Equity

    • Hidroem
      Hidroem
      Bronce
      Registro: 10-24-2009 Artículos: 6.037
      Buenas a todos, con el tema de la equity tengo una duda que me asalta de vez en cuando, pero para entender mi dilema os explico de donde me viene.

      En la película "21 Black Jack" (me parece que es esa), al principio de la película se reclutan a unos cerebritos en matemáticas de la Universidad para jugar al black Jack y contar cartas. Una de las preguntas que le hacen al protagonista es:

      - Tienes 3 puertas delante y tienes que elegir una, que es la que tiene el gran bote.
      El protagonista, elige una al azar.
      Entonces, el entrevistador, señala una de las 2 puertas que no había elegido y le dice:
      -Esta puerta no es la que tiene el premio, así que la descartamos. ¿Quieres mantener la puerta que has elegido o quieres cambiar?
      El protagonista, casi en seguida...
      -Cambio de puerta y elijo la otra.
      -¿Por qué? - le pregunta el entrevistador. Y el protagonista responde:
      -Por que al principio tenía 3 puertas y al elegir una, tenía un 33% de posibilidades de acertar, al eliminar una de las otras puertas, si mantengo mi apuesta en la misma puerta, continúo manteniendo ese 33% de posibilidades, pero ahora, al sólo haber 2 puertas, si cambio de puerta, tengo un 50% de probabilidades de acertar, con lo que aumentan mis posibilidades de ganar respecto a mi apuesta inicial.
      -¡¡¡¡EXACTO!!!! - Contesta el entrevistador.


      Ahora es donde aparece a menudo mi duda en el Hold'em.

      Se comenta muchas veces, que es mejor, con un proyecto, por ejemplo A :heart: 3 :heart: en un flop 7 :heart: 8 :heart: 9 :spade: acabar AI en el flop, ya que nuestra equity disminuye mucho en el turn si no sale nuestro :heart: .

      En este caso, si el villano se da check en el flop y nosotros también, la equity en el turn es la que le toca, pero si el villano nos sube y queremos acabar AI, si el plan (o la apuesta) no cambia tampoco cambiaría la equity. Otra cosa es que se nos corte la acción o que haya cartas que no queremos ver, etc. Aquí lo que comento simplemente es el hecho de que si no cambiamos de plan, las 2 cartas que van a salir, van a salir igual si no cambiamos de plan, con lo que ir AI en el flop o en el turn, no nos cambia la equity de nuestra mano.

      No se si me he explicado bien.

      ¿Qué opináis?

      Saludos.
  • 5 respuestas
    • Peque09
      Peque09
      Bronce
      Registro: 02-28-2009 Artículos: 679
      original de Hidroem
      Buenas a todos, con el tema de la equity tengo una duda que me asalta de vez en cuando, pero para entender mi dilema os explico de donde me viene.

      En la película "21 Black Jack" (me parece que es esa), al principio de la película se reclutan a unos cerebritos en matemáticas de la Universidad para jugar al black Jack y contar cartas. Una de las preguntas que le hacen al protagonista es:

      - Tienes 3 puertas delante y tienes que elegir una, que es la que tiene el gran bote.
      El protagonista, elige una al azar.
      Entonces, el entrevistador, señala una de las 2 puertas que no había elegido y le dice:
      -Esta puerta no es la que tiene el premio, así que la descartamos. ¿Quieres mantener la puerta que has elegido o quieres cambiar?
      El protagonista, casi en seguida...
      -Cambio de puerta y elijo la otra.
      -¿Por qué? - le pregunta el entrevistador. Y el protagonista responde:
      -Por que al principio tenía 3 puertas y al elegir una, tenía un 33% de posibilidades de acertar, al eliminar una de las otras puertas, si mantengo mi apuesta en la misma puerta, continúo manteniendo ese 33% de posibilidades, pero ahora, al sólo haber 2 puertas, si cambio de puerta, tengo un 50% de probabilidades de acertar, con lo que aumentan mis posibilidades de ganar respecto a mi apuesta inicial.
      -¡¡¡¡EXACTO!!!! - Contesta el entrevistador.
      Esto no es exactamente así... Lo cierto es que cambiar de puerta duplica tus posibilidades de ganar: pasas del 33% al 67% (y no al 50%), aunque parezca raro.

      Sé que tendemos a pensar que, como sólo quedan 2 puertas, cambiar o no cambiar es un 50% de acertar o fallar. Pero esto no es exactamente así, ya que la decisión que habías tomado antes de que el presentador te mostrara una puerta sin premio condiciona la puerta que él te va a enseñar.

