Probabilidad de ligar un Par

  • 20 respuestas
    • pokeraccount9
      pokeraccount9
      Bronce
      Registro: 08-29-2010 Artículos: 23
      0.487 aproximadamente. Sin contar colores y escaleras.
    • Mindean
      Mindean
      Oro
      Registro: 08-27-2010 Artículos: 2.005
      Eso es igual a 48.7% no?
    • pokeraccount9
      pokeraccount9
      Bronce
      Registro: 08-29-2010 Artículos: 23
      No exactamente, una probabilidad siempre es un numero entre 0 y 1, y cuando se expresa en porcentaje lo que se quiere decir es, que de cada 100 veces que hagamos nuestro experimento aleatorio se espera que el resultado que nos interesa ocurra (probabilidad*100) veces.
    • Mindean
      Mindean
      Oro
      Registro: 08-27-2010 Artículos: 2.005
      Es exactamente lo que hice, 0.487 x 100 = 48,7% :roto2: Gracias!
    • nicodoni
      nicodoni
      Bronce
      Registro: 05-07-2009 Artículos: 2.664
      Creo que el cálculo correcto sería:
      repartidas ya las 2 cartas (ej.: 65) quedan entonces en el mazo 50 cartas entre las cuales están los 3 seis y los 3 cincos restantes.
      Es decir, hay 6 cartas entre las 50 que nos permitirían completar al menos uno de los pares.

      Entonces, la probabilidad que salga alguna de nuestras cartas en la primera carta comunitaria es de 6/50. Si no sale en la primera carta comunitaria, la probabilidad que salga en la segunda carta comunitaria es de 6/49 y así sucesivamente.

      En conclusión, la probabilidad que alguna de esas cartas salga entre todas las cartas comunitarias es:
      (6/50)+(6/49)+(6/48)+(6/47)+(6/46)= 0,6255 ó sea el 62,55%.
    • pokeraccount9
      pokeraccount9
      Bronce
      Registro: 08-29-2010 Artículos: 23
      El razonamiento es incorrecto y los calculos tambien.

      La forma correcta de hacerlo es la siguiente:

      Tenemos 2 cartas de diferente numero cualesquiera por lo tanto en la baraja quedan 50 cartas de las cuales solo nos interesan 6 para formar al menos una pareja, entonces si sale alguna de las 44 que no nos sirven no formamos ni siquiera una pareja, seguido de eso la probabilidad de que no formemos nada es {44!/[5!*(44-5)!]}/{50!/[5!*(50-5)!]} pero lo que realmente nos interesa es el complemento de esto, asi que la probabilidad de obtener al menos una pareja seria:

      1-{44!/[5!*(44-5)!]}/{50!/[5!*(50-5)!]} = 0.487 aproximadamente

      Nota: El signo ! que aparece a la derecha de algunos numeros indica que es el factorial de ese numero, y la expresion en forma general {n!/[k!*(n-k)!]} es el coeficiente binomial de n en k. Puedes hacer los calculos a mano o con una calculadora cientifica.
    • nicodoni
      nicodoni
      Bronce
      Registro: 05-07-2009 Artículos: 2.664
      Yo insisto que mi razonamiento es correcto. Sin necesidad de aplicar fórmulas estadísticas. De hecho, no se trata de un problema tan complejo.

      El desarrollo teórico/matemático ya lo plasmé en mi anterior post. Ahora, trataré de demostrarlo con la ayuda del "Equilator", que si bien no arrojará un resultado exacto, nos dará una pauta de por dónde viene la mano...



      En este caso las 2 cartas (no iguales) elegidas fueron Q7o y las he puesto a "competir" contra un par pequeño (22). Si vemos el print del "Equilator" podemos observar que la probabilidad que gane la mano Q7o es del 47,3%. Para que esto ocurra (dejemos de lado las similares posibilidades de escalera y de color para ambas manos) deberá al menos "aparecer" una Q ó un 7 un 47,3% de las veces entre las cinco cartas comunitarias.

