Heads-Up

    • Ragna42
      Ragna42
      Bronce
      Registro: 08-29-2010 Artículos: 177
      Esto viene de una conversación del foro de Heads-Up.

      ¿Es mas rentable jugar s&g individuales o shootouts de 4? Yo creo que un jugador con edge tendrá mayores beneficios jugandolos de 2, porque de la otra forma tiene que encadenar dos victorias seguidas sin beneficio adicional (el 1º gana 4 veces su buy-in ganando 2 seguidos). Esto puede resultar en un jugador ganando el 50% de la veces y no cobrando ninguna. Hay opiniones solidas en la dirección contraria aquí. En lo que si estamos de acuerdo es que los shootouts benefician en que el rake es algo menor.

      A ver si alguien puede solucionarlo.
  • 22 respuestas
    • miniunnaurin
      miniunnaurin
      Bronce
      Registro: 09-12-2010 Artículos: 1.585
      Hola Ragna42.

      No es que tenga muchos conocimientos de teoría del poker pero te pongo un ejemplo.

      De 10 SnG HU ganas 7 y pierdes 3, en algún momento vas a ganar 2 seguidos, como mínimo ganarás 2 seguidos un par de veces.

      Pongamos por ejemplo...

      GP GG PG GG PG

      Esto se traduce a 21.5$ invertidos (hablando de 2.15$ en Full Tilt Poker) y 28 ganados.

      Ahora pongamos esa distribución a lo largo de de 5 shootout de 2.20$ que equivalen a 10 HU normales ¿ok?

      PGPGP


      Agrupas los HU normales en grupos de 2 y en cada grupo que ganes los 2, es un shootout ganado.

      11$ invertidos y 16$ ganados.


      HU Normales -> 21.5 invertidos y 7.5 ganancias netas = 34.88% de ROI.

      HU shootout -> 11 invertidos y 5$ ganancias netas = 45.45% de ROI.


      Conclusión: Como se tarda teóricamente el doble de tiempo en jugar 1 shootout que 1 HU normal (aunque en algunos shootout tardas más mientras esperas que los otros dos acaben) pero el ROI no es el doble, no son tan rentables.


      Saludos,
      mini.
    • konesjdm
      konesjdm
      Bronce
      Registro: 09-17-2009 Artículos: 1.281
      hola miniunnaurin

      hay un error en tu raonaiento que es clave, las veces que pierdes el primer hu de los de 4personas, no juegas el segundo...
    • miniunnaurin
      miniunnaurin
      Bronce
      Registro: 09-12-2010 Artículos: 1.585
      original de miniunnaurin
      Ahora pongamos esa distribución a lo largo de de 5 shootout de 2.20$ que equivalen a 10 HU normales ¿ok?

      PGPGP


      Agrupas los HU normales en grupos de 2 y en cada grupo que ganes los 2, es un shootout ganado.
      El razonamiento es el que dices tú, 2 ganados seguidos, es un shootout ganado, si en un grupo de 2 se gana el primero y se pierde el segundo es como perdido.

      Si miras la distribución que he puesto de los HU normales verás como si no continúa se quedaría en 3 shootout perdidos y 2 ganados.

      No es algo muy matemático, trabajo sobre una distribución aleatoria, aunque se puede afinar aún más.

      Pero básicamente queda en que el ROI no es el doble, y el tiempo para jugar 10 shootout es teóricamente el doble cuando los ganas, y se compensa lo poco que tardas cuando pierdes (bueno, poco no, la mitad pongamos) respecto a cuando ganas la segunda ronda y tienes que esperar al otro, o cuando tardas mucho en la primera ronda.

      También se puede calcular según el ROI la posibilidad de quedar ITM en X SnG seguidos, pero no me sé la fórmula y la de estrategia que hay aquí está aplicada a SnG de más personas.


      Saludos,
      mini.
    • konesjdm
      konesjdm
      Bronce
      Registro: 09-17-2009 Artículos: 1.281
      no no no no

      supongamos que somos ganadores de cada 10000 head up que jugamos ganamos 6666 y perdemos 3334.

      Ahora en una sucesión aleatoria que la puedes conseguir con un programa estadistico, como por ejemplo statgraphics. Lo puedes hacer con la distribucion de un dado si sale primo, por ejemplo ganar(1,2,3,5) 66% y si sale no primo perder (4,6) 33%. No me parecen datos locos, yo gano 2 head up por cada uno que pierdo... Si quieres puedes reducir los porcentajes, pero etnces tendrás que crear distribuciones binomiales con un grado de éxito y no sé si sabrás si sabes perfecto.

