La Fold Equity y su aplicación

    • Freeze2010
      Freeze2010
      Bronce
      Registro: 04-28-2010 Artículos: 2.577
      Es una mano de un Sit de 45 players jugada por mi

      PD: Expongo esto con el fin de que se informe , en caso de que haya hecho un mal calculo o tenga una idea errónea sobre el tema háganme saber

      Poker Stars $0.45+$0.05 No Limit Hold'em Tournament - t300/t600 Blinds + t50 - 8 players - View hand 1376683
      DeucesCracked Poker Videos Hand History Converter

      Hero (SB): t3245 M = 2.50
      BB: t2232 M = 1.72
      UTG: t3165 M = 2.43
      UTG+1: t1613 M = 1.24
      MP1: t8108 M = 6.24
      MP2: t8836 M = 6.80
      CO: t2464 M = 1.90
      BTN: t3052 M = 2.35

      Pre Flop: (t1300) Hero is SB with 7:diamond: Q:heart:
      6 folds, Hero raises to t3195 all in, BB calls t1582 all in

      Flop: (t4764) 9:heart: 6:club: 4:club: (2 players - 2 are all in)

      Turn: (t4764) A:spade: (2 players - 2 are all in)

      River: (t4764) J:heart: (2 players - 2 are all in)

      Final Pot: t4764
      Hero shows 7:diamond: Q:heart: (high card Ace)
      BB shows Q:club: T:heart: (high card Ace - Queen+Jack+Ten kicker)
      BB wins t4764



      Como todavia no estamos en Final Table valoraremos nuestras fichas sin considerar el ICM

      Asumo que el rival me va a pagar el 60 % de las veces por lo que mi equity contra su rango de call es :

      22+, A2s+, K2s+, Q2s+, J2s+, T5s+, 96s+, 87s, A2o+, K2o+, Q2o+, J5o+, T7o+, 98o :
      56.819%
      Qh7d:
      43.181%

      EV total: Fold Equity + Showdown Equity

      EV total =( %Fold * Beneficio De Nuestro Robo ) + %call [(Nuestra Equity * Tamaño Total del Bote) - Dinero que invertimos ]

      Los datos:

      El %Fold sera el rango estimado de fold del rival : 40 %

      El %Call sera el rango estimado de call del rival : 60 %

      Nuestra equity sera el % de victoria de nuestra mano en función al rango asignado del rival : 43.181%


      Beneficio de nuestro robo es el pot que hay antes de que hagamos algun movimiento o en el momento que nos reparten la mano por lo que es :
      300 (SB) + 600(BB) + 50 * 8 (El ante) = 1300

      Tamaño Total del Bote es el bote que se formara en caso de llegar al showdown o que el rival pague : 4764

      Dinero que invertimos sera aquel dinero que pongamos en el pot con el fin de hacerlo foldear la mano ... Al rival le queda un stack efectivo de 1582 y a mi me falta completar la SB que son 300 puntos por lo que sumados dan : 1882

      Efectuando :

      EV =(0,40 * 1300) + 0,60 * [(0.43181 * 4764) - 1882)]
      EV =(520) + 0,60 * [(2057.14284) - (1882)]
      EV =(520) + 0,60 * 175.14284
      EV =(520) + 105.085704
      EV =+625.085704

      Nuestro EV fold siempre tendrá una expectativa de 0 por definición

      Por lo que el push es la mejor opción para maximizar nuestro EV
  • 9 respuestas
    • Peque09
      Peque09
      Bronce
      Registro: 02-28-2009 Artículos: 679
      A ver, creo que la fórmula para calcular el EV que estás usando es incorrecta. Si no me equivoco, debería ser:

      EV = %fold * bote robado + %call * (%equity * ganancias - %equity villano * pérdidas)

      Ahora bien:

      %equity villano = 100% - %equity
      ganancias = bote total - inversión
      pérdidas = inversión

      Así que, sutituyendo arriba, tenemos:

      EV = %fold * bote robado + %call * (%equity * (bote total - inversión) - (1 - %equity) * inversión) =
      = %fold * bote robado + %call * (%equity * bote total - %equity * inversión - inversión + %equity * inversión)

      Los términos en negrita se cancelan y queda:

      EV = %fold * bote robado + %call * (%equity * bote total - inversión)

      Como tú bien decías, si asumimos:

      %fold = 40%
      %call = 60%

      Nos sale:

      %equity = 43.182%

      Y tenemos:

      bote robado = 1300
      bote total = 4764
      inversión = 1882

      Así que a mí me sale:

      EV(push) = 0.4*1300 + 0.6*(0.43182*4764 - 1882) = +625.114288

      Además, tienes otro error: EV(fold) = 0. Siempre y por definición. Esto viene bastante al caso de algo que se ha discutido hace poco en este enlace.
      ;)