      El tema es que en un principio tienes 3 puertas, así que tienes 1/3 de haber elegido la buena y 2/3 de haber elegido una de las malas. Ahora, después de que el presentador te enseñe una puerta mala, si habías elegido la puerta buena y cambias te quedas con una mala y viceversa, si habías elegido una puerta mala te quedas con la buena. Como tenías 1/3 sólo de haber elegido la buena a la primera y 2/3 de haber elegido una mala, si cambias de puerta tienes 2/3 de quedarte con la buena.

      (Espero que se haya entendido).

      A lo que voy es a que el "plan inicial" o tus decisiones NO afectan para nada a tu equity. Sólo la información de la que dispones.

      original de Hidroem
      Ahora es donde aparece a menudo mi duda en el Hold'em.

      Se comenta muchas veces, que es mejor, con un proyecto, por ejemplo A :heart: 3 :heart: en un flop 7 :heart: 8 :heart: 9 :spade: acabar AI en el flop, ya que nuestra equity disminuye mucho en el turn si no sale nuestro :heart: .

      En este caso, si el villano se da check en el flop y nosotros también, la equity en el turn es la que le toca, pero si el villano nos sube y queremos acabar AI, si el plan (o la apuesta) no cambia tampoco cambiaría la equity. Otra cosa es que se nos corte la acción o que haya cartas que no queremos ver, etc. Aquí lo que comento simplemente es el hecho de que si no cambiamos de plan, las 2 cartas que van a salir, van a salir igual si no cambiamos de plan, con lo que ir AI en el flop o en el turn, no nos cambia la equity de nuestra mano.

      No se si me he explicado bien.

      ¿Qué opináis?

      Saludos.
      Aplicado a esto -aunque no estoy seguro de entender del todo bien tu duda-, cuando decimos que, puestos a acabar all-in con un FD, mejor en el flop que en el turn porque en el turn nuestra equity se reduce mucho, lo decimos por la información extra que nos da el turn y no porque modificar nuestro "plan inicial" cambie nada en absoluto.

      Es decir, si acabas all-in con un FD en el flop tienes aún 2 cartas desconocidas (turn y river) que te pueden hacer completar tu proyecto. Sin embargo, acabar all-in en el turn con el mismo FD puede ya no ser rentable -¡ojo! no estoy diciendo que acabar all-in con un FD en el flop sea rentable siempre, ni que irse all-in en el turn nunca lo sea: dependerá de cada situación, el bote, el stack efectivo, etc.- porque dispones de más información "en contra" de tu proyecto: la 4ª carta (el turn) no te ha ayudado, y ya sólo queda 1 carta para completar tu posible proyecto.

      De ahí viene que la equity se reduzca en el turn con un FD, no de las decisiones que puedas tomar a lo largo de la mano.

      Espero haberme explicado.
      Un saludo.
      Peque
    • Hidroem
      Hidroem
      Bronce
      Registro: 10-24-2009 Artículos: 6.037
      Gracias Peque por la gran explicación, aunque supongo que mi nivel de matemática de probabilidades no es lo suficientemente bueno y se escapa un poco a mi entendimiento.

      En lo de las puertas, aun me ha quedado una duda mayor, ?( ?( , ya que lo de cambiar un 33% por un 50% lo entendía, ahora lo de que realmente se duplique y sea un 67% ya no, aunque he leído el post unas 5 veces intentando entenderlo, no me entra :facepalm: :facepalm:

      Al principio tienes un 33%, eliges la buena, entonces el presentador elimina una puera mala y de da a elegir si quieres cambiar de puerta, ahora sólo quedan 2 puertas, si cambias, eliges la mala y si no, te quedas la buena.

      Ahora volvemos a empezar y elegimos una mala, el presentador elimina la otra mala por lo tanto si cambiamos, elegimos la buena, y si no cambiamos, elegimos la mala.

      Entonces siempre me sale un 50%. Ya que siempre que sepas que el presentador te eliminará una puerta, tienes siempre un 50% de acertar, pero si no lo sabes de antemano, no cambiar de puerta, no cambia el % de probabilidades de ganar, en cambio cambiar las aumenta.

      (si es matemática avanzada, mi nivel no va a llegar de todas maneras, así que lo que sí que me ha quedado claro es que cambiar de puerta aumenta nuestras posibilidades y no cambiar las mantiene. Agradezco mucho tu explicación)

      Ahora a lo del HE, es que si en el flop tenemos un FD, y el villano nos apuesta el bote, y las implícitas nos dan 5:1, como las dos cartas que van a salir, no van a cambiar, tanto si apostamos todo en el flop, o sólo hacemos call y nos lo jugamos todo en el river, entonces, a nivel de equity no cambia, ya que en el SD, va a salir lo mismo y nos estamos jugando lo mismo.

