P de empate en un partido de futbol

    • sebalpda
      sebalpda
      Bronce
      Registro: 02-27-2008 Artículos: 4.715
      No es exactamente de poker, pero este es el mejor lugar para mi pregunta:

      Si dos equipos son igual de buenos (o sea, el EV de los dos al enfrentarse es 0), pero desconocemos su propension a atacar (o sea, que tan agresivos/defensivos son), entonces, que probabilidad hay de que empaten?

      Hay forma de calcular eso? No se ni por donde arrancar, diria por pura intuicion que anda cerca de 1/4, pero la verdad, ni se por donde encarar al problema.

      Ideas?
  • 27 respuestas
    • TheRipper71
      TheRipper71
      Bronce
      Registro: 08-16-2009 Artículos: 1.737
      No se me ocurre ninguna forma fácil de calcular eso. Tal vez será mejor que preguntes en algún foro de apuestas deportivas.

      Imagino que lo tendrás que hacer basandote en las estadísticas históricas. Obviamente no puedes usar las estadísticas de dos equipos en concreto por que los equipos varian mucho de un año a otro. Si no más bien recopilar información de encuentros a lo largo de la historia con equipos de similares características. Así tal vez se pueda tener una muestra fiable y sacar la probabilidad de empate.
    • sebalpda
      sebalpda
      Bronce
      Registro: 02-27-2008 Artículos: 4.715
      Y este otro similar?

      1) Suponga que se juega un partido de fútbol entre dos equipos A y B y que a modo de simplificación, ningún equipo puede hacer más de 8 goles.

      ¿Cuál es la probabilidad de que B gane el partido?
      ¿Cuál es la probabilidad de que B gane el partido por una diferencia de tres goles?
      Si se sabe que B perdió el partido por una diferencia de 3 goles ¿cuál es la probabilidad de que A haya convertido mas de 5 goles?


      Este es un ejercicio de parcial, me dejo de una pieza. Que tengo que suponer, que es equiprobable hacer 1 gol que 8? Si es asi, es bastante facil pero... vamos...

      Tal vez usando poisson, no se, rindo el viernes y no tengo ni idea jajaja.
    • neocai85
      neocai85
      Bronce
      Registro: 05-31-2009 Artículos: 4.170
      La 1) es 0,5 ya que ambos tienen la misma posibilidad de ganar, siendo que ninguno es favorito.
      En las otras dos la verdad que no me acuerdo y la carpeta de probabilidad y estadistica la busque y no la encuentro, lo mas probable que la hay prestado.
      Mañana pregunto en la facu y te traigo una respuesta satisfactoria.

      Edito porque borre una parte que estoy seguro estaba mal.
    • sebalpda
      sebalpda
      Bronce
      Registro: 02-27-2008 Artículos: 4.715
      original de neocai85
      La 1) es 0,5 ya que ambos tienen la misma posibilidad de ganar, siendo que ninguno es favorito.
      En las otras dos la verdad que no me acuerdo y la carpeta de probabilidad y estadistica la busque y no la encuentro, lo mas probable que la hay prestado.
      Mañana pregunto en la facu y te traigo una respuesta satisfactoria.

      Edito porque borre una parte que estoy seguro estaba mal.
      Pero para, tambien pueden empatar! xD
    • TheRipper71
      TheRipper71
      Bronce
      Registro: 08-16-2009 Artículos: 1.737
      Y yo que pensaba que te ibas a dedicar a las apuestas xD .

      La cantidad de goles que marca un equipo sigue una Poison. Pero habría que considerar que el número de goles que marca un equipo es independiente del que marca el otro (algo irreal IMO) para resolverlo.

      ¿Te dan la media de goles de un equipo?
    • elquimico
      elquimico
      Bronce
      Registro: 08-18-2009 Artículos: 1.055
      Tiene mas probabilidades de ganar el equipo que juega en casa. Eso es basico en las apuestas deportivas, me lo dijo un amigo que apuesta en los Casinos. :D
    • borAK5
      borAK5
      Bronce
      Registro: 09-30-2008 Artículos: 80
      Aquí lo tienes todo muy bien explicado:

      http://www.marca.com/blogs/charla-de-apuestas/2010/12/21/las-cuotas-una-vision-profunda-i.html

      http://www.marca.com/blogs/charla-de-apuestas/2010/12/28/las-cuotas-una-vision-profunda-ii.html

      Son dos artículos imprescindibles
    • neocai85
      neocai85
      Bronce
      Registro: 05-31-2009 Artículos: 4.170
      Tenes razon sebalpa, mande cualquiera, me comi la parte del empate.
      Para el que dice que es una distribucion de poisson, me parece que no, ya que poisson es para variables continuas y estas son discretas (los goles son discretos).
      No pude recuperar mi carpeta y el libro, pero me voy a poner a estudiar un poco de vuelta esto que hace un año no lo toco y ni me acuerdo :facepalm: y veo si te lo puedo responder. Aunque me suena que falta algun dato.
    • sebalpda
      sebalpda
      Bronce
      Registro: 02-27-2008 Artículos: 4.715
      Es una poisson, ripper, (neocai, es poisson porque 90 minutos es un continuo, hay infinitos 'infinitesimales de tiempo' en 90 minutos). Si, pero no hay mas datos que esos (tal vez el que transcribio el ejercicio de su examen lo hizo mal).
    • sebalpda
      sebalpda
      Bronce
      Registro: 02-27-2008 Artículos: 4.715
      original de TheRipper71
      Y yo que pensaba que te ibas a dedicar a las apuestas xD .

      La cantidad de goles que marca un equipo sigue una Poison. Pero habría que considerar que el número de goles que marca un equipo es independiente del que marca el otro (algo irreal IMO) para resolverlo.

