Equilibrio De Nash

  • 16 respuestas
    • calio07
      calio07
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      Registro: 08-27-2008 Artículos: 5.698
      Hola CHINAASKKI

      Hay un artículo bastante técnico y complicado para los miembros platino
      http://es.pokerstrategy.com/strategy/bss/1620/1/ con muchas fórmulas y tal...

      Básicamente, a cada rango del rival hay un rango correcto. Por ejemplo



      Si el villano nos paga tan poco (20%), pues lo ideal es pushear any 2. Pero el villano se podría adaptar a que le estamos pusheando any 2, y su rango correcto sería



      Entonces, si el villano se adapta y empieza a pushear con ese rango de 51,4% nosotros podríamos readaptarnos y pushear con este otro



      y él tendría que readaptarse



      Entonces, con ese rango, nuestra adaptación correcta sería otra vez any 2.

      Pero esa adaptación NO es el equilibrio de Nash.
      ____________________________________________________________

      El equilibrio de Nash se alcanza en el punto donde se encuentra un rango que es la mejor respuesta al otro y viceversa. En este caso sería aproximadamente este


      El equilibrio de Nash para este spot sería aprox 65,9% de push y 32,3% de call.

      El proceso de adaptaciones mencionadas arriba se debería suceder progresivamente, si los dos villanos juegan perfecto, y en algún momento se llegará a ese punto óptimo de equilibrio, donde si los dos supieran cual es el rango del otro no necesitarían adaptación, ya que lo ideal sería quedarse tal y como están.

      Acepto correcciones, pero eso es lo que yo tenía entendido de este concepto, traducido a lenguaje común.

      Saludos
    • sebain2004
      sebain2004
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      Registro: 08-18-2008 Artículos: 6.304
      Buenísimo Calio!
    • CHINAASKKI
      CHINAASKKI
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      Registro: 04-25-2009 Artículos: 406
      Muchas gracias por el aporte, interesantisimo. Tambien he visto que hay unas tablas, qué significan????
    • calio07
      calio07
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      Registro: 08-27-2008 Artículos: 5.698
      ¿qué tablas? pon un link para verlas, porfa :)
    • CHINAASKKI
      CHINAASKKI
      Bronce
      Registro: 04-25-2009 Artículos: 406




      ;)
    • sebain2004
      sebain2004
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      Registro: 08-18-2008 Artículos: 6.304
      Siguiendo con el tema, todo el que entienda un poco de inglés, vea este video que es excelente.

      http://www.pokerstrategy.com/video/12410/
    • nicodoni
      nicodoni
      Bronce
      Registro: 05-07-2009 Artículos: 2.664
      original de CHINAASKKI




      ;)
      Entiendo que los números en esas tablas indican el stack (expresado en cantidad de big blinds) que deberíamos tener para hacer push ó call respectivamente en situación de Heads-Up. Sería un sistema alternativo al SAGE.
    • calio07
      calio07
      Bronce
      Registro: 08-27-2008 Artículos: 5.698
      Creo que nicodoni da en el clavo. Haces las coordenadas como en el juego de los barquitos con el par de cartas, y el nº que aparece en la casilla el nº de ciegas máximo que debamos tener para pagar :)
    • nicodoni
      nicodoni
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      Registro: 05-07-2009 Artículos: 2.664
      Tomando en consideración las "tablas de equilibrio" se consideraría "juego óptimo", por ejemplo, lo siguiente:

      Con 17 BB de stack, hacer push con 10/8 off suited
      Con 10 BB de stack, hacer call a un push con J/8 suited.

      ¿Qué tan cómodos se sienten jugando con estos rangos?
      Habrá que ir para adelante, pero de entrada les digo que a mi se me frunce un poquito el culín.... :f_frown:
    • calio07
      calio07
      Bronce
      Registro: 08-27-2008 Artículos: 5.698
      Hola

      La tabla de arriba es la mejor adaptación a la de abajo y viceversa. En esos dos casos concretos sería




      (el 24,13% sería 0,2413 para la cuenta, me da flojera corregirlo :P )

      En principio, si nosotros usamos esto desde SB, y el villano nos paga de más, no tiene suficiente equity de showdown contra nuestro rango. Si nos paga de menos nos está regalando muchas ciegas.

      Si lo usamos desde BB y el villano pushea menos de lo que dice la tabla de arriba, nos está regalando demasiadas ciegas. Si pushea de más, no tiene suficiente equity contra nuestro rango de call.

      En todos los casos, el villano está rompiendo el equilibrio de Nash, y lo que él hace no es lo óptimo contra nuestro rango, y por tanto EV- para él.

