pares

  • 13 respuestas
    • Peque09
      Peque09
      Bronce
      Registro: 02-28-2009 Artículos: 679
      Par de Ases preflop, como cualquier otro par de mano: 0.45% aprox. Esto es, una vez cada 200 y pico manos.

      Como hay 13 pares en la baraja, la probabilidad de conseguir cualquier par de mano es 13*0.45%=5.85% aprox. Es decir, una de cada 17 manos, poco más o menos.

      No depende de si jugamos FR o SH. Para nosotros siempre hay 52 cartas desconocidas en la baraja, de las cuales nos van a repartir 2. Lo que pase con las otras 50 nos da igual: es lo mismo que se las repartan a los demás jugadores que si se quedan en el mazo.

      Un saludo.
      Peque
    • nicogallina
      nicogallina
      Bronce
      Registro: 06-15-2011 Artículos: 3.655
      Peque yo tengo una duda sobre esto tambien...hay alguna forma de calcular cual es la posibilidad de que en una mesa fullring a un jugador le toque Ases y a otro reyes?
    • Peque09
      Peque09
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      Registro: 02-28-2009 Artículos: 679
      original de nicogallina
      Peque yo tengo una duda sobre esto tambien...hay alguna forma de calcular cual es la posibilidad de que en una mesa fullring a un jugador le toque Ases y a otro reyes?
      Bueno, suelo ignorar este tipo de posts (vale, no los ignoro, pero me da coraje responderlos) porque normalmente son de gente que sólo quiere quejarse de la desmesurada proporción de veces que se topan KK vs AA y que las salas están rigged y etc., etc.

      Dicho eso, todos tenemos derecho a la presunción de inocencia, así que te doy un voto de confianza y te lo respondo.
      :D

      Para simplificar, supón que el hecho de recibir KK y AA son sucesos independientes. No lo son realmente, pero tampoco se desvía mucho:

      Probabilidad de pillar AA = 0.45% = 0.0045
      Probabilidad de pillar KK = 0.45% = 0.0045
      Probabilidad de cualquier otra mano que no sea KK ni AA = 99.1% = 0.991

      Siendo esto así, la probabilidad de que 7 personas tengan manos cualesquiera y 2 personas tengan AA y KK respectivamente, será:

      P(AA + KK + 7 random) = 0.0045 * 0.0045 * (0.991^7) = 0.000019 = 0.0019%

      Esto sería la probabilidad de que una persona en concreto tenga AA, otra en concreto tenga KK y las otras 7 tengan manos diferentes. Si lo que queremos en la probabilidad de que alguien en general lleve esas manos, hay que ver las posibles maneras de repartir estas manos entre los 9 jugadores:

      AA, KK, random, random, random, random, random, random, random
      AA, random, KK, random, random, random, random, random, random
      AA, random, random, KK, random, random, random, random, random
      ...
      random, AA, KK, random, random, random, random, random, random
      random, AA, random, KK, random, random, random, random, random
      ...
      random, random, AA, KK, random, random, random, random, random
      random, random, AA, random, KK, random, random, random, random
      ...
      ...
      random, random, random, random, random, random, random, AA, KK
      KK, AA, random, random, random, random, random, random, random
      KK, random, AA, random, random, random, random, random, random
      ...
      ...
      random, random, random, random, random, random, random, KK, AA


      Si estás un poco familiarizado con la combinatoria, esto es lo mismo que tomar 2 elementos (los afortunados que recibirán las premiums) de entre los 9 jugadores, sin reemplazo y sin importar el orden:

      9! / (7! * 2!)

      Y luego tomar uno de esos dos elementos, que será el afortunado máximo y recibirá AA, para desdicha de su oponente:

      2! / (1! * 1!)

      Lo que nos deja, en total:

      P(AA y KK en mesa FR) =
      = P(AA + KK + 7 random) * (9! / (7! * 2!)) * (2! / (1! * 1!)) =
      = 0.000019 * 9 * 8 = .0013686 =
      = 0.13686%

      Vamos, que serán, poco más o menos, una de cada 730 manos.

      Espero que te sea útil.
      Un saludo.
      Peque
    • santaka
      santaka
      Bronce
      Registro: 09-01-2008 Artículos: 6.451
      Interesante cálculo peque. :)

      Una pregunta, si en vez de AAvsKK fuera AAvsAK ¿se calcula igual? Lo digo por el Card Removal Effect.
    • Peque09
      Peque09
      Bronce
      Registro: 02-28-2009 Artículos: 679
      original de santaka
      Interesante cálculo peque. :)

      Una pregunta, si en vez de AAvsKK fuera AAvsAK ¿se calcula igual? Lo digo por el Card Removal Effect.
      No.
      :D

      Precisamente porque era KK vs AA he supuesto que eran sucesos independientes:

      P(AA) = P(KK) = 0.45%, que no es cierto.
      :D

      Para AA vs AK, obviamente, el CRE hay que considerarlo.
      :D

      Siguiendo con la misma aproximación de antes, puedes considerar:

      P(AA) = 0.45%
      Entonces quitas 2 Ases para la mano de AK, que en vez de tener el típico 1,2% tendrá la mitad:
      P(AK) = 0.6%

      -o-

      P(AK) = 1.2%
      Entonces quitas 1 As para la mano de AA, que en vez de tener el típico 0,45% tendrá la mitad:
      P(AA) = 0.225%

      En ambos casos, la probabilidad de una de las manos se reduce a la mitad mientras que la otra permanece constante, por lo que el producto de la una por la otra dará el mismo resultado final.