      Y yo te apuesto que mientras el numero de ganados sea mayor de 50% a que en sucesion:

      GPGPGPGPGPGGPGPGPGPPGPGGPGPGGPGPGPPPGPGPGPGGPGPGP...

      que te la da e programa y es totalemente aleatoria por cada vez que aparezca una G o una P tu portas 1$ y cada vez que salga una G te sacas 2$ (no tengo encuentael rake). Y yo si aparece primero una G y luego una P aporto 1$ y no saco nada, si aparece primero una P aporto 1$ y tengo que voler a aportar en la siguiente letra Y si aparece GG aporto 1$ y saco 4$.

      Verás como al final e sistema me debe más dinero mi que a ti.

      En cuanto al tiempo tampoco estoy de acuerdo, es mas facil multitablear shootout que normales, mas aun si estas jugando mas sit mtt cash... O incluso solo con head up.

      Ademas tu razonamiento vuelve a ser erroneo consideras tiempo con roi con una relacion lineal y eso no es asi.

      Ya que si perdemos el primero hemos invertido el mismo tiempo y si gano el primero hemos invertido el mismo tiempo, pero tu has ganado el doble y yo nada, peros ia demas gano el segundo he invertido el "doble" (no se sabe lo que tarda los head up, pero por termino medio) para ganar 4 veces. Pero si por el contrario ganamos el primero y perdemos el segundo hemos invertido el doble de tiempo en no ganar nada, pero esto ocurre las menos veces ya que somos ganadores...

      Despreciando que el segundo rival es mas fuerte que e primero, suelen ser parejos o puede ser peor, como algo mejor, pero es infima esa posibilidad, ya que se pueden distribuir las personas de muchas maneras, y puede que al mejor te lo haya eliminado el peor en un bad beat y ahora tiene al peoren al final, puede que al mejor le has ganado ene l priemro y ahora te toca contra uno d elso dos malos en la final...
    • miniunnaurin
      miniunnaurin
      Bronce
      Registro: 09-12-2010 Artículos: 1.585
      konesjdm, cuando has dicho:

      que te la da e programa y es totalemente aleatoria por cada vez que aparezca una G o una P tu portas 1$ y cada vez que salga una G te sacas 2$ (no tengo encuentael rake). Y yo si aparece primero una G y luego una P aporto 1$ y no saco nada, si aparece primero una P aporto 1$ y tengo que voler a aportar en la siguiente letra Y si aparece GG aporto 1$ y saco 4$.
      Has dicho lo mismo que yo solo que no he explicado con P y G solo he dicho que en un grupo de dos tienes que ganar los dos osea, tener dos GG.

      Mira, sacado de mi HM:

      1.1$ a 2.15$ los normales -> Avg. Duration: 9.2 min

      2.2$ shootout -> Avg. Duration 21.9 min

      Y van más de 300 en total, es buscarle tres pies al gato, que no me lo invento, el ROI puede variar a lo largo de 300, es una muestra pequeña, pero la duración no va a variar tantísimo como para que de media duren un 33% más en vez de más del 100%. Para que sean rentables deberían durar COMO MÁXIMO un 31% más, y si lees bien, verás que lo que tengo equivocado realmente según lo que dices, es el tiempo de duración.


      Saludos,
      mini.
    • TheRipper71
      TheRipper71
      Bronce
      Registro: 08-16-2009 Artículos: 1.737
      Pero la gran pregunta es: ¿Cuanto bank necesitas para jugar uno y cuanto bank para jugar el otro?

      Si para jugar los shootout necesitas el doble bank (por ejemplo) que para jugar los HU normales, entonces creo que deberias replantearte esas cuentas.
    • konesjdm
      konesjdm
      Bronce
      Registro: 09-17-2009 Artículos: 1.281
      original de TheRipper71
      Pero la gran pregunta es: ¿Cuanto bank necesitas para jugar uno y cuanto bank para jugar el otro?

      Si para jugar los shootout necesitas el doble bank (por ejemplo) que para jugar los HU normales, entonces creo que deberias replantearte esas cuentas.
      Yo les juego indistintamente, con 70 buy ins del nivel siguiente subo co 50 del nivel en el que estoy bajo.