      El dinero que pusiste obligado por las reglas del torneo (ciega + ante) no es tuyo. Y si foldeas no lo pierdes, porque ya no te pertenece. La conclusión es la misma, obviamente (¡mejor pushear!), pero el cocepto no.
      ;)

      Espero haber ayudado.
      Un saludo.
      Peque

      PD: por cierto, aunque esto ya no aplica, porque los valores estaban mal calculados, aquí hiciste mal la cuenta:

      original de Freeze2010
      EV Diff = EV(Envidar) - EV(Abandonar) = 1112.685556 - 325 = +787.685556
      Debería ser:
      EV Diff = EV(Envidar) - EV(Abandonar) = 1112.685556 - (-325) = +1437.685556
    • Freeze2010
      Freeze2010
      Bronce
      Registro: 04-28-2010 Artículos: 2.577
      original de Peque09

      En lo que no estamos de acuerdo es en el EV(fold). EV(fold) = 0. Siempre y por definición.
      ;)
      La verdad es que simpre había tenido esta premisa bien claro pero crei que su idea no podia ser aplicada a todas las situaciones como una definición global , De cualquier manera no afecta mucho nuestra idea.
      Corregido.

      original de Peque09
      original de Freeze2010
      EV Diff = EV(Envidar) - EV(Abandonar) = 1112.685556 - 325 = +787.685556
      Debería ser:
      EV Diff = EV(Envidar) - EV(Abandonar) = 1112.685556 - (-325) = +1437.685556
      Gracias por corregirlo ; sabia que había algo mal :)
    • Peque09
      Peque09
      Bronce
      Registro: 02-28-2009 Artículos: 679
      ¡Vuelve a mirar mi post! ¡Que edité un rato!
      ;)

      Un saludo.
      Peque
    • Freeze2010
      Freeze2010
      Bronce
      Registro: 04-28-2010 Artículos: 2.577
      original de Peque09
      ¡Vuelve a mirar mi post! ¡Que edité un rato!
      ;)

      Un saludo.
      Peque
      OK gracias pero creo que hay muchas formulas declaradas y la mía no es una formula declarada si no una deducción que hice a base de algunos conceptos del juego.

      Seria bueno debatir sobre que formula es la mas viable , si alguien tiene otra opinión u otra idea seria bueno que la exponga y debatimos .

      De todas formas gracias por exponer tu formula :)
    • Peque09
      Peque09
      Bronce
      Registro: 02-28-2009 Artículos: 679
      original de Freeze2010
      original de Peque09
      ¡Vuelve a mirar mi post! ¡Que edité un rato!
      ;)

      Un saludo.
      Peque
      OK gracias pero creo que hay muchas formulas declaradas y la mía no es una formula declarada si no una deducción que hice a base de algunos conceptos del juego.

      Seria bueno debatir sobre que formula es la mas viable , si alguien tiene otra opinión u otra idea seria bueno que la exponga y debatimos .

      De todas formas gracias por exponer tu formula :)
      Vamos a ver, yo creo que fórmulas para expresar el EV puede haber muchas, pero todas son la misma. Me explico: despejando de una o de otra, tienes que llegar siempre al mismo resultado. El "EV" es el "EV": valor esperado o "media". Y es único, matemáticamente definido y único. No puede haber "diferentes" EVs, creo yo.

      En el caso particular de la fórmula que tú usas, hay un error conceptual que, en mi opinión, no puede ser obviado: estás considerando tu inversión a la vez dentro de las ganancias y dentro de las pérdidas. Si pones:

      EV = %Fold * Beneficio De Nuestro Robo + %Call * [(Nuestra Equity * Tamaño Total del Bote) - (Equity Del Rival * Dinero que invertimos)]

      Entonces estás incluyendo el "Dinero que invertimos" tanto en las ganancias (el "Tamaño Total del Bote" incluye nuestra inversión) como en las pérdidas. Y eso no puede ser: el dinero no puede estar en dos sitios a la vez.

      Es decir, si miras todo lo que hay escrito dentro del [] e intentas entender lo que significa cada uno de los términos, tienes dos sumandos que corresponden a sucesos excluyentes entre sí: o ganamos -este suceso tiene probabilidad "Nuestra Equity" de ocurrir- o perdemos -suceso que tiene ahora probabilidad "Equity del rival" (o "1 - Nuestra Equity", que es lo mismo) de ocurrir-, pero no pueden suceder los dos a la vez.

      Por eso, cuando ganes ganarás "X" (dinero del rival + ciegas + antes) y cuando pierdas perderás "Y" (tu inversión), pero el mismo dinero no puede estar a la vez en la cuenta "X" y en la cuenta "Y". Se tiene que cumplir siempre que:

      X + Y = Tamaño Total del Bote

      Cosa que en tu fórmula no se verifica. Por eso creo que está mal.

