Pregunta de estadística

    • fich
      fich
      Bronce
      Registro: 10-23-2008 Artículos: 1.128
      Hola!!

      Tenía la siguiente duda estadística a ver si alguien con conocimiento es capaz de resolvérmela.

      Para simplificar usaremos el ejemplo de tirar las monedas.

      De qué manera puedo calcular, como media, cuántas veces debo tirar la moneda para que el número de caras y cruces se iguale con un margen de error de un 5% por ej.. Es decir, cómo puedo calcular cuán grande tiene que ser el número de tiradas para que se cumpla la Ley de los números grandes y el número de caras sacadas se iguale a las esperadas.

      Teniendo en cuenta que en infinitas tiradas, se igualan.

      No soy capaz de explicarme mejor, y os agradecería mucho que me ayudaseis :f_biggrin: :f_biggrin:
  • 12 respuestas
    • sebalpda
      sebalpda
      Bronce
      Registro: 02-27-2008 Artículos: 4.715
      asdasd.
    • sebalpda
      sebalpda
      Bronce
      Registro: 02-27-2008 Artículos: 4.715
      Se entiende perfecto la pregunta, y me sumo, seria interesante saberlo.

      Es intervalos de confianza, alguien que haya cursado estadistica lo saca de toque, no es mi caso.
    • alejgambe
      alejgambe
      Bronce
      Registro: 03-14-2009 Artículos: 5.538
      el año ke viene tengo estadisticas jajajajaja
    • nicodoni
      nicodoni
      Bronce
      Registro: 05-07-2009 Artículos: 2.664
      En 1.000 tiradas, tenés el 90% de los casos dentro del 5% de margen.
      En 3.000 tiradas ya casi todo está dentro del 5%.
      En 10.000 tiradas, los resultados están todos dentro de: 51%-49%.

      Son conclusiones empíricas: hice una planilla en excel y listo....
    • sebalpda
      sebalpda
      Bronce
      Registro: 02-27-2008 Artículos: 4.715
      original de nicodoni
      En 1.000 tiradas, tenés el 90% de los casos dentro del 5% de margen.
      En 3.000 tiradas ya casi todo está dentro del 5%.
      En 10.000 tiradas, los resultados están todos dentro de: 51%-49%.

      Son conclusiones empíricas: hice una planilla en excel y listo....
      Estoy casi seguro que no es lo que el esta preguntando. Es un numero exacto, nada de aproximaciones.
    • TheRipper71
      TheRipper71
      Bronce
      Registro: 08-16-2009 Artículos: 1.737
      No puedes tener un número exacto. Lo que puedes calcular es ¿Cuantas tiradas tengo que hacer para que el 95% de las veces que haga ese número de tiradas me salga cara entre el 45% y el 55%?

      A esta pregunta me sale que 384 tiradas, sería el primer cuadro. Se puede variar la confianza o el margen (que lo he llamado Variación).



      Creo que se resolvería así, aunque no soy un experto. Lo que se puede afirmar mirando el primer cuadro es que el 95% de las veces que lances 384 veces una moneda, el número de caras ( o de cruces) que habrá salido será de entre el 45 y el 55%.

      PD: Por si alguien quiere descargar el excel y ver como lo he hecho: http://www.megaupload.com/?d=UVN6JSOM
    • sebalpda
      sebalpda
      Bronce
      Registro: 02-27-2008 Artículos: 4.715
      original de TheRipper71
      No puedes tener un número exacto. Lo que puedes calcular es ¿Cuantas tiradas tengo que hacer para que el 95% de las veces que haga ese número de tiradas me salga cara entre el 45% y el 55%?

      A esta pregunta me sale que 384 tiradas, sería el primer cuadro. Se puede variar la confianza o el margen (que lo he llamado Variación).



      Creo que se resolvería así, aunque no soy un experto. Lo que se puede afirmar mirando el primer cuadro es que el 95% de las veces que lances 384 veces una moneda, el número de caras ( o de cruces) que habrá salido será de entre el 45 y el 55%.