      Y digo "al menos" porque ese 47,3% ha sido el resultado final, una vez que se compensara la posibilidad que algún "2" saliera entre las cartas comunitarias que formaría entonces un trío ganador.

      La probabilidad que alguno de los dos "2" restantes aparezca en el showdown sería:

      (2/50)+(2/49)+(2/48)+(2/47)+(2/46)= 0,208 , es decir un 20,8%.

      Por lo tanto, dado que nuestro caso no contempla ganar la mano sino simplemente verificar la probabilidad de "aparición" de la Q ó el 7 en el showdown, deberíamos entonces sumar este último porcentaje (20,8%) al porcentaje original (47,3%), lo que totaliza un 68,1%.

      Este último porcentaje (68,1%) no es exactamente lo que yo determiné en mi primer post (62,55%) pero definitivamente resulta mucho más cercano que el 48,7% de tus cálculos.

      Cabe destacar que la diferencia entre los porcentajes (68,1% vs. 62,55%) se justifican en que el 68,1% contempla las diferencias de probabilidades de lograr color ó escalera entre las manos en cuestión. Pero dado que solo se pretende detrminar la probabiliad de aparición de esas dos cartas (Q7), el porcentaje correto de probabilidad es del 62,55%.

      Por lo menos así lo veo yo... :coolface:

      .
    • pokeraccount9
      pokeraccount9
      Bronce
      Registro: 08-29-2010 Artículos: 23
      Nuevamente el razonamiento es incorrecto.

      Y la probabilidad de que una pareja de mano se convierta en AL MENOS un set en las 5 cartas comunitarias no es 0.208. El valor correcto es 0.192.
    • pokeraccount9
      pokeraccount9
      Bronce
      Registro: 08-29-2010 Artículos: 23
      Recomendacion: Aprende que es una combinacion y una permutacion, y lee por lo menos los siguientes conceptos en algun libro de probabilidad (cualquiera sirve):

      1.-Definiciones basicas.
      2.-Resultados equiprobables.
      3.-Probabilidad condicional e independencia.
      4.-Ley de probabilidad total.
      5.-Formula de Bayes.
    • nicodoni
      nicodoni
      Bronce
      Registro: 05-07-2009 Artículos: 2.664
      original de pokeraccount9
      Nuevamente el razonamiento es incorrecto.
      La cuestión en este asunto no es determinar "quién la tiene más larga" sino poder llegar a conclusiones válidas y que nos sirvan a todos.
      Yo creo haber desarrollado mi razonamiento de manera "entendible". Me gustaría entonces que me indiques dónde es que consideras que mi razonamiento falla.

      original de pokeraccount9
      Y la probabilidad de que una pareja de mano se convierta en AL MENOS un set en las 5 cartas comunitarias no es 0.208. El valor correcto es 0.192.
      Bueno...., más allá de esta pequeña diferencia de cálculo, bien podríamos acordar que es de aproximadamente el 20%.
      Y es en esos puntos porcentuales (20% aprox.) que el Equilator disminuye el "equity" de la mano Q7, dejandolo en un 47,3%. Esto es porque contempla el riesgo que el par de 2 se convierta en set. Como en nuestro caso bajo análisis no se "compite" con ninguna otra mano, el riesgo de "set" no existe. Por lo tanto, ese aprox. 20% debería adicionarse al 47,3%.

      En definitiva, si contemplando los riesgos del "set" el porcentaje resultante (Equilator) es similar al número que vos obtuviste, si no hay riesgo de set ese porcentaje debe ser mayor en, aproximadamente 20 puntos porcentuales, lo que ubica al número final en un porcentaje definitivamente mayor al 60% y muy lejos del 48% que surgiría de tus cálculos.