      Si que es verdad quese deberia tener mas bank para los shootout, pero tampoco tanto.
    • miniunnaurin
      miniunnaurin
      Bronce
      Registro: 09-12-2010 Artículos: 1.585
      original de TheRipper71
      Pero la gran pregunta es: ¿Cuanto bank necesitas para jugar uno y cuanto bank para jugar el otro?

      Si para jugar los shootout necesitas el doble bank (por ejemplo) que para jugar los HU normales, entonces creo que deberias replantearte esas cuentas.
      ¿Por qué? Las cuentas son aparte del bank para intentar ver cuales son más rentables y por qué.

      Aunque supongo que debería tener el doble de bank, eso no lo sé.


      Saludos,
      mini.
    • konesjdm
      konesjdm
      Bronce
      Registro: 09-17-2009 Artículos: 1.281
      original de miniunnaurin
      konesjdm, cuando has dicho:

      que te la da e programa y es totalemente aleatoria por cada vez que aparezca una G o una P tu portas 1$ y cada vez que salga una G te sacas 2$ (no tengo encuentael rake). Y yo si aparece primero una G y luego una P aporto 1$ y no saco nada, si aparece primero una P aporto 1$ y tengo que voler a aportar en la siguiente letra Y si aparece GG aporto 1$ y saco 4$.
      Has dicho lo mismo que yo solo que no he explicado con P y G solo he dicho que en un grupo de dos tienes que ganar los dos osea, tener dos GG.

      Mira, sacado de mi HM:

      1.1$ a 2.15$ los normales -> Avg. Duration: 9.2 min

      2.2$ shootout -> Avg. Duration 21.9 min

      Y van más de 300 en total, es buscarle tres pies al gato, que no me lo invento, el ROI puede variar a lo largo de 300, es una muestra pequeña, pero la duración no va a variar tantísimo como para que de media duren un 33% más en vez de más del 100%. Para que sean rentables deberían durar COMO MÁXIMO un 31% más, y si lees bien, verás que lo que tengo equivocado realmente según lo que dices, es el tiempo de duración.


      Saludos,
      mini.
      No puedo aportarte datos empiricos mios, ya que trabajo sin software, lo mas que tengo son las webs...

      300 es una muestra pequeña, muy pequeña para mi gusto en head up, pero vale para crear intervalos de confianza bastante aceptables.

      Por que sigues operado en roi¿? el segundo head up no cuesta dinero en los shoot out, por tanto comprar los 2 roi es muy injusto...
    • TheRipper71
      TheRipper71
      Bronce
      Registro: 08-16-2009 Artículos: 1.737
      Intuyo sin hacer que las cuentas que los shootout tiene por lo menos el doble de varianza. Si juegas los S&G HU con 50 cajas pongamos, para los otros quizás sea conveniente 100 cajas.

      Es decir estarias jugando en el siguiente nivel por lo tanto, para mi esas cuentas de rentabilidad, hay que hacerlas teniendo en cuenta el bank y el nivel que jugarías en cada caso. No creo que sea bueno eso de comparar rentabilidad con el mismo buy-in.

      No sé si se entiende mi punto de vista. Aunque yo de S&G ni puñetera idea vamos.
    • santaka
      santaka
      Bronce
      Registro: 09-01-2008 Artículos: 6.451
      Hola

      Heads Up buy-in 2.15$
      Si ganamos -> +2$

      Shootout buy-in 2.20$
      Si ganamos -> +6$

      Vamos a suponer para simplificar que nuestra ventaja es la misma en ambos tipos de torneos a la hora de jugar un HU, y que dentro del shootout nuestra ventaja es igual tanto en el primer torneo como en el segundo.

      Vamos a llamar X a la probabilidad de ganar un HU.


      El EV de jugar un HU será:

      EV(Heads Up) = X*2 + (1-X)*(-2.15)


      En los shootout, para ganar, tenemos que ganar ambos HU, por lo que la probabilidad de que esto ocurra sera X^2. En el resto de casos estaremos perdiendo nuestra inversión:

      EV(Shootout) = (x^2)*6 + (1-X^2)*(-2.20)


      Por ejemplo, para el valor X=65%, el EV de cada torneo sería:

      EV(Heads Up) = 0.55$/torneo
      EV(Shootout) = 1.27$/torneo


      Vamos a pensar que la duración media de cualquier HU son 10minutos. Cuando jugamos un shootout puede ocurrir dos cosas:

      - El 35% del tiempo (1-X) perderemos el primer HU del shootout, por lo que la duración será de 10 minutos
      - El 65% del tiempo (X) jugaremos ambos HU del shootout, por lo que la duración será de 20 minutos


      Duración(Heads Up) = 10minutos
      Duración(Shootout) = X*20 + (1-X)*10 = 0.65*20 + (1-0.65)*10 = 16,5 minutos


      Por lo tanto, el EV en $ por hora de ambos toreos será:

      EV(Heads Up) = 0.55$/torneo * 60/10 torneos/h = 3.29 $/h
      EV(Shootout) = 1.27$/torneo * 60/16.5 torneos/h = 4.6 $/h


      Por lo tanto, si hablamos extricamente de rentabilidad (cual tiene mayor EV), los shootout son más rentables.



      Ahora bien, TheRipper71 ha comentado algo interesante, ya que para ambos los requerimientos de bankroll no es el mismo, debido a que la varianza de los torneos es diferente.

      En el caso de los HU hay dos sucesos posibles:

      - Suceso 1: Ganamos el torneo un 65% de las veces (X)
      - Suceso 2: Perdemos el torneo un 35% de las veces (1-X)

      La varianza será:

      Var(Heads Up) = 0.65*[2 - 0.55]^2 + 0.35*[-2.15 - 0.55]^2 = 3.9 $2/torneo



      En el caso de los Shootouts hay dos sucesos posibles:

      - Suceso 1: Ganamos el torneo un 65%^2 de las veces (X^2)
      - Suceso 2: Perdemos el torneo un 1-65%^2 de las veces (1-X^2)


      Var(Shootout) = (0.65^2)*[6 - 1.27]^2 + (1-0.35)*[-2.20 - 1.27]^2 = 16.4 $2/torneo


      Por ello, para un mismo bankroll y para un mismo RoR (Risk of Ruin), seguramente puedas jugar buy-in más altos jugando HU. Cuando con un bankroll concreto el buy-in a jugar sea el mismo con el mismo RoR, entonces te interesará más jugar Shootouts.

      También habría que tener en cuenta, la ventaja en cada uno de los HU jugados en las dos modalidades, y tu ventaja en el segundo HU del Shootout respecto al primero.

      Quizá me haya equivocado en los cálculos, incluso quizá la estructura/rake que he puesto está mal, ya que yo no suelo jugar torneos. Así que si podeís revisar los cálculos y fijaros que no haya dicho alguna burrada jaja.

      Os dejo aquí el archivo excel que he utilizado: http://www.mediafire.com/?kre5i2gjpll4n5j


      Saludos,
      Santaka
    • konesjdm
      konesjdm
      Bronce
      Registro: 09-17-2009 Artículos: 1.281
      Si y la varianza es bastate mayor ya que es al cuadrado, pero la gestion de bank es de cada uno, y si yo me siento comodo jugando asi, y tomo decisiones correctas, si ques verdad quelos down y los up son mas profundos, pero si eres capaz de aguantarlo.

      Si tienes en cuenta este factor, es más rentable jugar de 2 personas.
    • konesjdm
      konesjdm
      Bronce
      Registro: 09-17-2009 Artículos: 1.281
      original de santaka
      Hola

      Heads Up buy-in 2.15$
      Si ganamos -> +2$

      Shootout buy-in 2.20$
      Si ganamos -> +6$

      Vamos a suponer para simplificar que nuestra ventaja es la misma en ambos tipos de torneos a la hora de jugar un HU, y que dentro del shootout nuestra ventaja es igual tanto en el primer torneo como en el segundo.

      Vamos a llamar X a la probabilidad de ganar un HU.


      El EV de jugar un HU será:

      EV(Heads Up) = X*2 + (1-X)*(-2.15)


      En los shootout, para ganar, tenemos que ganar ambos HU, por lo que la probabilidad de que esto ocurra sera X^2. En el resto de casos estaremos perdiendo nuestra inversión:

      EV(Shootout) = (x^2)*6 + (1-X^2)*(-2.20)


      Por ejemplo, para el valor X=65%, el EV de cada torneo sería:

      EV(Heads Up) = 0.55$/torneo
      EV(Shootout) = 1.27$/torneo


      Vamos a pensar que la duración media de cualquier HU son 10minutos. Cuando jugamos un shootout puede ocurrir dos cosas:

      - El 35% del tiempo (1-X) perderemos el primer HU del shootout, por lo que la duración será de 10 minutos
      - El 65% del tiempo (X) jugaremos ambos HU del shootout, por lo que la duración será de 20 minutos


      Duración(Heads Up) = 10minutos
      Duración(Shootout) = X*20 + (1-X)*10 = 0.65*20 + (1-0.65)*10 = 16,5 minutos


      Por lo tanto, el EV en $ por hora de ambos toreos será:

      EV(Heads Up) = 0.55$/torneo * 60/10 torneos/h = 3.29 $/h
      EV(Shootout) = 1.27$/torneo * 60/16.5 torneos/h = 4.6 $/h


      Por lo tanto, si hablamos extricamente de rentabilidad (cual tiene mayor EV), los shootout son más rentables.