      PD: Por si alguien quiere descargar el excel y ver como lo he hecho: http://www.megaupload.com/?d=UVN6JSOM
      Quise decir que para cada intervalo de confianza hay un numero exacto como respuesta...
    • pablojavier
      pablojavier
      Bronce
      Registro: 10-09-2008 Artículos: 2.320
      cuando revea los temas de probabilidad para dar el final te digo la respuesta si alguien no la dice antes, pero si es un numero exacto... creo que se usaba la tabla de chi cuadrada si mal no recuerdo
    • faguisau
      faguisau
      Plata
      Registro: 07-22-2009 Artículos: 43
      Buenas, por lo que logro entender el interrogante que planteas es un problema de estimación por intervalos de confianza, pienso que esta solución te puede ayudar:

      Dado que lo que se desea estimar es la proporción (p) de caras en el lanzamiento y esta es a su vez una media, de acuerdo con el TCL (teorema central de límite), eventualmente se distribuirá normal (cuando n crece), se puede construir un intervalo de confianza para la proporción poblacional p, de la siguiente forma:



      El término de la derecha es conocido como el error de estimación, que para el caso particular del ejercicio que estás planteando es del 5% (0.05), Z (alfa medios) corresponde a la puntuación z con para el nivel de confianza establecido y p gorro es la proporción muestral. Por consiguiente si lo que quieres es determinar el tamaño de la muestra para que se cumplan las restricciones mencionadas, esta seria:



      Donde e es el error admisible (0.05 en tu caso), Z alfa/2 = 1.96 para una confianza del 95 % y p gorro = 0.5.

      Reemplazando se obtiene un tamaño de muestra aproximado de 385.


      Espero que te sirva de algo.

      Saludos !!
    • TheRipper71
      TheRipper71
      Bronce
      Registro: 08-16-2009 Artículos: 1.737
      original de faguisau
      Buenas, por lo que logro entender el interrogante que planteas es un problema de estimación por intervalos de confianza, pienso que esta solución te puede ayudar:

      Dado que lo que se desea estimar es la proporción (p) de caras en el lanzamiento y esta es a su vez una media, de acuerdo con el TCL (teorema central de límite), eventualmente se distribuirá normal (cuando n crece), se puede construir un intervalo de confianza para la proporción poblacional p, de la siguiente forma:



      El término de la derecha es conocido como el error de estimación, que para el caso particular del ejercicio que estás planteando es del 5% (0.05), Z (alfa medios) corresponde a la puntuación z con para el nivel de confianza establecido y p gorro es la proporción muestral. Por consiguiente si lo que quieres es determinar el tamaño de la muestra para que se cumplan las restricciones mencionadas, esta seria:



      Donde e es el error admisible (0.05 en tu caso), Z alfa/2 = 1.96 para una confianza del 95 % y p gorro = 0.5.

      Reemplazando se obtiene un tamaño de muestra aproximado de 385.


      Espero que te sirva de algo.

      Saludos !!
      Esto fue lo que hice yo :) . Pero ¿a que le llamas "p gorro"? ¿a la desviación típica?

      Saludos
    • faguisau
      faguisau
      Plata
      Registro: 07-22-2009 Artículos: 43
      p gorro es la proporción muestral. El porcentaje de exitos que obtienes en la muestra (el porcentaje de caras o sellos del total de los lanzamientos).
    • miszapatos
      miszapatos
      Bronce
      Registro: 09-27-2008 Artículos: 90
      original de fich
      Hola!!

      Tenía la siguiente duda estadística a ver si alguien con conocimiento es capaz de resolvérmela.

      Para simplificar usaremos el ejemplo de tirar las monedas.

      De qué manera puedo calcular, como media, cuántas veces debo tirar la moneda para que el número de caras y cruces se iguale con un margen de error de un 5% por ej.. Es decir, cómo puedo calcular cuán grande tiene que ser el número de tiradas para que se cumpla la Ley de los números grandes y el número de caras sacadas se iguale a las esperadas.

      Teniendo en cuenta que en infinitas tiradas, se igualan.

      No soy capaz de explicarme mejor, y os agradecería mucho que me ayudaseis :f_biggrin: :f_biggrin:
      Por cierto, hay una cierta confusión con este tema.
      Las caras y las cruces no se igualan, sino que al revés se separan.
      Cuantas más monedas tire, mayor será la diferencia entre el número de caras y de cruces.
      Lo que se junta con el tiempo son las frecuencias de caras y cruces.

      Contestando a la pregunta:

      La DT (Desviacion tipica) de un flip es 1/2
      La DTn (Desviacion de n flips) = 1/2*raiz(n)

      Por ejemplo 10000 tiradas:
      Media 5000, DTn=50.
      Solo tienes que usar la normal para ver qué porcentaje se encuentra fuera de una media de 5000 y una DT de 50.