 - 1.5*2) / (2*2 + 1) = 97/5 = 19.4bb


      Realizamos la comprobación. El bote en el flop sería de 40.3bb y el stack efecto en el flop de 80.6bb, por lo que el SPR sería:

      SPR = 80.6/40.3 = 2




      4 - Cálculo exacto vs cálculo aproximado

      En general utilizaremos el método aproximado mientras jugamos, ya que cuando el dinero muerto es pequeño (solamente las ciegas, o algún limper), el resultado no varía mucho.

      Si obtenemos un resultado con decimal, lo que podemos hacer es redondear a la baja, para aproximarnos más. Es decir, si debemos 3betear a 10.5bb, con hacerlo a 10bb será suficiente.

      El método exacto tiene más importancia, cuando el dinero muerto es mayor, por ejemplo, cuando había muchos limpers y un jugador hizo ROL (Raise Over Limpers), o cuando debemos realizar un squeeze. También, si queremos prepararnos una hoja de cálculo o tablas, siempre será mejor utilizar la fórmula exacta.

      Imaginemos que en el siguiente ejemplo, que MP3 es el fish, y queremos un SPR de 2 cuando él nos pague el squeeze.

      Hand converted with online PokerStrategy.com hand converter:

      $0.25/$0.5 No-Limit Hold'em (7 handed)

      Known players:
      MP2:
      $50.00
      MP3:
      $50.00
      BU (Hero):
      $50.00


      Preflop: Hero is BU with A, K.
      MP1 folds, MP2 raises to $0.75, MP3 calls $0.75, Hero raises to ?????


      Utilizando el método exacto
      S = 100bb
      DM = 1.5 + 3 = 4.5bb
      SPR =

      3bet = (S - DM*SPR) / (2*SPR + 1) = (100 - 4.5*2) / (2*2 + 1) = 91/5 = 18.4bb



      Utilizando el método aproximado
      S = 100bb
      SPR = 2

      3bet = S/ (2*SPR + 1) = 100 / (2*2 + 1) = 100/5 = 20bb



      Vemos que las diferencias no son muy grandes, por lo que en vivo, siempre podemos utilizar el método aproximado, y reducir algunas bb, si vemos que hay dinero muerto.



      5 -Recomendaciones

      - Hacer el cálculo en $ o en bb en función de lo que os resulte más sencillo.
      - Tener la calculadora abierta.
      - En caso de no tener la calculadora, aproximar el resultado. Si por ejemplo, tienes que dividir 45/7 (SPR 4), sabes que 7*6 = 42 y 7*7 = 49, por lo que, tendrás que 3betear a algo entre 6 y 7.
      - Si utilizas el método aproximado, redondea hacia abajo. Es decir, en el caso anterior, 3betearías a 6bb en vez de a 7bb



      6 - Cálculos

      La fórmula del tamaño del 3bet es muy sencilla de obtener. A continuación, se muestra el proceso de obtención, a partir de los datos de partida:


      Dato a obtener:
      - Tamaño del 3bet (3bet): Es el tamaño del 3bet que debemos realizar para obtener el SPR objetivo.


      Datos de partida:
      - Stack efectivo preflop (S): Es el stack efectivo al inicial la mano (antes de que el rival haga raise preflop).
      - SPR Objetivo (SPR): Es el Stack to Pot Ratio que queremos obtener
      - Dinero muerto (DM): Es el dinero de las ciegas o el que han dejado otros rivales mediante limps o cold calls.

      - Stack efectivo postflop (Sf): Es el stack efectivo que habrá en el flop, una vez hayamos hecho 3bet y el rival nos haya pagado
      - Bote en el flop (Pot): Es el bote que se formará en el flop, una vez hayamos hecho 3bet y el rival nos haya pagado.



      Ecuación 1:

      Pot = 3bet*2 + DM



      Ecuación 2:

      Sf = S - 3bet



      Ecuación 3:

      SPR = Sf / Pot


      Sustituyendo la ecuación 1 y la ecuación 2 en la tercera y despejando, obtenemos el tamaño del 3bet en función del resto de datos:


      SPR = (S - 3bet) / (3bet*2 + DM)

      3bet*2*SPR + DM*SPR = S - 3bet

      3bet(1 + 2*SPR) = S - DM*SPR

      3bet = (S - DM*SPR) / (1 + 2SPR)



      El cálculo aproximado lo obtenemos, cuando consideramos que el dinero muerto lo podemos aproximar a 0.


      DM = 0

      3bet = S / (1 + 2*SPR)






      7 - Peligros del SPR obejtivo

      El SPR no es lo único que nos debe importar a la hora de hacer 3bet. Si esto fuera así, siempre variaríamos nuestros tamaños de 3bet en función de la situación.

      El primer peligro es conocido por todos, y es que no podemos 3betear a diferentes tamaños contra jugadores buenos, con la intención de obtener un buen SPR, ya que de esta forma, estamos poniendo nuestra mano boca arriba y diciéndole qué tipo de mano tenemos.

      El otro peligro es cuando buscamos SPR que no son tan bajos y el stack del rival no es muy amplio. Por ejemplo, tenemos AJ y queremos 3betear a un fish. Pensamos que un SPR de 6 será suficiente para estar comprometidos con TP (Top pair) contra él, y no queremos un SPR menor, para evitar dejar tanto dinero muerto cuando no liguemos. Imaginemos que el fish tiene 70bb y hace un raise a 3bb. Nuestro tamaño de 3bet debería ser de 4.7bb, es decir, un minraise a 5bb.