      Espero haberme explicado.
      Un saludo.
      Peque

      ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
      PD: voy a aclarar un tema con las fórmulas que yo puse, para demostrar que sí verifican lo que digo más arriba. Es una disertación que a lo mejor no viene muy a cuento, así que no sigáis leyendo si no estáis verdaderamente interesados en el tema. ¡Perdón de antemano por el ladrillo!

      En la fórmula:

      EV = %fold * bote robado + %call * (%equity * bote total - inversión)

      Los dos sumandos que hay dentro del () NO son sucesos excluyentes. Estamos considerando que tenemos una probabilidad "%equity" de ganar el "bote total", pero que siempre perdemos la "inversión". Es decir, o bien perdemos la "inversión", o bien ganamos el "bote total" pero también perdemos la "inversión".

      Por eso en este caso PARECE que la cuenta "X" y la cuenta "Y" no suman el "bote total". En realidad, sí que se cumple la suma porque, matemáticamente, sumar las cuentas de dos sucesos no excluyentes -LO QUE VOY A PONER A CONTINUACIÓN NO ES MUY RIGUROSO, pero creo que se entiende- sería así:

      X = bote total
      Y = inversión

      suma(X,Y) = X + Y - intersección(X,Y) ---> (por no ser sucesos excluyentes)

      Y como es:

      intersección(X,Y) = Y ---> (la "inversión" que realizamos está incluida dentro del "bote total")

      Nos queda:

      suma(X,Y) = X + Y - Y = X = bote total

      Que, al final, es lo mismo que considerar:

      EV = %fold * bote robado + %call * (%equity * ganancias - %equity villano * pérdidas)

      Y ver que las cuentas cuadran -ahora sí son sucesos excluyentes, por lo que tienen intersección nula- a la primera:

      X = ganancias = bote total - inversión
      Y = pérdidas = inversión

      suma(X,Y) = X + Y = bote total - inversión + inversión = bote total

      Que nos demuestra, una vez más, que se cumple lo que queríamos.
    • Freeze2010
      Freeze2010
      Bronce
      Registro: 04-28-2010 Artículos: 2.577
      Corregido ;)
      Lo entendí perfectamente con esta premisa


      original de Peque09

      EV = %Fold * Beneficio De Nuestro Robo + %Call * [(Nuestra Equity * Tamaño Total del Bote) - (Equity Del Rival * Dinero que invertimos)]

      Entonces estás incluyendo el "Dinero que invertimos" tanto en las ganancias (el "Tamaño Total del Bote" incluye nuestra inversión) como en las pérdidas. Y eso no puede ser: el dinero no puede estar en dos sitios a la vez.
      [/I]
      El error estaba al incluir el dinero invertido en los dos sucesos , solo quitando la variable la equity del rival creo que ya esta bien, si hay otro error u omisión avísame
    • Peque09
      Peque09
      Bronce
      Registro: 02-28-2009 Artículos: 679
      Exactamente.
      Ahora sí que estamos de acuerdo.
      :)

      Un saludo.
      Peque
    • Freeze2010
      Freeze2010
      Bronce
      Registro: 04-28-2010 Artículos: 2.577
      original de Peque09

      EV = %fold * bote robado + %call * (%equity * (bote total - inversión) - (1 - %equity) * inversión)
      Explícame por que 1 - equity ? , no sera que se debe a la propiedad de la probabilidad cuando la suma de las probabilidades de un suceso y su contrario vale 1,entonces ocurre lo siguiente :
      ..._
      p(A) = 1 - p(A)

      Si me lo aclaras seria de mucha ayuda :)
    • Peque09
      Peque09
      Bronce
      Registro: 02-28-2009 Artículos: 679
      original de Freeze2010
      original de Peque09

      EV = %fold * bote robado + %call * (%equity * (bote total - inversión) - (1 - %equity) * inversión)
      Explícame por que 1 - equity ? , no sera que se debe a la propiedad de la probabilidad cuando la suma de las probabilidades de un suceso y su contrario vale 1,entonces ocurre lo siguiente :
      ..._
      p(A) = 1 - p(A)

      Si me lo aclaras seria de mucha ayuda :)
      Exactamente.
      (nuestra equity) + (equity del villano) = 1
      por lo que tú comentas: la suma de probabilidades de un suceso y su complementario siempre vale la unidad.

      ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
      PD: Off topic.

      Si quieres que estos puntos no se vean:
      original de Freeze2010
      ..._
      puedes ponerles "COLOR=#EAEAEA", en vez del "COLOR=SILVER" que has usado.
      ;)