Un caso hipotético de probabilidades

    • habermania
      habermania
      Bronce
      Registro: 10-31-2009 Artículos: 2.692
      A ver si me podéis ayudar.

      Supongamos una baraja ilimitada de cartas. Es decir, hay reemplazamiento. Si salen diamantes en el flop, la probabilidad de que salgan diamantes en las siguientes calles no estárá condicionado a lo que haya salido en el flop.

      Dicho esto, tenemos que la probabilidad de que haya al menos algún diamante en flop-turn-river es 1 - probabilidad de que no salga en ninguna de las calles, siendo ésta (3/4)^5 = 0,237, por tanto: 0,76.

      Insisto que es con reemplazamiento. Sé que en el poker real no se puede calcular así porque hay una única baraja.

      Bien, la duda que tengo aquí es: sabiendo que el 60% de los diamantes, cuando salen, salen en el flop; y que el 40% de los diamantes, cuando salen, salen en turn y river: ¿puedo expresar esta fórmula de la siguiente manera?

      Probabilidad de que salgan en el flop: 0,76^0,6 (elevado a 0.6)
      Probabilidad de que salgan en turn o river: 0,76^0,4 (0.76 elevado a 0.4)

      Dado que: 0,76^0,6 * 0,76^0,4 = 0,76
  • 2 respuestas
    • Peque09
      Peque09
      Bronce
      Registro: 02-28-2009 Artículos: 679
      original de habermania
      Bien, la duda que tengo aquí es: sabiendo que el 60% de los diamantes, cuando salen, salen en el flop; y que el 40% de los diamantes, cuando salen, salen en turn y river: ¿puedo expresar esta fórmula de la siguiente manera?

      Probabilidad de que salgan en el flop: 0,76^0,6 (elevado a 0.6)
      Probabilidad de que salgan en turn o river: 0,76^0,4 (0.76 elevado a 0.4)

      Dado que: 0,76^0,6 * 0,76^0,4 = 0,76
      No.
      :D

      Fíjate que lo que tú propones no tiene mucho sentido:
      0.76^0.6 = 0.848
      0.76^0.4 = 0.896
      Es decir: hay un 89.6% de que salgan diamantes en turn/river, que es más que el 84.8% de que salgan en el flop, que es más que el 76% de que salgan en cualquier posición??? Sólo por lógica, los porcentajes deberían ir al revés, no?
      :D

      Para calcular los diamantes del flop o del turn/river, deberías seguir el mismo proceso que has usado cuando calculabas el board completo:

      P(algún diamante en el flop) = 1 - P(ningún diamante en el flop) =
      = 1 - 0.75^3 = 1 - 0.422 = 0.578
      P(algún diamante en turn/river) = 1 - P(ningún diamante en turn/river) =
      = 1 - 0.75^2 = 1 - 0.5625 = 0.4375

      Como comentario, por si a alguien le sorprende que la suma de los dos resultados anteriores sea mayor que la probabilidad de que aparezcan en cualquier posición:

      0.578 + 0.4375 > 0.76

      Hay que decir que, aunque parezca incorrecto, es lo más normal, puesto que el hecho de que aparezcan diamantes en el flop y el que aparezcan en turn/river no son sucesos excluyentes (ambos podrían ocurrir en el mismo board) y, por tanto:

      P(diamante en cualquier posición) =
      = P(diamante en el flop Ó diamante en turn/river) =
      = P(diamante en el flop) + P(diamante en turn/river) - P(diamante en el flop Y diamante en turn/river) =
      = 0.578 + 0.4375 - (0.578*0.4375) = 0.76

      Como última sugerencia, creo que lo que tú pretendías hacer se correspondería más con algo así:

      P(un único diamante en el board) = 1/4 * (3/4)^4 = 0.079

      Aquí sí, ese único diamante tiene un 60% de estar en el flop y un 40% de estar en turn/river:

      P(ese único diamante en el flop) = 0.6 * 0.079 = 0.0474
      P(ese único diamante en turn/river) = 0.4 * 0.079 = 0.0316

      Y como, efectivamente, son sucesos excluyentes (al haber un único diamante, puede estar en el flop o en turn/river, pero no en ambos lados a la vez), podemos poner:

      P(un único diamante en el board) =
      = P(ese único diamante en el flop) + P(ese único diamante en turn/river) =
      = 0.079*0.6 + 0.079*0.4 = 0.079

      Espero haberme explicado y haberte ayudado un poco con tus dudas.
      Un saludo.
      Peque
    • habermania
      habermania
      Bronce
      Registro: 10-31-2009 Artículos: 2.692
      Sí, te has explicado genial, gracias ;)

      Yo lo decía por lo siguiente: la probabilidad de que en tres lanzamientos de moneda salga cara es de 1/2^3 = 0,125.

      Y esa probabilidad se puede expresar de la siguiente manera:

      0,125^1/3*0,125^1/3*0,125^1/3 = 0,125
      siendo 0,125^1/3 la probabilidad de sacar cara en una tirada, que equivale - obv - a 1/2.

      Mi teoría era que si en cada lanzamiento el suceso que buscamos no se distribuye uniformemente como sí lo hace el lanzamiento de moneda, bastaba con cambiar los exponentes para resolver una probabilidad que desconozcamos.

      El caso es que en los ensayos que he hecho, sí que me cuadraba. Me rebanaré los sesos un poco más. Quizá transformando a probabilidad de pot odds sí que valga, aunque la lógica me dice que no.