      Ahora bien, TheRipper71 ha comentado algo interesante, ya que para ambos los requerimientos de bankroll no es el mismo, debido a que la varianza de los torneos es diferente.

      En el caso de los HU hay dos sucesos posibles:

      - Suceso 1: Ganamos el torneo un 65% de las veces (X)
      - Suceso 2: Perdemos el torneo un 35% de las veces (1-X)

      La varianza será:

      Var(Heads Up) = 0.65*[2 - 0.55]^2 + 0.35*[-2.15 - 0.55]^2 = 3.9 $2/torneo



      En el caso de los Shootouts hay dos sucesos posibles:

      - Suceso 1: Ganamos el torneo un 65%^2 de las veces (X^2)
      - Suceso 2: Perdemos el torneo un 1-65%^2 de las veces (1-X^2)


      Var(Shootout) = (0.65^2)*[6 - 1.27]^2 + (1-0.35)*[-2.20 - 1.27]^2 = 16.4 $2/torneo


      Por ello, para un mismo bankroll y para un mismo RoR (Risk of Ruin), seguramente puedas jugar buy-in más altos jugando HU. Cuando con un bankroll concreto el buy-in a jugar sea el mismo con el mismo RoR, entonces te interesará más jugar Shootouts.

      También habría que tener en cuenta, la ventaja en cada uno de los HU jugados en las dos modalidades, y tu ventaja en el segundo HU del Shootout respecto al primero.

      Quizá me haya equivocado en los cálculos, incluso quizá la estructura/rake que he puesto está mal, ya que yo no suelo jugar torneos. Así que si podeís revisar los cálculos y fijaros que no haya dicho alguna burrada jaja.


      Saludos,
      Santaka
      lol Los shoot out tienen menos rake

      Muy buenas las cuentas
    • santaka
      santaka
      Bronce
      Registro: 09-01-2008 Artículos: 6.451
      jaja, bueno, he subido un archivo excel por si queréis hacer cambios en cuanto al tema de buy-in. También he supuesto que la estructura de amos es exáctamente igual, y esto no se si se cumple.

      http://www.mediafire.com/?kre5i2gjpll4n5j


      Saludos,
      Santaka
    • srmico
      srmico
      Bronce
      Registro: 10-15-2010 Artículos: 578
      Perdonad mi ignorancia, no juego esto ni nada, pero la distribucion aleatoria es un error creo. Tienen que contar el % de victoria y dividir entre dos.....es decir si tienen un 70% de victoria, las veces que van a ganar 2 seguidos va a ser un 35%, no depende de ninguna distribución aleatoria, a la larga. No importa si caes en el primero o en el segundo, ya que al fin y al cabo, hay que ganar los dos.

      de esta manera, un 70% en 10 sits de 2,15$ son 6.50$, mientras que en los sits 2,20$ shootout son 6$. Y encima duran mas.


      Espero haberlo aclarado.
    • konesjdm
      konesjdm
      Bronce
      Registro: 09-17-2009 Artículos: 1.281
      original de srmico
      Perdonad mi ignorancia, no juego esto ni nada, pero la distribucion aleatoria es un error creo. Tienen que contar el % de victoria y dividir entre dos.....es decir si tienen un 70% de victoria, las veces que van a ganar 2 seguidos va a ser un 35%, no depende de ninguna distribución aleatoria, a la larga. No importa si caes en el primero o en el segundo, ya que al fin y al cabo, hay que ganar los dos.

      de esta manera, un 70% en 10 sits de 2,15$ son 6.50$, mientras que en los sits 2,20$ shootout son 6$. Y encima duran mas.


