Probabilidades y poker

    • nevermore2549
      nevermore2549
      Bronce
      Registro: 01-27-2007 Artículos: 312
      Hola, hace un tiempo tenía la intención de crear una página sobre poker y probabilidad, con la intención de estudiar los fundamentos matematicos del poker, principalmente por afición por que me gustan las matematicas, el proyecto se llamaría poker, probabilidad y programación, al final quedó archivado aqui les dejo lo primero que organicé:

      POKER, PROBABILIDAD & PROGRAMACION

      Para calcular las probabilidades en el poker, donde existen muchos casos posibles, debemos comenzar por el análisis combinatorio:

      "Principio fundamental: Si un suceso puede presentarse de n1 formas distintas y si cuando esto ha ocurrido otro suceso puede presentarse con cualquiera de n2 formas distintas, entonces el número de formas en que ambos sucesos pueden presentarse en el orden especificado es n1*n2. "

      Ej: Dos chicas y tres chicos pueden crear 2*3 parejas.

      Para calcular cuantos pueden ocurrir de cierto suceso, necesitamos los conceptos de permutaciones y combinaciones, en el estudio del poker utilizaremos combinaciones ya que el orden no es importante: AhKs=KsAh.

      "Factorial: el factorial de n se denota n! y viene definido por:

      n!=n*(n-1)*(n-2)...*1; Así: 5!=5*4*3*2*1=120"

      "Permutaciones: una permutación de n objetos tomados de r en r es una ordenacion de r objetos entre los n dados y atendiendo a la situación de cada objeto en la ordenación. El número de permutaciones de n objetos tomados de r en r se representan por P(n,r) y viene dado por:

      P(n,r)=n!/(n-r)! "

      Ej: El número de permutaciones de las cartas A,K,Q tomadas de 2 en 2 es: P(3,2)=3!/(3-2)!=6. Estas son: AK, AQ, KA, KQ, QA, QK.

      "Combinaciones: una combinación de n objetosdiferentes tomados de r en r es una selección de los n objetos sin atender a la ordenación de los mismos. El número de combinaciones de n objetos tomados de r en r se representa por: C(n,r) y viene dado por:

      C(n,r)=n!/[r!*(n-r)!]=P(n,r)/r!"

      Ej: El número de combinaciones de las cartas A,K,Q tomadas de 2 en 2 es: C(3,2)=3!/[2!*(3-2)!]=3. Estas son: AK, AQ, KQ. Note que AK=KA
  • 5 respuestas
    • extremerage
      extremerage
      Bronce
      Registro: 07-03-2007 Artículos: 4.461
      Es muy interesante el estudio de las probabilidades en el poker, eso que pusiste es para que entienda el público? Te lo pregunto porque yo estudie conteo en la facultad pero si no lo habría estudiado no entendería mucho porque faltan algunos conceptos básicos que la gente que no ha estudiando estos temas específicos no saben. (ej. regla de la suma y del producto)
      A los interesados les recomiendo leer "MATEMATICAS DISCRETA Y COMBINATORIA" de Grimaldi


      Saludos
      Matías
    • hakon
      hakon
      Bronce
      Registro: 07-07-2007 Artículos: 153
      mejor aun lean la serie de probabilidad y estadistica de la serie schaum en esta aparecen ejemplos muy aplicables al poker y que hacen que sea mas facil entender el estudio de la probabilidad en el poker, o lean en internet los muchos articulos de ferguson al respecto, son muy faciles de comprender, ferguson es un gran estadistico y lo aplica muy bien al poker
    • Mallefitzo
      Mallefitzo
      Bronce
      Registro: 08-22-2006 Artículos: 6.929
      Si quieren les invito escribir un tipo de guía para los que estén interesados...

      Creo que sería algo especial que enriqueciera la comunidad...
    • nevermore2549
      nevermore2549
      Bronce
      Registro: 01-27-2007 Artículos: 312
      original de extremerage
      ... eso que pusiste es para que entienda el público?
      Hola extremerage, pues traté de hacerlo lo más simple por ej: incluir la definició de factorial me parecía básico pero la incluí precisamente con este objetivo, tambien adapté algunos ejemplos etc., sin embargo tu perspectiva me hace pensar que debí simplificar más.
      El trabajo continuaría con una serie de ejemplos como: de dónde sale que tenemos un 35% de probablidad de armar color hasta el river, por que 4 out nos dan odds de 11:1, colocaré algunas aquí la próxima semana, la mayoría son simples y se consiguen con las fórmulas de arriba.
    • nevermore2549
      nevermore2549
      Bronce
      Registro: 01-27-2007 Artículos: 312
      Ya conté mis outs, cómo calculo mis odds?

      Ejemplo: estamos en el turn y tenemos solo un gutshot a escalera, es decir 4 outs, contamos las cartas:

      Cartas desconocidas= 52-4(en el board)-2(en la mano)=46

      Cartas que NO nos sirven= 46(desconocidas)-4(gutshot)=42

      Cartas que si nos sirven= 4

      Nuestras odds= cartas que no nos sirven/cartas que si nos sirven = 42:4 = 10.5:1

      Para expresar mis odds como probabilidades divido 100 entre el número de odds+1:

      p=100/(odds+1)

      Para el ejemplo la probabilidad de completar escalera gutshot a 1 carta:

      p=100/11.1= 9%.

      Las odds de completar el gutshot del flop hasta el river son ligeramente mayores por que hay una carta más en el mazo: 43:4 = 10.75:1

      En el próximo post cálculo de odds y probabilidades faltando 2 cartas.