      Lo que varía es la probabilidad de NO tener ni AA ni AK, que antes la he tomado como "1 - P(AA) - P(KK)" y ahora, según con cuál de las dos aproximaciones lo hagas, va a quedar distinto:

      98.95% en el primer caso.
      98.575% en el segundo caso.

      En cualquier caso, ambos son porcentajes muy próximos al 99%, así que tampoco te equivocas demasiado si asumes que anda por ahí en medio de los dos. ¿Ponle 98.75%?

      Y todo lo demás se haría igual.
      ;)

      Ya te digo que esto son aproximaciones un poco burdas. Si de verdad necesitas los cálculos para algo así "serio", puedo intentar sacar el exacto un día con calma.
      ;)

      Un saludo.
      Peque
    • santaka
      santaka
      Bronce
      Registro: 09-01-2008 Artículos: 6.451
      Muchisimas gracias peque :)

      ¿La aproximación es tomar un valor intermedio, no? Porque el resto del cálculo lo veo bien.

      En principio no lo necesito para nada "serio", solamente es por frikismo xD
    • nicogallina
      nicogallina
      Bronce
      Registro: 06-15-2011 Artículos: 3.655
      Que interesante! gracias por la explicacion y por la presuncion de inocencia, porque no lo preguntaba como el que cree que las salas estan rigged que por ahora no lo creo :D lo preguntaba por simple curiosidad.

      Muchas gracias por las explicaciones
    • Peque09
      Peque09
      Bronce
      Registro: 02-28-2009 Artículos: 679
      original de santaka
      ¿La aproximación es tomar un valor intermedio, no? Porque el resto del cálculo lo veo bien.
      No. También estamos aproximando a la hora de considerar las probabilidades de repartir las manos.

      Es decir: P(KK) = 0.45% cuando desconocemos las demás manos. Pero si yo tengo AA, por ejemplo, la probabilidad de que alquien más en mi mesa tenga KK sube hasta el 0.48% o algo así, creo recordar. Cada carta que me reparten a mí que no "bloquea" la mano del villano hace que el villano tenga más probabilidades de ligar esa mano.

      No sé si me explico.
      ?(

      Lo que ocurre es que, si conozco mis cartas, por ejemplo, al villano ya no le reparten de entre las 52 cartas de la baraja, sino sólo de entre las 50 que desconocemos.

      La aproximación P(AA) = P(KK) = 0.45% asume que a ambos jugadores les reparten de entre 52 cartas, lo que, obviamente, no puede ser cierto. Y lo mismo pasa con el siguiente ejemplo.

      Espero que se entienda lo que quiero decir.
      Un saludo.
      Peque

      original de nicogallina
      Que interesante! gracias por la explicacion y por la presuncion de inocencia, porque no lo preguntaba como el que cree que las salas estan rigged que por ahora no lo creo :D lo preguntaba por simple curiosidad.
      Me alegro.
      :D

      original de nicogallina
      Muchas gracias por las explicaciones
      My pleasure!
      ;)
    • santaka
      santaka
      Bronce
      Registro: 09-01-2008 Artículos: 6.451
      Entiendo

      1er jugador: P(AA) = (4, 2)/(52, 2) = 6/1326 = 0.45%
      2º jugador: P(KK) = (4, 2)/(50, 2) = 6/1225 = 0.49%

      Ahora bien, para el resto, ¿habría que tener en cuenta si se ha repartido ya AA y KK?

      Y por otro lado, si otro jugador tiene o no AA o KK tampoco nos importa mucho (AAvsAAvsKK por ejemplo), por lo que se podria simplificiar y no contar al resto de jugadores, no?


      PD: Si soy un pesado y te aburro no hace falta que contestes, ya te digo que es por freakismo xD
    • Peque09
      Peque09
      Bronce
      Registro: 02-28-2009 Artículos: 679
      original de santaka
      Entiendo

      1er jugador: P(AA) = (4, 2)/(52, 2) = 6/1326 = 0.45%
      2º jugador: P(KK) = (4, 2)/(50, 2) = 6/1225 = 0.49%

      Ahora bien, para el resto, ¿habría que tener en cuenta si se ha repartido ya AA y KK?

      Y por otro lado, si otro jugador tiene o no AA o KK tampoco nos importa mucho (AAvsAAvsKK por ejemplo), por lo que se podria simplificiar y no contar al resto de jugadores, no?
      Bueno, el post original preguntaba AA vs KK explícitamente. Por lo que yo entendí que tenía que haber exactamente AA vs KK y nada más, así que tuve en cuenta a los demás jugadores suponiendo que no iban a llevar ni AA ni KK. Pero, efectivamente, si te da igual lo que tengan los demás jugadores y quieres incluir los casos del tipo AA vs AA vs KK, no tienes por que considerarlos.
      :D

      Un saludo.
      Peque
    • santaka
      santaka
      Bronce
      Registro: 09-01-2008 Artículos: 6.451
      Terminé el cuestionario jaja gracias ;)
    • FrankoCLN
      FrankoCLN
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      Registro: 07-06-2009 Artículos: 137
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    • Peque09
      Peque09
      Bronce
      Registro: 02-28-2009 Artículos: 679
      original de FrankoCLN
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      Aportación sobresaliente al foro de matemáticas del poker. Basado en una argumentación totalmente justificada y sólidamente desarrollada atendiendo a hipótesis iniciales bien planteadas.

      :facepalm:

      Normalmente tiendo a ignorar este tipo de comentarios, pero ya que has entrado a 4 hilos para hacer aportaciones igual de brillantes en todos, no podía dejar pasar la ocasión de agradecerte que compartas con nosotros tu experiencia.

      Un saludo.
      Peque