      Esta duda es sólo a nivel teórico, ya que cuando estás en la mesa, la carta del turn puede hacer que el villano ya no se deje la caja, entonces ya no tenemos las implícitas que nos contábamos, por lo tanto sí que entiendo el funcionamiento en la mesa y es lo que aplico y aplicaré, pero imagina que sólo existieran las apuestas por valor y que el botón de fold no existiera (post flop) y todas las manos, siempre llegaran al SD.

      (Lo mismo que antes, si es matemática avanzada, me costará igual de entender, así que como ya entiendo el concepto en las mesas no te (a nadie) quiero complicar la vida, pero gracias igual por el curro de tu post)

      Saludos.

      Nota: me parece, viendo el post, que no tendría que ir en Discusiones y preguntas Generales si no a Matemáticas del poker.
    • Peque09
      Peque09
      Bronce
      Registro: 02-28-2009 Artículos: 679
      original de Hidroem
      Gracias Peque por la gran explicación, aunque supongo que mi nivel de matemática de probabilidades no es lo suficientemente bueno y se escapa un poco a mi entendimiento.

      En lo de las puertas, aun me ha quedado una duda mayor, ?( ?( , ya que lo de cambiar un 33% por un 50% lo entendía, ahora lo de que realmente se duplique y sea un 67% ya no, aunque he leído el post unas 5 veces intentando entenderlo, no me entra :facepalm: :facepalm:

      Al principio tienes un 33%, eliges la buena, entonces el presentador elimina una puera mala y de da a elegir si quieres cambiar de puerta, ahora sólo quedan 2 puertas, si cambias, eliges la mala y si no, te quedas la buena.

      Ahora volvemos a empezar y elegimos una mala, el presentador elimina la otra mala por lo tanto si cambiamos, elegimos la buena, y si no cambiamos, elegimos la mala.

      Entonces siempre me sale un 50%. Ya que siempre que sepas que el presentador te eliminará una puerta, tienes siempre un 50% de acertar, pero si no lo sabes de antemano, no cambiar de puerta, no cambia el % de probabilidades de ganar, en cambio cambiar las aumenta.

      (si es matemática avanzada, mi nivel no va a llegar de todas maneras, así que lo que sí que me ha quedado claro es que cambiar de puerta aumenta nuestras posibilidades y no cambiar las mantiene. Agradezco mucho tu explicación)
      No es matemática avanzada. Sólo es más complicado de explicar que de entender. Lo intento de nuevo, a ver si lo enfoco de un modo más simple.

      Vamos a ver, yo sé que PARECE que cambiar o no cambiar la puerta es una "nueva decisión": eliges entre dos puertas, así que 50% de acertar. Pero no es así, porque tu decisión de cambiar o no cambiar NO es independiente de la puerta que habías elegido en un principio ni de la puerta que te muestra el presentador.

      Pongamos nombre a las puertas: tenemos tres, a las que llamamos "M", "M" y "B" (dos malas y una buena).
      Pongamos número a las decisiones: "1" para cuando elegimos de entre las tres puertas del principio y "2" para cuando elegimos si cambiar o no cambiar (ten en cuenta que "cambiar o no cambiar" NO es lo mismo que elegir una de las dos puertas que quedan, aunque lo parezca, sino aferrarse a la decisión original o elegir la otra).

      Vamos allá: en la decisión "1" tenemos 1/3 de elegir "B" y 2/3 de elegir una "M". Hasta ahí supongo que estamos de acuerdo.

      Ahora, si en la decisión "2" decidimos NO cambiar nos quedamos con lo mismo. Sin embargo, si en "2" CAMBIAMOS de puerta y en "1" teníamos "B", vamos a quedarnos con "M"; mientras que si teníamos "M" nos vamos a quedar con "B".

      Esto no es ni probabilidad ni nada: el 100% de las veces que en "1" hubiéramos elegido "B" y en "2" cambiemos de puerta, al final, nos quedamos con "M". Y viceversa: el 100% de las veces que en "1" hubiéramos elegido "M" y en "2" cambiemos de puerta, al final, nos quedamos con "B".

      Así que la puerta que hubiéramos elegido en "1" es la que condiciona todo. A ver si con esta tabla se entiende mejor:

      DECISIÓN 1. . . . . . probabilidad. . . . . . . . DECISIÓN 2. . . . . . . . resultado
      . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | cambiar --------------> "B"
      | "M" ----------------> 2/3 (67%) ----------------> |
      | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | NO cambiar -----------> "M"
      |
      | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | cambiar --------------> "M"
      | "B" ----------------> 1/3 (33%) ----------------> |
      . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | NO cambiar -----------> "B"


      Es decir, en la "DECISIÓN 1", tenemos 2 posibles caminos: o elegimos "B" o elegimos "M". Tenemos 1/3 de elegir "B" y 2/3 de elegir "M".

