No me cuadra el calculo

    • Freeze2010
      Freeze2010
      Bronce
      Registro: 04-28-2010 Artículos: 2.577
      Leyendo el artículo de probabilidades en el texas hold'em en este LINK al llegar al tema 7 ejemplo 3 intente comprobar por mi mismo la premisa del articulo dándome con la sorpresa de que el resultado no era el mismo ; con esto no quiero afirmar con certeza de que el articulo este mal planteado ; en caso de que lo este , dejo acá la resolución de la formula para ver si estoy mal o es que se cometió un error a la hora de redactar el articulo

      la formula expuesta en el artículo es esta



      Aclarando un poco las variables según el artículo :

      x : el número de outs
      y : Cuantas de esas outs (En este caso 2 ) Queremos conseguir
      a : las cartas que quedan ( 50 - la cantidad de outs ; en este caso seria 50 - 2 = 48 )
      b : Indicar cuantas de esas cartas quiero conseguir ( Como quiero ligar trio solo necesito una carta)


      Ejemplo 3:

      Una pareja de mano debería conseguir en el flop un trío



      La verdad es que la variable "a" en el artículo lo ponen con la cantidad de 39 ; la razón la desconozco y puede ser el primer error que se pudo haber cometido ... pero siguiendo esta formula expuesta en el libro analizaremos el desarrollo

      p (Conectar trio en el flop con un par en mano ) =
      2!/1!(2-1)! * 39!/1!(39-1)!
      _____________________
      50!/3!(50-3)!

      = 2!/1!1! * 38!39/38!1!
      ____________________
      50!/3!47!

      =2 * 39
      ____________________
      47!48.49.50./47!3!

      = 78
      ____________________
      48.49.50/1.2.3

      = 78
      ____________________
      117600/6

      =78
      ____________________
      19600

      = 0.0039795918367347 ; en caso de que queramos sacar la parte porcentual

      %p (Conectar trio en el flop con un par en mano ) = 0.0039795918367347 * 100 =
      0.3979591836734694 %

      Según esto conseguiremos el set ni siquiera 1 cada 200 veces; por supuesto que esto esta lejos de la realidad y no se si el error es mio en parte por el calculo o por malinterpretar algunos conceptos del artículo .
      También comente sobre la posibilidad de que el error radique en la variable a y que su verdadero valor sea 48 y no 39 , ahora probaremos con 48 y veamos que sucede

      p (Conectar trio en el flop con un par en mano ) =

      2!/1!(2-1)! * 48!/1!(48-1)!
      _____________________
      50!/3!(50-3)!

      = 2!/1!1! * 47!48/47!1!
      ____________________
      50!/3!47!

      =2 * 48
      ____________________
      47!48.49.50./47!3!

      = 96
      ____________________
      48.49.50/1.2.3

      = 96
      ____________________
      117600/6

      = 96
      ____________________
      19600

      = 0.0048979591836735 ; en caso de que queramos sacar la parte porcentual

      %p (Conectar trio en el flop con un par en mano ) = 0.0048979591836735 * 100 =
      0.4897959183673469 %

      Según esto conseguiremos el trió 1 cada 200 manos (No exactamente pero es aproximado) y obviamente esta muy lejos de la realidad.

      Quiero que se intente aclarar el tema ; en caso de que un jugador experimentado quiera exponer su idea o corregirme algo lo invito a que lo haga.
  • 2 respuestas
    • Peque09
      Peque09
      Bronce
      Registro: 02-28-2009 Artículos: 679
      A ver, no tengo mucho tiempo ahora para revisar el artículo completo del link y buscar fallos, pero te comento rápidamente cómo se hacen los cálculos que planteas y luego te toca a ti buscar dónde estaba el error.

      La forma correcta de interpretar la fórmula que tú has posteado:
      original de Freeze2010
      Es la siguiente:

      "x" es el subconjunto de las cartas que te sirven.
      "a" es el subconjunto de las cartas que NO te sirven.

      Siempre será, por tanto:

      a + x = cartas desconocidas. Si hablamos de probabilidades en el flop: a + x = 50, ya que sólo conocemos las dos cartas que nosotros tenemos en mano.

      "y" es el número de cartas, dentro de las que te sirven, que van a aparecer.
      "b" es el número de cartas, dentro de las que NO te sirven, que van a aparecer.

      Siempre será, por tanto:

      b + y = número de cartas que van a aparecer. Si hablamos de probabilidades en el flop, b + y = 3.

      En el ejemplo de calcular un trío que tú comentas.

      Hay dos cartas que te sirven, de las cuales tiene que salir una para darnos el set:
      x = 2
      y = 1
      Hay 48 cartas que NO te sirven, de las cuales tienen que aparecer dos (el flop está compuesto por tres cartas, así que todas las que no sean del subconjunto "x" tienen que ser del subconjunto "a") obligatoriamente:
      a = 48
      b = 2

      Si aplicas eso:

      P = ((2! / (1! * 1!)) * (48! / (46! * 2!))) / (50! / (47! * 3!)) = 0.1151

      Que es el resultado que debería salir.

      Espero haber ayudado.
      Un saludo.
      Peque

      ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
      PD: Off-topic.

      La pequeña diferencia entre ese valor obtenido y el valor habitual que se suele tomar como la probabilidad en el flop de conseguir un trío (0.11755, si no recuerdo mal) viene de que el ejemplo que tú mencionas calcula probabilidad de set + probabilidad de full, pero omite la probabilidad de poker: no considera que en el flop podrían salir 2 cartas de nuestras outs y otra carta cualquiera y eso también nos es favorable.

      Para obtener el resultado total, deberías sumar a lo anterior el caso de ligar poker en el flop, que sería análogo pero tomando ahora los valores:
      x=2
      y=2
      (necesitamos que salgan nuestras 2 outs)
      a=48
      b=1
      (y otra carta cualquiera para completar)

      Con lo que saldría:

      P = ((2! / (0! * 2!)) * (48! / (47! * 1!))) / (50! / (47! * 3!)) = 0.00245
    • Freeze2010
      Freeze2010
      Bronce
      Registro: 04-28-2010 Artículos: 2.577
      Me quedo claro a la primera apreciación
      El error se sitúa en el artículo en la definición de variables que no esta del todo clara y a la hora de plantear situaciones reales el planteamiento de la formula es totalmente erróneo , pero el resultado no lo es , es como si hubieran puesto la formula basándose en concepto erróneos y el resultado lo pegaron sin siquiera cerciorarse de que estaban efectuando de manera equivocada.
      Gracias , un saludo.