      .
    • nicodoni
      nicodoni
      Bronce
      Registro: 05-07-2009 Artículos: 2.664
      original de pokeraccount9
      Recomendacion: Aprende que es una combinacion y una permutacion, y lee por lo menos los siguientes conceptos en algun libro de probabilidad (cualquiera sirve):

      1.-Definiciones basicas.
      2.-Resultados equiprobables.
      3.-Probabilidad condicional e independencia.
      4.-Ley de probabilidad total.
      5.-Formula de Bayes.
      Es que lo importante no es conocer las fórmulas estadísticas. Lo realmente importante es saber hacer el planteo del problema. Algo que hasta ahora no te vi hacer. Mucho permutación, mucha combinación y mucho factorial al pedo.

      Fijate que, sin leer todos esos libros, pude hacer un razonamiento válido. Cosa que vos no hiciste.

      Y si bien cualquiera puede equivocarse, no es cuestión de mofarse del otro. De lo contrario debería estar yo riéndome de vos ahora.

      Si sos tan capaz, entonces tratá de corregir los errores de mi razonamiento. Hasta ahora mi razonamiento tiene más fuerza que el tuyo. Tratá de refutarlo entonces...
    • pokeraccount9
      pokeraccount9
      Bronce
      Registro: 08-29-2010 Artículos: 23
      Muy bien explico. En primer lugar la pregunta es: Teniendo 2 cartas cualesquiera ¿Cual es la probabilidad de obtener al menos una pareja? cuya respuesta es 0.487 sin considerar escaleras ni colores. Y lo que tu haces con el equilator es simular miles de partidas entre 22 y Q7o, haciendo varias suposiciones falsas por ejemplo Q7o no nesecita ligar obligatoriamente una Q o un 7 para ganar por ejemplo mesa: [ A A K K 8] aqui Q7o ha ganado y no aparecio ninguna Q o un 7 ademas de que Q7o lograra escaleras a una carta mas a menudo que 22 por lo tanto tu aproximacion de intentar responder a la pregunta original es con un razonamiento incorrecto.

      En el caso de ligar Al MENOS un set sin contar colores ni escaleras, con una pareja de mano tu lo calculas asi: (2/50)+(2/49)+(2/48)+(2/47)+(2/46) y esto es desafortunadamente INCORRECTO. Pon atencion esta es la forma correcta: Teniendo una pareja de mano quedan en la baraja 50 cartas de las cuales 2 nos interesan por lo tanto 48 no nos interesan, en dado caso restamos de 1 la probabilidad de que aparescan las 48 cartas que no nos interesan(esto es importante) y esto sera la probabilidad de obtener al menos un set sin contar colores ni escaleras, cuyo calculo es el siguiente:

      1-{48!/[5!*(48-5)!]}/{50!/[5!*(50-5)!]}

      A tu comentario de que solo te equivocas por muy poco, desafortudamente ese muy poco es importante, ya que aunque tu resultado solo diverge en 0.016 del resultado original, tu forma de calcularlo es incorrecta.

      Saludos.
    • nicodoni
      nicodoni
      Bronce
      Registro: 05-07-2009 Artículos: 2.664
      original de pokeraccount9
      Muy bien explico. En primer lugar la pregunta es: Teniendo 2 cartas cualesquiera ¿Cual es la probabilidad de obtener al menos una pareja? cuya respuesta es 0.487 sin considerar escaleras ni colores. Y lo que tu haces con el equilator es simular miles de partidas entre 22 y Q7o, haciendo varias suposiciones falsas por ejemplo Q7o no nesecita ligar obligatoriamente una Q o un 7 para ganar por ejemplo mesa: [ A A K K 8] aqui Q7o ha ganado y no aparecio ninguna Q o un 7 ademas de que Q7o lograra escaleras a una carta mas a menudo que 22 por lo tanto tu aproximacion de intentar responder a la pregunta original es con un razonamiento incorrecto.
      Justamente, por esas situaciones donde Q7o gane sin que aparezca ni la Q ni el 7 es el por qué de la diferencia entre el "teórico" 68% del Equilator y el 62% según mis cálculos.

