Mithbuster 1 - "No tiene sentido pagar, porque es pagar para empatar o perder"

    • santaka
      santaka
      Bronce
      Registro: 09-01-2008 Artículos: 6.451
      Hola

      Esta frase la he escuchado a menudo en los vídeos y foros de evaluación:

      "No tiene sentido pagar, porque es pagar para empatar o perder"


      Es una frase que se suele utilizar en el river, cuando pagando nunca vamos a ganar el bote entero. Esto se da cuando en la mesa hay una mano fuerte, y si pagamos nos encontraremos en una situación en a que repartirmos o el bote, o bien el rival llevará una mano mejor y perdemos.

      Por ejemplo, un board de este tipo podría ser este:

      AAKKA

      Si nosotros tenemos KQ, ahora en el river si el rival apuesta de cara y pagamos, o bien empatamos o bien el rival llevará AX y perderemos.

      Que en el mejor de los casos empatemos, no significa que un call siempre vaya a ser incorrecto.

      1- Cuando el apuesta y nosotros foldemos, tanto si el tiene nuts como un bluff no estamos ganando ni perdiendo nada:

      EV (Hero fold) = 0



      2- Cuando el apuesta y nosotros pagamos pueden ocurrir dos cosas:

      2.1 - El villano tiene AX, por lo que perdemos nuestro call en comparación a foldear:

      EV (Hero call | Villano nuts) = -s

      Siendo "s" la proporción respecto al bote que el rival apuesta. Por ejemplo s=1/2 sería la mitad del bote, s=2 sería dos veces el bote

      Esto ocurre cuando el rival apuesta su %nuts


      2.2 - El villano no tiene AX, estamos ganando 0.5 veces el bote respecto a foldear:

      EV (Hero call | Villano bluff) = bote*équity - inversion = (1+2s)*0.5 - s = 0.5+s-s = 0.5

      Esto ocurre cuando el rival bluffea = %bluff = 1-%nuts

      Ahora vamos a ver cúantas veces el rival debe tener las nuts en su frecuencia de bet, de tal forma que para nosotros sea indiferente pagar y foldear. Esto ocurre cuando el EV del call y del fold es el mismo:

      EV(Hero fold) = EV(Hero call)

      EV(Hero fold ) = %nuts*EV(Hero call | Villano nuts) + (1-%nuts)*EV(Hero call | Villano nuts)

      0 = %nuts*(-s) + (1-%nuts)*(1/2)

      0 = (-s)*%nuts + 1/2 - 1/2*%nuts

      (1/2 + s)*%nuts = 1/2

      %nuts = 1/(1+2s)

      %bluff = 1 - %nuts = 1 - 1/(1+2s) = 2s/(1+2s)



      Por ejemplo, si el apuesta 1/2 bote en el river (s=1/2) el tiene que bluffear:

      %bluff = 2 * 0.5/(1 + 2* 0.5) = 50%


      Si pensamos que este rival va a bluffear más del 50% de las veces en esta situación entonces deberíamos pagar siempre.

      Si pensamos que este rival va a bluffear menos de un 50% de las veces en esta situación entonces debemos foldear siempre.

      Ahora ya podemos transformar la frase de "No tiene sentido pagar, porque es pagar para empatar o perder":

      "Solo tiene sentido pagar cuando el villano bluffea más de lo matemáticamente óptimo"



      PD: He podido meter la pata hasta el fondo, es la primera vez que hago esto, así que cogerlo con precaución xD


      Saludos,
      Santaka
  • 2 respuestas