      Ahora, siempre que vayamos por el camino "B" y en la "DECISIÓN 2" elijamos cambiar de puerta, nos quedamos con una "M". Y siempre que vayamos por el camino "M" y en la "DECISIÓN 2" elijamos cambiar de puerta, nos quedaremos con la "B".

      Así pues, lo único que desconocemos realmente es en qué camino nos encontramos. Pero sabemos que si en la "DECISIÓN 2" cambiamos de puerta ganaremos cuando estemos en el camino "M". Como teníamos 2/3 de posibilidades de estar en el camino "M", ganaremos 2/3 de las veces.

      Por contra, si no cambiamos de puerta, ganaremos sólo si estamos en el camino "B" desde el principio. Como sólo elegimos el camino "B" 1/3 de las veces, si no cambiamos la puerta sólo ganamos 1/3 de las veces.

      ¿Mejor explicado ahora?
      ¡Perdón por el tocho!

      original de Hidroem
      Ahora a lo del HE, es que si en el flop tenemos un FD, y el villano nos apuesta el bote, y las implícitas nos dan 5:1, como las dos cartas que van a salir, no van a cambiar, tanto si apostamos todo en el flop, o sólo hacemos call y nos lo jugamos todo en el river, entonces, a nivel de equity no cambia, ya que en el SD, va a salir lo mismo y nos estamos jugando lo mismo.

      Esta duda es sólo a nivel teórico, ya que cuando estás en la mesa, la carta del turn puede hacer que el villano ya no se deje la caja, entonces ya no tenemos las implícitas que nos contábamos, por lo tanto sí que entiendo el funcionamiento en la mesa y es lo que aplico y aplicaré, pero imagina que sólo existieran las apuestas por valor y que el botón de fold no existiera (post flop) y todas las manos, siempre llegaran al SD.

      (Lo mismo que antes, si es matemática avanzada, me costará igual de entender, así que como ya entiendo el concepto en las mesas no te (a nadie) quiero complicar la vida, pero gracias igual por el curro de tu post)
      Aquí el mayor problema es la frase en negrita.
      Verás, cuando calculas las implícitas que tienes en el flop, también tienes que tener en cuenta la posibilidad de que en el turn no completes el proyecto y el villano vuelva a apostarte.

      Es decir, tu equity con el FD en el flop es xx% (la que sea) y eso supone que la relación entre lo que ganas y lo que inviertes (las pot odds) tiene que ser mayor que Y:1 (otra vez, la que sea). Pues bien, si tú planteas llevar tu mano hasta el river tienes que tener en cuenta que lo que tú inviertes NO es sólo el call en el flop, sino el posible call que también tendrás que hacer en el turn cuando tu proyecto no se complete.

      Así, tus pot odds implícitas no serán:
      (bote previo en el flop + apuesta del villano + implícitas) : (tamaño de call en el flop)
      Sino más bien:
      (bote previo en el flop + apuesta del villano + implícitas) : (tamaño de call en el flop + tamaño del posible call en el turn)

      Si calculas tus implícitas de esta forma y aún así te da para pagar en busca de tu proyecto (ten en cuenta que las apuestas del turn suelen ser mucho mayores que las del flop, pues el bote en ese momento será más grande que en el flop, así que la relación Y:1 de las implícitas será mucho más pequeña), entonces está perfecto pagar y llevar tu mano hasta el final.

      Lo que no puedes hacer es tener en cuenta las implícitas que te da el villano pero no las implícitas inversas que tú le das a él, porque podría parecer que hay un montón de movimientos entonces que son rentables cuando, en realidad, no lo son.

      Espero haber ayudado.
      Un saludo.
      Peque
    • Hidroem
      Hidroem
      Bronce
      Registro: 10-24-2009 Artículos: 6.037
      Peque, muchas gracias por la aclaración, aunque un poco largo, no se me ha hecho tocho para nada y me ha quedado muy claro, tanto lo de las puertas, que no lo acababa de entender y ahora me ha quedado clarísimo, como lo de las implícitas en HE que también se me ha aclarado la duda.

      Muchas gracias por tu tiempo y tu paciencia.

      Voy a colgar un enlace a este post en mi blog para consultarlo cuando tenga alguna duda y para compartirlo con la (poca) gente que sigue mi blog.

      Saludos Peque, un placer.
    • Peque09
      Peque09
      Bronce
      Registro: 02-28-2009 Artículos: 679
      My pleasure!
      ¡Da gusto cuando, por fin, logro explicarme! :fdrink