      El problema de hacer un 3bet tan pequeño, es que a pesar de que obtenemos el SPR que buscábamos, el rival tiene unas buenas pot odds. Solo tiene que ganar un 17% de las veces la mano para que su call sea rentable, sin contar las implícitas que tenga contra nosotros postflop.

      En estos casos, considero que es mejor sacrificar un poco el SPR que estamos buscando, para darle unas peores pot odds preflop al rival.




      8 - Conclusiones

      - Utilizar en vivo la ecuación aproximada
      - Redondear hacia abajo el resultado
      - Si hay mucho dinero muerto, calcular la aproximación y reducir algunas bb
      - Tener cuidado con las pot odds que le dejamos al rival cuando 3beteamos
      - No variar nuestros tamaños de 3bet contra rivales que no son fish.





      Esto es todo. Cualquier error, pregunta o sugerencia, no dudéis en hacerla. Intentaré buscar un buen formato para que la lectura en el foro no sea mala. He empezado por algo sencillo, pero que creo que es bastante útil cuando queremos 3betear a fishes.


      Saludos,
      Santaka
    • rangerx69x
      rangerx69x
      Bronce
      Registro: 09-13-2010 Artículos: 3.453
      Excelente articulo santaka lo guardo en favoritos :nh
    • Cristalball12
      Cristalball12
      Bronce
      Registro: 06-07-2011 Artículos: 1.068
      A mí me dio por ir programándolo todo en VBA y llevo ya dos meses con un calentón en la cabeza.

      Te sigo para ir metiéndolo todo en mi hojita Excel.

      Pero en mi opinión habría que empezar exponiendo la equity de las manos porque hay mucho desorden en ese tema.

      De hecho no he visto que ninguna estrategia de poker exponga el porqué de sus rangos y los rangos de las tablas de alguna escuela ajena contienen errores evidentes.
    • pirincho22
      pirincho22
      Bronce
      Registro: 09-26-2010 Artículos: 7.203
      Tiene buena pinta santaka..posteo para seguiste
    • YitanIX
      YitanIX
      Bronce
      Registro: 10-01-2010 Artículos: 5.504
      Medio stack + push any flop FTW.

      Ahora me leo el resto.
    • manouse
      manouse
      Bronce
      Registro: 02-02-2011 Artículos: 144
      Guau! Excelente artículo y muy interesante el transfondo matemático. Da gusto ir descubriendo el porqué de lo que es más o menos rentable dentro del poker!
      A favoritos!
    • erick222
      erick222
      Bronce
      Registro: 09-17-2008 Artículos: 5.933
      Sos un creack con las mates!! siempre me han gustado pero entiendo poco jaja. Sos mi idolo, ojala yo al tuviese tan clara como vos.

      Che a ver si te encuentro uno de estos dias por skype xq te quiero preguntar una cosa, claro sobre mates/poker, especificamente sobre CRE y combos que nos ganan o que perdemos. :P

      Saludos
      Erick
    • santaka
      santaka
      Bronce
      Registro: 09-01-2008 Artículos: 6.451
      LLevo dos semanas de mudanza y no hay forma de que acabe... en cuanto termine vendré con más.

      @erick: Durante este mes ya me pasaré más por skype y hablamos ;)


      Saludos,
      Santaka
    • erick222
      erick222
      Bronce
      Registro: 09-17-2008 Artículos: 5.933
      original de santaka
      LLevo dos semanas de mudanza y no hay forma de que acabe... en cuanto termine vendré con más.

      @erick: Durante este mes ya me pasaré más por skype y hablamos ;)


      Saludos,
      Santaka
      Gracias Santaka!!
    • joelito20
      joelito20
      Bronce
      Registro: 11-27-2011 Artículos: 902
      :heart:
    • konesjdm
      konesjdm
      Bronce
      Registro: 09-17-2009 Artículos: 1.281
      Buen blog ;)
    • aerstener
      aerstener
      Oro
      Registro: 01-03-2012 Artículos: 1.066
      Me encantan las matemáticas pero para mi desgracia no entiendo "mucho" de estas, te estaré siguiendo ya que me parece un tema muy interesante
    • Hidroem
      Hidroem
      Bronce
      Registro: 10-24-2009 Artículos: 6.037
      Te sigo Santaka, buen blog
    • Maroto77
      Maroto77
      Bronce
      Registro: 03-14-2009 Artículos: 14.485
      Up para que no se pierda. :)
    • V4LLe
      V4LLe
      Bronce
      Registro: 05-07-2010 Artículos: 1.444
      No había tenido la fortuna de cruzarme con este blog. A partir de ahora lo seguiré bastante a menudo!

      Saludos!
    • Harnaz
      Harnaz
      Oro
      Registro: 06-01-2010 Artículos: 1.919
      Grande Santaka!

      Aun recuerdo tus entrenos de bss fr en FTP, aprendi un monton contigo!

      Me alegro q estes de vuelta, este blog tiene muy buena pinta,q no decaiga!!

      Saludos
    • Maroto77
      Maroto77
      Bronce
      Registro: 03-14-2009 Artículos: 14.485
      Que no, que no está de vuelta, que el primer y último post es de marzo... :(

      Lo que pudo ser, y no fue. :facepalm:
    • Harnaz
      Harnaz
      Oro
      Registro: 06-01-2010 Artículos: 1.919
      original de Maroto77
      Que no, que no está de vuelta, que el primer y último post es de marzo... :(

      Lo que pudo ser, y no fue. :facepalm:
      Q bajon entonces... :fuuu:

      :f_cry:
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