      Por lo demás, creo que te estás metiendo en bretes innecesarios. La lógica de los cálculos es bastante más sencilla.

      Y de todas maneras, lo determinante de todo es que el Equilator asigna una probabilidad del 47% contemplando el riesgo de set del contrario y tus cálculos dan un 48% sin contemplar ese riesgo. Si entendemos que ese riesgo es del ¿19%? (lo ajustamos a tus cálculos), evidentemente hay algo en tus números que no terminan de cerrar. ¿No te parece....?

      p.d.: a efectos de no desviarnos de la cuestión de fondo sugiero no focalizar en aspectos menores. Que la probabilidad de lograr el set sea el 19,3% en lugar del 20,1% no cambia en nada la esencia del problema.

      .
    • pokeraccount9
      pokeraccount9
      Bronce
      Registro: 08-29-2010 Artículos: 23
      Que uses el equilator para responder a la pregunta original no tiene sentido, y te vuelvo a repetir que la probabilidad es 0.487 (POR FAVOR APRENDE A CALCULARLO DE LA FORMA CORRECTA). TU CALCULO ES INCORRECTO. De verdad no lo estas haciendo bien, claramente se ve que no sabes como se calcula una probabilidad de la forma correcta. Favor de hacer caso a mi recomendacion. Gracias. No respondere mas.

      Saludos.
    • CARPmasi
      CARPmasi
      Bronce
      Registro: 11-22-2008 Artículos: 1.058
      No se si se peude postear esa pagina si es asi pido disculpas pero es justo lo que preguntaban y es bastante interesante

      http://www.poker-red.com/blogs/haroldmk/probabilidades-ligar-flop-haroldmk
    • TheRipper71
      TheRipper71
      Bronce
      Registro: 08-16-2009 Artículos: 1.737
      pokeraccount lleva razón pero IMO lo ha calculado de la forma más complicada posible.

      Para calcular si saldría al menos una pareja, lo que debes calcular es la probabilidad de que no salga ninguna de tus outs primero:

      P(no outs)=((50-6)/50)*((49-6)/49)*((48-6)/48)*((47-6)/47)*((46-6)/46)

      P(no outs)=(44*43*42*41*40)/(50*49*48*47*46)=0.5126

      Esa es la probabilidad de que no salga.

      La probabilidad de que salga es: P=1-0.5126=0.4874.

      48.7% de probabilidad.
    • friomc
      friomc
      Bronce
      Registro: 10-26-2010 Artículos: 9
      bueno esto es la probabilidad de que te salga una pareja, cual es la de que ganes con una pareja cualquiera??
    • friomc
      friomc
      Bronce
      Registro: 10-26-2010 Artículos: 9
      si es la cosa fifty fifty, entonces ¿tenemos una posibilidad entre cuatro de ganar a cualquier villano en una mesa de cuatro? al final lo echamos a suertes. saludos
    • neocai85
      neocai85
      Bronce
      Registro: 05-31-2009 Artículos: 4.170
      original de TheRipper71
      pokeraccount lleva razón pero IMO lo ha calculado de la forma más complicada posible.

      Para calcular si saldría al menos una pareja, lo que debes calcular es la probabilidad de que no salga ninguna de tus outs primero:

      P(no outs)=((50-6)/50)*((49-6)/49)*((48-6)/48)*((47-6)/47)*((46-6)/46)

      P(no outs)=(44*43*42*41*40)/(50*49*48*47*46)=0.5126

      Esa es la probabilidad de que no salga.

      La probabilidad de que salga es: P=1-0.5126=0.4874.

      48.7% de probabilidad.
      En realidad eso que vos hiciste es el desarrollo de la binomial, para el caso es lo mismo que pokeraccount pero mas entendible :D
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