      ¿Te dan la media de goles de un equipo?
      Considerando eso, lo podrias resolver?
    • neocai85
      neocai85
      Bronce
      Registro: 05-31-2009 Artículos: 4.170
      Pense que lo habia sacado, pero despues me di cuenta que estaba mal y se me ato la rama como loco :facepalm:
      Igualmente estoy casi convencido que para la 2) y 3) no se usa poisson sino binomial, ya que no me importan los 90 minutos, sino lo que importa son la cantidad de goles.
      Voy a seguir renegando un rato mas, aunque sin el libro ni la carpeta se me complica bastante :fuuu:
    • TheRipper71
      TheRipper71
      Bronce
      Registro: 08-16-2009 Artículos: 1.737
      Tienes que saber la media de goles que marcará un equipo (como son iguales es lo mismo para los dos).

      Sabiendo eso calculas la probabilidad de que un equipo marque k=0,1,2,...,7 ó 8 goles. Landa es la media de goles: http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_Poisson

      Por lo que tienes P(0),P(1),P(2)...P(8).

      Calcularias el resultado de un partido P(X-Y)=P(X)*P(Y)
      (Aquí es donde falla IMO el método por que Y no es independiente de X pero es la forma en que lo hacen los que apuestan parece ser. Leete los dos últimos párrafos: http://apuestas.betfair.es/apuestas/probabilidades-en-las-apuestas-pronosticos-futbolisticos-s-220909.html)

      Y con eso ya puedes resolver todo, ya que tienes la probabilidad de cada resultado.

      PD: Si te dice en el enunciado algo así como "La probabilidad de que un equipo marque N goles es Tanto%" también sirve.
    • neocai85
      neocai85
      Bronce
      Registro: 05-31-2009 Artículos: 4.170
      Bueno, estoy a punto de poner una burrada creo, pero sin usar ninguna distribución sino con la definición de Lagrange.

      Hay 36 resultados posibles (desde el 1 a 0 hasta el 8 a 7) para que un equipo gane, o sea, 72 combinaciones de resultados que le dan la victoria a uno u otro equipo.
      Y hay 9 combinaciones de empate (desde 0 a 0 hasta el 8 a 8)

      El total de combinaciones es 81.

      La probabilidad que gane el equipo B entonces es:

      P(B) = 36/81 = 0,44...

      2)

      Todos los resultados que dan a B con victoria sobre A por 3 goles son 3-0, 4-1,..., 8-5 = 6 comb.

      Sea X la probabilidad que B gane por 3 goles

      P(X) = 6/81 = 0,07474

      3)

      Si se sabe que B perdio y metio 3 goles, entonces queda que A gano por 0-3, 1-4, 2-5, 3-6, 4-7, 5-8.

      Sea Y la probabilidad que A haya marcado mas de 5 goles habiendo B perdido por 3 goles es:

      P(Y) = 3/6 = 0,5

      (Probabilidad condicional, ya que se sabe que B perdio y por 3 goles de diferencia, no como en el apartado 2 que no se sabe el resultado de antemano).

      Bueno, no creo que este bien, pero tampoco me parece que este tan mal mi analisis.
    • TheRipper71
      TheRipper71
      Bronce
      Registro: 08-16-2009 Artículos: 1.737
      El problema neocai es que ahí estás suponiendo que la probabilidad de quedar 0-0 es igual a quedar 8-8. Es decir, que todos los resultados son igual de probables.
    • neocai85
      neocai85
      Bronce
      Registro: 05-31-2009 Artículos: 4.170
      original de TheRipper71
      El problema neocai es que ahí estás suponiendo que la probabilidad de quedar 0-0 es igual a quedar 8-8. Es decir, que todos los resultados son igual de probables.
      Si entiendo eso, pero es la unica forma que se me ocurrió ya que para usar la formula que vos pusistes se necesitan que los sucesos sean independientes y no lo son.
      La verdad es que me complico la vida sebalpda con esto, y eso que aprobe probabilidad y estadistica con 8 :facepalm:
    • sebalpda
      sebalpda
      Bronce
      Registro: 02-27-2008 Artículos: 4.715
      La verdad, con los datos que dan, yo en el examen asumiria que los resultados son equiprobables tambien, como neocai. Entonces seria simplemente un juego en el que los dos jugadores tiran un dado de 8 caras una vez.

      Pero bueno, como sea, ripper, la media es 1.5 goles por partido, de ambos equipos, lo podes resolver?

      O bueno, otro ejercicio seria en vez de eso, asumir que mmmm, digamos... los dos equipos tienen una probabilidad del 25% de no hacer goles.

      Ya que no hay datos, los invento yo jajaja.
    • neocai85
      neocai85
      Bronce
      Registro: 05-31-2009 Artículos: 4.170
      Que estudias? si te sirve te paso el final libre que me tomaron hace un año, estudio ingenieria civil.
      Tambien tengo las preguntas teoricas.
      Eso si, estan sin resolver todo pero algo es algo ;)
    • sebalpda
      sebalpda
      Bronce
      Registro: 02-27-2008 Artículos: 4.715
      Todo sirve! Estudio Actuariado en Economia, en la UBA.
    • neocai85
      neocai85
      Bronce
      Registro: 05-31-2009 Artículos: 4.170
      Aca te paso el link para descargar, esta el final de practica, de teoria, ambos libres, y la carpeta con resumen de teoria y la practica resuelta de la carpeta que yo estudie, no es escaneada de la mia, pero esta muy parecida. Eso si, los ej. estan resueltos pero sin los enunciados, esos salian de un libro que no me acuerdo cual :facepalm: .
      Te agregue como amigo, cualquier cosa me avisas.
      http://www.megaupload.com/?d=U431HB0A
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