      Espero haberlo aclarado.
      Creo que no, si tienes un 70% de victoria, la sposibilidades de ganar dos seguids es mayor, ya que ganas mas veces que la mitad. Si no me equivoco 0.70*0.70= 0.49 0.49>0.35
    • srmico
      srmico
      Bronce
      Registro: 10-15-2010 Artículos: 578
      original de konesjdm
      original de srmico
      Perdonad mi ignorancia, no juego esto ni nada, pero la distribucion aleatoria es un error creo. Tienen que contar el % de victoria y dividir entre dos.....es decir si tienen un 70% de victoria, las veces que van a ganar 2 seguidos va a ser un 35%, no depende de ninguna distribución aleatoria, a la larga. No importa si caes en el primero o en el segundo, ya que al fin y al cabo, hay que ganar los dos.

      de esta manera, un 70% en 10 sits de 2,15$ son 6.50$, mientras que en los sits 2,20$ shootout son 6$. Y encima duran mas.


      Espero haberlo aclarado.
      Creo que no, si tienes un 70% de victoria, la sposibilidades de ganar dos seguids es mayor, ya que ganas mas veces que la mitad. Si no me equivoco 0.70*0.70= 0.49 0.49>0.35
      Cierto, me colé. A lo que me refería que una distribución aleatoria era un error.

      :D
    • konesjdm
      konesjdm
      Bronce
      Registro: 09-17-2009 Artículos: 1.281
      original de srmico
      original de konesjdm
      original de srmico
      Perdonad mi ignorancia, no juego esto ni nada, pero la distribucion aleatoria es un error creo. Tienen que contar el % de victoria y dividir entre dos.....es decir si tienen un 70% de victoria, las veces que van a ganar 2 seguidos va a ser un 35%, no depende de ninguna distribución aleatoria, a la larga. No importa si caes en el primero o en el segundo, ya que al fin y al cabo, hay que ganar los dos.

      de esta manera, un 70% en 10 sits de 2,15$ son 6.50$, mientras que en los sits 2,20$ shootout son 6$. Y encima duran mas.


      Espero haberlo aclarado.
      Creo que no, si tienes un 70% de victoria, la sposibilidades de ganar dos seguids es mayor, ya que ganas mas veces que la mitad. Si no me equivoco 0.70*0.70= 0.49 0.49>0.35
      Cierto, me colé. A lo que me refería que una distribución aleatoria era un error.

      :D
      Puede, pero creor que tu error era que consideras que el segundo head up siempre se gana la mitad de las veces, o al menos en eo se basaban tus cuentas.
    • konesjdm
      konesjdm
      Bronce
      Registro: 09-17-2009 Artículos: 1.281
      Corregidme si me equivoco que es muy probable.

      Voy a intntar hacer un equilibrio para ver en que punto supone más rentable uno u otro. Ya que ahora hemos considerdo que ganamos el 65%.

      Para ello creo que hay que igualar las ecuaciones y el numero que nos de sera el punto de infleión de ahi en adelante sera mas rentable lso shootout y de ahi para atras mas rentable los head up normal.

      Ambos dejan de ser rentables con el rake que Santaka supuso si no ganamos mas del 51,8%. Es resolver las ecuaciones.

      Y el equilibrio esta en:

      1.- 8,2(x^2)-2,2=4.15x-2.15

      x=0,5178 -->51,78%

      Por tanto sale mas rentable siendo ganador los shootout si quieres perder más despacio entonces sale "mas rentable" los head up.

      En cuanto a tiempo sería análogo

      Pero lo voy a calcular para un caso ene l que tengamo que esperar una media de 1min, que yo no lo considero así ya que puedes ver a tu futuro contrincante mientras tanto, o jugar en oras mesas.

      solo seria añadir el facto 0.65*1 con lo cual 17,15min lo voy a pasar a segundos para operar mejor 17min=1029s 10min=600s

      seria la ecuacion que he llamado 1.- dividiendo la primera parte entre 1029 y la segunda entre 600.

      4920(x^2)-4270,35x+892,35=0

      x=0.35 y x=0.5174

      Por tanto siguen siendo más rentables los shootout, mientras se es ganador.



      En cuanto a la varianza, podias Santaka explicarla un poco, ya que dicho así como que no se entiende nada, intervalos ce confianza posibilidad de dichos intervalos...

      Por ejemplo jugando los shootout tienes unas posibilidades de perder en 100sits 40buy ins con una posibilidad de un 10% mientras que en los "normales" en 100 sits puedes perder 12buy ins con una posibilidad del 10%. yasi para varios caso. Oal menos dejar planteadas las ecuaciones.

      Gracias.
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