      Pero si detectamos que el villano se sale del equilibrio, nuestro rango óptimo NO será el de la tabla.

      - Si el SB está foldeando todo el rato, o por alguna razón pensamos que es más tight de lo que dice la tabla, entonces podemos adaptar pagando con menos manos y lo compensamos con toda las ciegas más de la cuenta que nos regala foldeando.
      - Si el SB está pusheando mucho o por alguna razón pensamos que es más loose que el equilibrio, entonces podemos adaptar pagando con más manos, y tenemos una mayor equity de showdown contra su rango de lo normal.

      - Si pensamos que el BB está jugando más tight del equilibrio, podemos adaptar pusheando más manos y le robamos más veces la ciega.
      - Si pensamos que el BB está jugando más loose del equilibrio, podemos adaptar pusheando menos manos y le ganamos por equity de showdown.

      Eso siempre va a ser lo óptimo, adaptarnos al villano para explotar su juego de la mejor manera posible, como ponía en las primeras imágenes de mi primer post.

      Pero con este modelo, supuestamente no hay ningún rango de call que te pueda explotar de forma rentable para él. Como mucho quedar breakeven contrarrestando la tabla de arriba con la de abajo y viceversa. Él contra tu rango va a tener los mismos problemas que tú contra el suyo, y os estais explotando mutuamente en diferentes spots (uno por rango muy tight y el otro por rango muy loose).

      Lo mismo sucede con SAGE.

      Aunque no sea lo óptimo, es teóricamente inexplotable, porque todo lo que no entre en la tabla se sale del equilibrio y por tanto no puede ser un movimiento EV+ por su parte. Pero en principio está pensado para que sea un punto neutro donde a la larga tú estás sacando un poco más de ventaja del resto de rangos más loose o más tight que el tuyo, que los otros rangos de ti. No hice cálculos, pero supongo que el EV que van perdiendo los villanos al variar sobre tu rango, si lo pusiéramos en una gráfica, sería una curva más pronunciada que el EV que pierdes tú al no estar adaptado al de ellos. Por eso a la larga debería dar una pequeña ventaja independientemente del tipo de villano. Pero no es la forma perfecta de juego, ya que lo perfecto sería adaptarse al rival y explotarle jugando más loose o más tight según toque.

      Saludos
    • CHINAASKKI
      CHINAASKKI
      Bronce
      Registro: 04-25-2009 Artículos: 406
      mil gracias, crack!!
    • angelradical
      angelradical
      Bronce
      Registro: 12-26-2009 Artículos: 433
      Tambien podemos aplicar el equilibrio de Nash al juego del PIEDRA/PAPEL/TIJERA.

      Consideremos el juego piedra, papel o tijera con la matriz de pagos dada por:
      Piedra Papel Tijera
      Piedra 0 -1 +1
      Papel +1 0 -1
      Tijera -1 +1 0

      Supongamos que el jugador 1 juega siempre en estrategias puras, por ejemplo piedra. Entonces el jugador 2 podría sacar ventaja de ello jugando siempre papel. Una mejor respuesta del jugador 1 sería entonces jugar con estrategias mixtas, es decir, asignarle cierta probabilidad a cada estrategia y en cada jugada elegir aleatoriamente de acuerdo a la distribución elegida.
      Puede demostrarse que siempre que haya sesgo en estas probabilidades (es decir, cuando se le asigne más probabilidad a una estrategia que a otra), el otro jugador puede sacar ventaja de ello y mejorar su pago esperado. De éste modo, el juego sólo tiene un equilibrio de Nash y es (1/3,1/3,1/3), es decir, jugar con igual probabilidad cada estrategia (siempre y cuando se mantengan los pagos dados por la matriz).
    • nicodoni
      nicodoni
      Bronce
      Registro: 05-07-2009 Artículos: 2.664
      Como de costumbre, excelente análisis, Calio.
    • colo81
      colo81
      Bronce
      Registro: 10-31-2007 Artículos: 3.663
      interesante post


      marcamos para tener en cuenta :D
    • Blauet
      Blauet
      Bronce
      Registro: 08-24-2010 Artículos: 638
      Gracias por la informacion, ya se que el post es viejo, pero seguro que a mas de uno le puede interesar resubirlo para arriba.

      Gracias,
    • NadalOwns
      NadalOwns
      Bronce
      Registro: 01-29-2013 Artículos: 11
      original de CHINAASKKI




      ;)
      No entiendo la leyenda de los asteriscos para las cartas 63, 53 y 43s. Alguien me lo podría aclarar por favor?

      Gracias.